引力场强度 — CIE A-Level 物理
CIE A-Level 物理 · 9702 · 25 min read
1. 引力场强度的定义 ★★☆☆☆ ⏱ 8 min
引力场强度是矢量：其方向始终指向产生场的质量，与引力吸引力的方向一致。重新整理定义可得，场强为$g$的点处，质量$m$的物体受到的引力为：$F = mg$。
2. 径向场中的引力场强度 ★★★☆☆ ⏱ 10 min
点质量或均匀球形质量（如行星）会产生径向引力场，场强大小取决于到质量中心的距离。我们可以直接从牛顿万有引力定律推导出$g$的公式：
3. 均匀引力场 ★★☆☆☆ ⏱ 7 min
当我们位于类似地球的大行星表面附近时，$r$（到地心的距离）的变化量相对于$r$本身非常小。这意味着$g = \frac{GM}{r^2}$近似恒定，径向场线近似平行且等间距，形成均匀场。
Common Pitfalls
Why: $r$的定义是到产生场的质量中心的距离，不是到表面的距离
Why: $g$是矢量，叠加时必须考虑方向
Why: CIE考官要求你使用基于定义的单位$\text{N kg}^{-1}$表示场强
Why: 平方反比定律只适用于产生场的质量外部的点
Quick Reference Cheatsheet