电池电势与吉布斯自由能 — AP 化学
AP 化学 · 第9单元：热力学的应用 · 45 min read
1. E°cell与ΔG°的核心关系 ★★☆☆☆ ⏱ 15 min
每个变量都有明确含义：$n$是配平后总反应中转移电子的总物质的量，始终为正整数。在AP化学计算中，法拉第常数近似为 $9.65 \times 10^4$ C/mol。公式中的负号确立了一致的自发性规则：正的 $E^\circ_{\text{cell}}$ 对应负的 $\Delta G^\circ$（自发），而负的 $E^\circ_{\text{cell}}$ 对应正的 $\Delta G^\circ$（非自发）。
2. 关联E°cell与平衡常数K ★★★☆☆ ⏱ 20 min
我们可以将 $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ 与 $\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{\text{cell}}$ 结合，得到 $E^\circ_{\text{cell}}$ 与平衡常数 $K$ 之间的直接联系。这让我们可以直接通过电池电势数据预测反应在平衡时进行的程度。
同样的自发性规则在此适用：$E^\circ_{\text{cell}} > 0$ 意味着 $\log K > 0$，因此 $K > 1$，说明平衡时产物占优势。$E^\circ_{\text{cell}} < 0$ 意味着 $K < 1$，因此反应物占优势。
3. 自发性规律总结 ★★☆☆☆ ⏱ 10 min
三个热力学量（$E^\circ_{\text{cell}}$、$\Delta G^\circ$、$K$）给出了标准条件下氧化还原反应自发性的一致信息。下表总结了所有符号关系：
Common Pitfalls
Why: 负号是必须的，用于匹配ΔG（负=自发）和E°cell（正=自发）的符号约定。没有负号，所有符号都会反转。
Why: $n$ 是配平后总反应中转移电子的总物质的量，电子在氧化和还原半反应之间必须抵消。
Why: 简化的对数形式是假设温度为298 K（25°C）推导得到的，因此在其他温度下不成立。
Why: $E^\circ_{\text{cell}}$ 仅描述标准条件下的自发性。非标准条件可以让反应自发进行。
Quick Reference Cheatsheet