吉布斯自由能与热力学自发性 — AP 化学

1. 核心概念：吉布斯自由能与自发性 ★★☆☆☆ ⏱ 3 min

吉布斯自由能（$G$）是一个结合了焓（$\Delta H$）和熵（$\Delta S$）的热力学状态函数，用于预测恒温和恒压条件下的过程是否热力学自发——这几乎是AP化学中所有研究的反应都满足的条件。

根据通用惯例：负的$\Delta G$对应热力学自发过程，正的$\Delta G$对应非自发过程。当$\Delta G = 0$时，过程处于平衡状态，无净变化。

2. 基本方程：$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ ★★★☆☆ ⏱ 4 min

在恒温恒压下，任何过程的吉布斯自由能变化都由以下方程给出：

\Delta G = \Delta H - T\Delta S

其中$\Delta G$ = 吉布斯自由能变化（kJ/mol），$\Delta H$ = 焓变（kJ/mol），$T$ = 绝对温度（单位开尔文），$\Delta S$ = 系统的熵变。

• 如果$\Delta H < 0$（放热）且$\Delta S > 0$：在**所有温度**下$\Delta G < 0$（始终自发）
• 如果$\Delta H > 0$（吸热）且$\Delta S < 0$：在**所有温度**下$\Delta G > 0$（始终非自发）
• 如果$\Delta H$和$\Delta S$符号相同：温度决定$\Delta G$的符号，从而决定自发性

Exam tip: 代入方程前一定要将$\Delta S$从J/mol·K转换为kJ/mol·K。AP考试题目几乎总是将$\Delta S$单位给为焦耳，$\Delta H$单位给为千焦耳，遗漏这个转换会导致符号错误，得到错误答案。

3. 标准吉布斯自由能计算 ★★★☆☆ ⏱ 3 min

标准吉布斯自由能变化（$\Delta G^\circ$）是当标准状态下的反应物（1 atm压力、1 M浓度、纯净固体/液体，默认298 K）转化为标准状态下的产物时的吉布斯自由能变化。计算$\Delta G^\circ$有两种常用方法：

使用标准生成吉布斯自由能时，反应的$\Delta G^\circ$计算如下：

\Delta G^\circ_{\text{rxn}} = \sum n\Delta G^\circ_f(\text{products}) - \sum m\Delta G^\circ_f(\text{reactants})

Exam tip: 记住$\Delta G^\circ_{\text{rxn}}$公式中的减号适用于整个反应物求和。如果反应物的任何$\Delta G^\circ_f$为负，你减去一个负数等于加上该值——一定要明确写出所有符号，避免计算错误。

4. $\Delta G$, $\Delta G^\circ$, and the Relationship to Equilibrium ★★★★☆ ⏱ 4 min

$\Delta G^\circ$仅描述标准状态下反应的吉布斯自由能变化（所有反应物和产物都是1 M/1 atm，因此$Q = 1$）。对于任何非标准条件，我们使用以下公式计算$\Delta G$：

\Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q

当反应达到平衡时，$\Delta G = 0$（无净驱动力）且$Q = K$（平衡常数）。代入这些值得到连接热力学和平衡的关键关系：

\Delta G^\circ = -RT \ln K

• $\Delta G^\circ < 0 \rightarrow \ln K > 0 \rightarrow K > 1$: 平衡时产物占优
• $\Delta G^\circ > 0 \rightarrow \ln K < 0 \rightarrow K < 1$: 平衡时反应物占优
• $\Delta G^\circ = 0 \rightarrow \ln K = 0 \rightarrow K = 1$: 平衡时反应物和产物量相等

Exam tip: 吉布斯自由能计算一定要使用$R = 8.314$ J/mol·K，不要使用$0.0821$ L·atm/mol·K（理想气体定律问题使用的气体常数）。使用错误的R会导致K的结果差几个数量级。