引力与重力 — AP 物理 1
1. 核心定义 ★★☆☆☆ ⏱ 3 min
引力是任意两个有质量物体之间的基本吸引力，是自然界四种基本力之一。重力是引力的一种特殊情况：它是附近大质量天体（如地球或月球）对物体施加的引力，因此不是物体的固有属性。
2. 牛顿万有引力定律 ★★★☆☆ ⏱ 4 min
牛顿万有引力定律描述了任意两个质点（或球体，球体的全部质量可视为集中在物体的质心）之间的引力。吸引力的大小与两个质量的乘积成正比，与质心之间距离的平方成反比。
F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
Where $G = 6.67 \times 10^{-11} \text{N·m}^2/\text{kg}^2$ 是万有引力常量，$m_1$ 和 $m_2$ 是两个相互作用物体的质量，$r$ 是两个物体质心之间的距离。引力始终是吸引力，遵循平方反比定律，且符合牛顿第三定律：两个物体对对方施加的力大小相等，方向相反。AP物理1考试中该主题的大多数题目都使用比例推理，因此你很少需要代入$G$的数值。
Exam tip: 对于引力的比例推理问题，代入前一定要先对距离比例因子平方；这是AP选择题中最常丢分的步骤。
3. 引力场与天体表面附近的重力 ★★☆☆☆ ⏱ 3 min
在地球这类大球体的表面附近，小物体到大球体中心的距离近似恒定，因此我们可以简化万有引力公式，得到简洁的重力表达式。
在地球表面，$g \approx 9.8 \text{ m/s}^2 = 9.8 \text{ N/kg}$。AP考试反复考察质量（固有惯性，恒定）和重力（力，依赖当地引力）的核心区别。
Exam tip: 在概念题中，一定要检查答案的单位来区分质量和重力：如果题目问的是力（重力），单位必须是牛顿；质量的单位始终是千克。
4. 视重 ★★★☆☆ ⏱ 4 min
视重是支撑面对物体施加的法向力（比如电梯中的体重秤），也就是秤实际测量的数值。当物体和支撑秤竖直加速时，视重不等于物体的实际重力。
解决视重问题时，绘制受力分析图：实际重力$W=mg$向下，法向力$n$（视重）向上。取向上为正方向，应用牛顿第二定律：
\sum F = n - mg = ma \implies n = m(g + a)
如果加速度向上，$a$ 为正，因此视重大于实际重力。如果加速度向下，$a$ 为负，因此视重小于实际重力。自由下落时，$a=-g$，所以$n=0$，这就是失重体验。
Exam tip: 一定要根据加速度的方向（而非电梯运动的方向）给加速度分配正确的符号；向下运动的电梯在减速停止时加速度向上，这会增大视重。
5. AP风格概念检测 ★★★☆☆ ⏱ 2 min
Common Pitfalls
Why: 学生记住了简单的近表面重力公式，却忘记它仅适用于到大体中心距离恒定的近似情况。
Why: 学生记得力与距离成反比，但漏掉了平方反比定律中的平方项。
Why: 学生混淆了质量（惯性）和重力（引力）的定义。
Why: 学生看到大质量会让小质量产生更大的加速度，因此错误地认为力也更大。
Why: 学生忘记让加速度符号与他们选择的坐标系一致。