微分的解析应用 单元概览 — AP 微积分 AB
本单元教你利用导数分析各类函数的形状、关键特征和性态，再应用这些工具解决实际最优化问题，这是AP考试的核心考点。
Prerequisites
- 基本求导法则和隐函数求导
Learning Objectives
- 利用导数分类函数的关键性态，包括递增/递减、凹凸性和极值
- 正确陈述并应用极值定理和中值定理
- 定性关联$f$、$f'$和$f''$的图像特征
- 利用求导建立并求解实际应用中的最优化问题
- 利用导数分析隐式定义曲线的关键特征
单元概览
我们从为导数分析提供依据的基础定理开始，逐步学习分类函数核心性态、关联导数与图像形状，最终应用所有工具求解应用最优化问题。本单元的重点从计算导数转向使用导数解答关于函数的有意义问题。
你在这里学习的概念不仅在AP考试中占比很高，还为本课程后续的积分和微分方程学习打下关键基础。