转动运动学 — AP 物理 1
1. 核心转动运动学物理量 ★★☆☆☆ ⏱ 3 min
转动运动学描述转动刚体的位置、速度和加速度，不涉及引发转动的力矩或力（该部分分析属于转动动力学的内容）。本知识点占AP物理1考试总分的4–6%，会出现在选择题和自由作答题中。
AP物理1的标准符号约定是：逆时针转动为正，顺时针转动为负。角位移定义为$\Delta \theta = \theta_f - \theta_i$，即一段时间内角位置的变化量。
2. 恒定角加速度运动学 ★★★☆☆ ⏱ 4 min
当角加速度$\alpha$恒定时（即转动均匀加速或减速），我们可以使用三个与一维恒定加速度平动运动学完全对应的运动学方程：
\begin{align}
\omega_f &= \omega_i + \alpha t \\
\Delta \theta &= \omega_i t + \frac{1}{2} \alpha t^2 \\
\omega_f^2 &= \omega_i^2 + 2 \alpha \Delta \theta
\end{align}
3. 切向物理量与转动物理量的关系 ★★★☆☆ ⏱ 4 min
对于绕固定轴转动的刚体，无论到转轴的距离是多少，刚体上所有点的角速度$\omega$和角加速度$\alpha$都相同。但每个点的线速度（切向速度）和线加速度不同，因为每个点做圆周运动的半径等于它到转轴的距离$r$。
根据弧度的定义，弧长（沿圆周路径运动的线距离）为$s = r\theta$。对时间两边求导得到核心关系：切向速度$v_t = r\omega$，切向加速度$a_t = r\alpha$。
不要将切向加速度与向心（径向）加速度混淆：向心加速度指向圆周路径的圆心，维持质点做圆周运动，大小为$a_c = r\omega^2$。切向加速度沿路径切线方向，仅当角加速度不为零时存在。总线加速度是这两个相互垂直的加速度的矢量和。
4. 无滑动滚动的运动学关系 ★★★★☆ ⏱ 3 min
转动运动学在AP考试中常见的应用是无滑动滚动，即车轮、轮胎、球体在表面无滑动滚动的情况。当物体无滑动滚动时，物体质心平动移动的距离正好等于轮胎与接触表面相对应的弧长，由此得到核心关系：
\Delta x_{cm} = r \Delta \theta \implies v_{cm} = r \omega \implies a_{cm} = r \alpha
这个关系仅适用于无滑动滚动；如果物体打滑（例如汽车轮胎在冰上空转），该关系不成立。
Common Pitfalls
Why: 题目经常将初始值设为rpm或度作为陷阱；所有转动运动学公式都要求使用弧度才能得到正确结果
Why: 学生混淆了改变转动速度的加速度和维持质点做圆周运动所需的加速度
Why: 这些方程和平动运动学结构相同，因此学生默认它们适用于所有转动问题
Why: 学生将无滑动滚动视为所有平动转动物体的通用规则，但它其实是特殊情况
Why: 很多题目中转动方向是顺时针，因此学生默认用错符号，导致位移或加速度结果错误