实验设计 — AP 统计学
AP 统计学 · 第3单元：数据收集 · 14 min read
1. 实验设计基础 ★★☆☆☆ ⏱ 3 min
实验设计是规划对照研究的过程，目的是分离一个或多个解释变量对响应变量的因果效应。这与观察性研究有本质区别：观察性研究中研究者仅测量现有变量，不对研究单元施加任何处理。该内容占AP考试总分的2-4%，会同时出现在选择题和自由问答题部分。
AP考试常考的核心术语：*因子*是被操纵的解释变量，*水平*是因子的不同取值，*处理*是施加给单元的特定因子水平组合，*实验单元*是被研究的个体对象或人。良好实验设计的核心目标是消除混杂。
2. 实验设计的核心原则 ★★☆☆☆ ⏱ 4 min
所有有效的实验都建立在四大核心原则之上，这些原则共同作用减少偏差、消除混杂，使研究者能够得出因果结论：
- **对照**：设置对照组（不施加有效处理、使用安慰剂，或保留现有标准处理），与目标处理组进行比较，从而控制安慰剂效应等潜变量。
- **随机化**：将实验单元随机分配到不同处理组，平均来说平衡已知和未知潜变量对各组的影响。
- **重复**：每个处理都施加给多个独立实验单元，减少个体单元之间随机变异的影响。
- **区组**：根据会影响响应的已知潜变量将单元分组为区组，然后在每个区组内随机分配处理，以消除该变量带来的变异。
3. 常见实验设计类型 ★★★☆☆ ⏱ 3 min
四大核心原则组合成三种在AP考试中反复考察的标准设计类型，每种适用于不同场景：
- **完全随机设计 (CRD)**：所有实验单元直接随机分配到处理组，不进行区组。适用于不存在需要控制的大型已知潜变量的情况。
- **随机区组设计 (RBD)**：先根据会影响响应的已知潜变量将单元分组为区组，然后所有处理在每个区组内随机分配。区组减少了区组变量带来的变异，更容易检测出处理效应。
- **配对设计**：随机区组设计的特殊情况，每个区组恰好包含两个单元。每个区组中的两个单元在所有主要潜变量上匹配，然后每个单元随机分配一种处理。一种常见变式是对同一个单元先后按随机顺序施加两种处理，中间设置洗脱期，这种设计是两种处理研究中灵敏度最高的设计。
4. 盲法与混杂 ★★★☆☆ ⏱ 3 min
盲法和混杂控制是选择题和自由问答题中都频繁出现的核心概念。
单盲研究中，只有实验单元不知道自己接受的处理，这可以防止安慰剂效应。双盲研究中，实验单元和测量响应的研究者都不知道处理分配，这可以防止实验者偏差（即研究者会无意识地根据预期不同而不同地测量响应）。
5. 考试风格练习题 ★★★★☆ ⏱ 4 min
Common Pitfalls
Why: 学生混淆了随机抽样（观察性研究和实验都会使用）和随机分配（实验的核心特征）。
Why: 学生混淆了随机化（平衡已知和未知潜变量）和区组（仅控制已知潜变量带来的变异）的作用。
Why: 学生认为匹配可以代替随机化，但配对内仍然需要随机化来避免偏差。
Why: 学生认为随机化可以消除所有混杂，但小样本仍然会导致潜变量分布严重不平衡。
Why: 学生忘记配对设计是区组设计的一种，每个配对就是一个大小为2的区组。
Quick Reference Cheatsheet