指数与对数函数概述 — AP 微积分预备
1. 单元概览
本单元建立在你对数列和线性函数的理解基础上，首先对比恒定加法变化（线性/等差）和恒定乘法变化（指数/等比）。随后我们会学习核心基础函数概念：函数复合与反函数，这为'对数是指数函数的逆'的正式定义奠定了基础。
在建立指数和对数函数的核心定义后，你将学习变换表达式、解方程与不等式，并应用这些函数对现实世界数据建模，包括使用半对数图将指数数据线性化。学习路径从基础定义到变换、解题，再到应用建模。
Common Pitfalls
Why: 学生经常混淆恒定加法变化（线性）和恒定乘法变化（指数）。
Why: 对数仅接受正真数，因此产生负真数的解是无效的。
Why: 学生经常错误地将$\ ext{log}_b(a + c)$展开为$\ ext{log}_b a + \\text{log}_b c$。