积分与变化的累积 概览 — AP 微积分 BC
1. 单元概览
本单元遵循逻辑清晰的学习脉络，连接积分的两个核心思想：积分作为微分的逆运算，以及积分作为计算区间内累积变化的方法。我们从基本的原函数和面积近似入手，随后给出定积分的正式定义，再介绍将这两个核心思想统一起来的微积分基本定理（FTC）。
在打下扎实的概念基础后，我们将学习针对不同类型函数的多种积分技巧，最后学习仅BC要求的内容，比如反常积分、分部积分和部分分式分解。AP考试的题目经常会用到本单元多个考点之间的联系，因此在培养技巧的同时重视概念理解，是取得高分的关键。
Common Pitfalls
Why: 标准微积分基本定理仅适用于闭有界区间上的连续函数，这样做会得到错误结果
Why: 换元后保留x的原有上下限会得到错误的数值结果
Why: 不定积分表示的是一族原函数，而非单个函数