几何光学：折射与反射 — AP 物理 2
1. 反射定律与折射率 ★★☆☆☆ ⏱ 3 min
几何光学中最基础的物理量是折射率$n$，它描述了光在介质中传播速度比真空慢多少。所有角度都是相对于法线（垂直于分界面）测量的，而非相对于分界面本身。
n = \frac{c}{v}
当光穿过分界面时，频率$f$保持不变（由光源决定），因此波长随速度成比例变化：$\lambda_n = \frac{\lambda_0}{n}$，其中$\lambda_0$是光在真空/空气中的波长。
Exam tip: 一定要再次确认题目给出的角度是相对于分界面还是法线。如果是相对于分界面，计算前一定要先减去90°得到法线角度。
2. 斯涅尔折射定律 ★★★☆☆ ⏱ 4 min
当光从介质1穿过分界面进入介质2时，由于传播速度改变会发生偏折（折射）。入射角和折射角的关系由斯涅尔定律给出。
n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2
判断偏折方向有一个简单经验法则：如果$n_2 > n_1$（光进入折射率更大、速度更慢的介质），光向法线偏折。如果$n_2 < n_1$，光远离法线偏折。
Exam tip: 当题目要求判断偏折方向时，一定要先比较折射率：折射率越大→速度越慢→向法线偏折。不要从图中猜测，因为题目中的示意图通常不按比例绘制。
3. 全内反射与临界角 ★★★☆☆ ⏱ 3 min
全内反射（TIR）是所有入射光都反射回原介质、没有光折射进入第二种介质的现象。全内反射仅发生在光从高折射率介质射向低折射率介质（$n_1 > n_2$）的情况。如果入射角足够大，斯涅尔定律会要求$\sin\theta_2 > 1$，这不可能成立，因此不存在折射光线。
\sin\theta_c = \frac{n_2}{n_1} \quad (n_1 > n_2)
全内反射是光纤通信、钻石闪光和双筒望远镜中反射棱镜的工作原理。
Exam tip: 光从低$n$介质射向高$n$介质时不可能发生全内反射。计算临界角前一定要先检查传播方向。
4. AP风格补充例题 ★★★★☆ ⏱ 4 min
Common Pitfalls
Why: 题目经常故意给出相对于表面的角度，用来考察你对角度约定的掌握
Why: 学生记住了公式，但忘记全内反射仅发生在从高折射率到低折射率的情况
Why: 学生混淆了波长和频率的变化，错误认为频率会随折射率改变
Why: 学生混淆了折射率、速度和偏折方向之间的关系
Why: 学生背诵时混淆了两个折射率的位置
Why: 学生混淆了反射和折射的几何关系