自由能与化学平衡 — AP 化学
AP 化学 · AP 化学 CED 第7单元：化学平衡 · 14 min read
1. ΔG、Q与自发反应方向 ★★☆☆☆ ⏱ 4 min
非标准吉布斯自由能变化ΔG决定了实际反应条件下（实际条件几乎从不等于标准态：1 M浓度、1 atm压力、指定温度），反应会自发正向进行、自发逆向进行还是处于平衡状态。
Delta G = \Delta G^\circ + RT \ln Q
其中 $R = 8.314\ \text{J/(mol·K)}$, $T$ 是开尔文绝对温度，$Q$ 的计算方式与K相同，使用反应物和生成物的实际浓度/分压而非平衡值。ΔG°描述了所有组分都处于标准条件时的自由能变化；$RT \ln Q$ 项用于校正非标准条件。自发性规则为：
- 若 $\Delta G < 0$：正向反应自发
- 若 $\Delta G > 0$：逆向反应自发
- 若 $\Delta G = 0$：体系处于平衡状态
Exam tip: 代入公式前，务必将ΔG°的单位从kJ/mol转换为J/mol。AP考试中R几乎总是给出8.314 J/(mol·K)，单位不匹配会让你的结果每次都差1000倍。
2. ΔG°与平衡常数K的关系 ★★★☆☆ ⏱ 5 min
根据定义，当体系达到平衡时，$\Delta G = 0$ 且 $Q = K$（平衡常数）。将其代入非标准ΔG公式，就得到标准自由能变化与平衡常数之间的核心定量关系：
0 = \Delta G^\circ + RT \ln K \implies \Delta G^\circ = -RT \ln K
该关系在选择题和简答题中都被大量考察，遵循直观规则：
- 若ΔG° < 0: $\ln K > 0$，因此 $K > 1$，平衡时产物占优
- 若ΔG° > 0: $\ln K < 0$，因此 $K < 1$，平衡时反应物占优
- 若ΔG° = 0: $K = 1$，平衡时反应物和产物的量大致相等
Exam tip: 计算K后再次检查负号。如果ΔG°为负，得到的K一定大于1。如果结果相反，说明你在代数运算时翻转了负号，这是非常常见但容易修正的错误。
3. K的温度依赖性与范特霍夫方程 ★★★★☆ ⏱ 5 min
我们可以结合ΔG°的两个表达式（$\Delta G^\circ = -RT \ln K$ 和 $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T \Delta S^\circ$）推导K随温度的变化，假设ΔH°和ΔS°在中小温度范围内近似恒定（这是AP化学的标准假设）。整理后得到两点式范特霍夫方程：
\ln\left(\frac{K_2}{K_1}\right) = -\frac{\Delta H^\circ}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)
如果你已知某一温度下的K和反应的ΔH°，该方程可用于计算新温度下的K。结果始终符合勒夏特列原理：
- 吸热反应（ΔH° > 0）：温度升高，K增大
- 放热反应（ΔH° < 0）：温度升高，K减小
Exam tip: 计算后务必确认结果符合勒夏特列原理。对于吸热反应，温度升高K一定增大。如果不符合，说明你在方程中翻转了ΔH°的符号。
4. AP风格例题练习 ★★★☆☆ ⏱ 5 min
Common Pitfalls
Why: 学生混淆了恒定的标准态ΔG°和随Q变化的非标准ΔG。
Why: 表格给出的值几乎都是kJ单位，因此学生忘记转换单位。
Why: 学生整理代数时粗心大意，漏掉了负号。
Why: 题目通常用°C给出温度，学生忘记转换为绝对温度。
Why: 学生忘记了本主题中AP化学的标准近似假设。
Quick Reference Cheatsheet