算法与编程 (Algorithms and Programming) — AP CS Principles CSP 学习指南

适合谁：AP CS Principles 参加 AP Computer Science Principles 的考生。

覆盖内容：覆盖变量与类型、数学与布尔表达式、算法与程序流、迭代/条件语句/列表、过程抽象五大核心子主题。

前置知识：无需前置 CS 知识。

关于练习题：下文「练习题」一节的所有题目均为我们按 AP CS Principles 风格编写的原创题目 (original problems)，仅用于教学。它们不是 College Board 真题的复制，措辞、数值或语境可能不同。请把它们当作练手用；评分细则请对照 College Board 官方 mark scheme。

1. 什么是算法与编程？

算法 (algorithm) 是解决特定问题的有限、有序、可执行的步骤集合，编程 (programming) 则是用计算机可理解的规则（伪代码或编程语言）实现算法的过程。本模块在AP CS Principles考纲中占比20%-30%，同时覆盖选择题和占总分30%的创作任务 (Create Performance Task)，是整个科目的核心基础。

2. 变量与类型 (Variables and types)

变量 (variable) 是存储数据的命名容器，你可以把它理解为一个带标签的盒子，用来存放运算过程中需要的数值、文本等信息。每个变量对应的数据类型 (data type) 决定了数据的存储方式和可执行的运算，AP CSP要求掌握4种基础类型：

1. 整数 (integer)：不带小数的正负整数，例如92、-3
2. 浮点数 (float)：带小数的数值，例如87.5、-0.3
3. 字符串 (string)：由字符组成的文本，需要用引号包裹，例如"Zhang San"
4. 布尔值 (Boolean)：只有两个取值True（真）和False（假）

AP CSP统一使用←作为赋值符号，示例：你要存储学生的考试信息，可以写：

student_name ← "Li Ming"
math_score ← 89.5
is_pass ← True

考点提示：考试不要求你掌握特定编程语言的语法，只需要识别伪代码的赋值逻辑即可。

3. 数学与布尔表达式 (Mathematical and Boolean expressions)

数学表达式由数值、变量和算术运算符组成，返回数值结果。AP CSP要求掌握的运算符优先级从高到低为：括号 > 乘法*、除法/、模运算 (modulo)MOD > 加法+、减法-。其中模运算MOD用来计算两个数相除的余数，例如7 MOD 2 = 1，常用来判断奇偶性、整除性。

布尔表达式由变量、比较运算符和逻辑运算符组成，返回True或False：

• 比较运算符：等于=、不等于≠、大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤
• 逻辑运算符优先级从高到低：NOT（非，取反） > AND（与，所有条件为真才返回真） > OR（或，任意条件为真就返回真）

示例：判断学生是否满足评优条件的布尔表达式为：math_score ≥ 90 AND is_attendance_full = True，只有两个条件同时满足时才返回True。

4. 算法与程序流 (Algorithms and program flow)

所有算法都可以拆解为三种基础程序流结构：

1. 顺序结构：代码按书写顺序从上到下依次执行，是最基础的结构
2. 选择结构：根据布尔表达式的结果，选择执行不同的代码分支，对应IF/ELSE语句
3. 循环结构：重复执行某一段代码，直到满足终止条件为止

示例：求两个数中较大值的算法步骤为：

1. 输入两个数值a、b
2. 若a > b则输出a，否则输出b
3. 算法结束

考点提示：合格的算法必须满足有限性要求，必须能在有限步骤内结束，不能出现死循环。

5. 迭代、条件语句与列表 (Iteration, conditionals, lists)

迭代 (iteration) 就是循环结构的另一种称呼，条件语句 (conditional) 就是实现选择结构的IF/ELSE语句，列表 (list) 是存储多个有序数据的容器，你可以把它理解为一排带编号的盒子，每个盒子可以放任意类型的数据。

AP CSP伪代码中列表的索引从1开始（注意不要和Python等语言的0开头索引混淆），遍历列表常用FOR EACH循环，示例：统计班级中数学及格的人数：

pass_count ← 0
math_scores ← [85, 59, 92, 70, 48, 96]
FOR EACH score IN math_scores:
 IF score ≥ 60:
 pass_count ← pass_count + 1
DISPLAY pass_count

运行后输出结果为4，即共有4名同学及格。

6. 过程抽象 (Procedural abstraction)

过程 (procedure，也叫函数function) 是将实现特定功能的代码封装起来的命名代码块，你可以在需要的地方重复调用它。过程抽象 (procedural abstraction) 是指调用过程时，你只需要知道它的输入参数和输出结果，不需要了解它的内部实现逻辑。

示例：定义一个计算平方值的过程：

PROCEDURE square(x):
 RETURN x * x

调用square(5)就会返回25，你不需要知道内部是乘法实现还是加法累加实现，只要输入数值就能得到平方结果。

考点提示：过程抽象的优势是减少重复代码、提高复用性、降低调试难度，是选择题的高频考点。

7. 常见陷阱 (Common Pitfalls)

1. 错误做法：把赋值符号←和等于判断符号=搞混，写x = 5作为赋值语句。原因：受Python等常见编程语言的语法习惯影响。正确做法：AP CSP伪代码中赋值必须用←，只有判断两个值是否相等时才用=。
2. 错误做法：列表索引从0开始计算，例如取列表[10,20,30]的第一个元素写scores[0]。原因：日常学习Python等语言的惯性思维。正确做法：AP官方伪代码的列表索引从1开始，第一个元素是scores[1]。
3. 错误做法：逻辑运算优先级搞反，例如a > 5 OR b < 3 AND c = True，误以为先算OR再算AND。原因：忽略运算符优先级规则。正确做法：逻辑运算优先级为NOT > AND > OR，不确定时可以加括号明确运算顺序。
4. 错误做法：循环中忘记更新计数器导致死循环，例如写REPEAT UNTIL i > 10但循环体内没有i ← i + 1的更新语句。原因：写代码时遗漏循环要素。正确做法：写循环前确认三个要素：计数器初始值、终止条件、计数器更新步长。

8. 练习题 (AP CSP 风格)

题目1

下列伪代码运行后输出的结果是？

a ← 12
b ← 5
c ← a MOD b
d ← a / b
DISPLAY c + d

解答：步骤1：a MOD b计算12除以5的余数，结果为2，因此c=2；步骤2：a / b计算12除以5的商，结果为$\frac{12}{5}=2.4$；步骤3：两者相加得到$2+2.4=4.4$，即最终输出为4.4。

题目2

下列伪代码的功能是统计列表中奇数的个数，请问空缺处应填入的表达式是？

count ← 0
nums ← [3,6,7,12,15,18,19]
FOR EACH num IN nums:
 IF __________:
 count ← count + 1
DISPLAY count

解答：奇数的判断规则是除以2的余数为1，对应伪代码表达式为num MOD 2 = 1，填入后运行得到结果为4，符合预期。

题目3

下列关于过程抽象的说法，错误的是？ A) 过程抽象可以减少重复代码，提高复用性 B) 调用过程时必须知道过程内部的实现细节 C) 过程可以接收多个输入参数，也可以返回结果 D) 拆分复杂问题为多个小过程可以降低调试难度 解答：答案为B。过程抽象的核心优势就是封装内部实现逻辑，调用者只需要知道输入输出规则即可，不需要了解内部代码细节，因此B选项错误。

9. 速查表 (Quick Reference Cheatsheet)

10. 接下来怎么学

本模块是AP CSP的核心基础，后续的大数据分析、网络安全、编程创作任务（Create Performance Task）都需要用到本章的变量操作、循环逻辑、过程抽象等知识，掌握好本章内容可以为后续占比30%的创作任务打下坚实基础，大幅降低创作任务的完成难度。

如果你在刷题过程中遇到任何算法与编程相关的疑问，都可以随时到小欧主页提问，我们会提供针对性的解答和备考建议。