实验与推断 — AP 统计学
1. 什么是实验推断？ ★★☆☆☆ ⏱ 3 min
推断是指超出原始观测数据范围，得出关于处理效应或总体特征的一般性结论的过程。对于实验而言，推断有两个常考目标：将结果推广到更广泛的总体，以及证明处理会导致测量的响应变量发生改变。该知识点占AP统计学考试总分的10–15%，同时出现在选择题和自由作答题部分。
与观察性研究的推断不同，实验推断依赖于将处理随机分配给研究对象，而非仅依赖从总体中随机抽样。这一关键差异改变了有效推断的类型：随机分配支持因果推断，而随机抽样支持推广到更广泛的总体。AP考试非常侧重考查你根据研究设计判断哪些推断合理的能力，而不只是计算能力。
2. 因果推断 vs 关联推断 ★★☆☆☆ ⏱ 4 min
考试考查的核心规则是：随机分配平均而言会平衡处理组之间所有混杂变量（已测量和未测量的），因此组间任何剩余差异都可以归因于处理。因果推断和可推广性是独立的：根据设计选择，一项研究可以只有其中一个、两个都有，或两个都没有。
Exam tip: 当被问到推断范围时，即使题目只问一个，也要同时明确说明因果性和可推广性。AP阅卷人希望你展示出自己了解两个要求的区别，因此同时说明两点会帮你拿到满分。
3. 实验设计的核心原则 ★★★☆☆ ⏱ 4 min
要让实验推断有效，实验必须遵循四大核心设计原则，每个原则都应对推断有效性的不同威胁：
- **控制**: 将处理组与对照组进行比较，对照组不接受处理、接受安慰剂或接受当前标准处理。这控制了安慰剂效应等混杂效应，分离出处理效应。
- **重复**: 将每种处理应用于多个独立实验单元。重复降低了个体随机变异的影响，得到更精确的推断，也更容易检测出真实的处理效应。
- **随机化**: 将处理随机分配给实验单元。这平衡了组间已测量和未测量的混杂变量，支持因果推断。
- **区组化**: 将已知混杂变量上相似的实验单元分到同一个区组，然后在每个区组内随机分配处理。区组化消除了已知混杂变量带来的变异，让真实处理效应更容易被检测到。
Exam tip: 如果研究在随机分配处理前，按照已有变量对实验单元分组，这是区组化，不是混杂。混杂针对未控制变量；区组化是提高推断质量的有意设计的技术。
4. 混杂与对有效推断的威胁 ★★★☆☆ ⏱ 3 min
混杂是观察性研究因果推断无效的主要原因，但它也会出现在设计不佳的实验中。常见来源包括选择偏倚（研究对象自己选择处理）、未设盲法、未测量的潜伏变量。AP题目经常要求你识别可能的混杂变量并解释它如何威胁因果推断。
Exam tip: 在自由作答题中被要求识别混杂变量时，你必须明确解释它如何同时与处理和响应相关，才能拿到满分。仅说出变量名称是不够的。
Common Pitfalls
Why: 学生混淆了随机抽样和随机分配，搞混了两者分别支持哪种推断。
Why: 学生将受控的设计选择与不受控的偏倚来源混淆。
Why: 普通科学教材有时会提到重复实验来确认结果，因此学生会在AP统计学实验设计中错误使用这个定义。
Why: 学生认为两者互相依存，但基于不同的研究设计选择，两者是独立的。
Why: 学生认为仅说出变量名称就足以在自由作答题中拿到满分。
Why: 学生学到区组化减少变异，因此他们认为区组化总是更好。