平衡常数K的计算 — AP 化学
AP 化学 · 第7单元：化学平衡 · 14 min read
1. 根据已知平衡量计算K ★★☆☆☆ ⏱ 4 min
最简单的K计算直接使用题目给出的平衡浓度或分压。根据质量作用定律，对于一般配平反应 $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$，平衡常数表达式遵循反应计量关系。
K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \quad \text{or} \quad K_p = \frac{(P_C)^c (P_D)^d}{(P_A)^a (P_B)^b}
Exam tip: 代入$K_c$计算前一定要先将物质的量转换为摩尔浓度；选择题的干扰项常常直接使用原始物质的量计算得到的结果，这是常见陷阱。
2. 利用ICE表计算K ★★★☆☆ ⏱ 5 min
大多数AP考题不会直接给出所有平衡量，你需要使用ICE（初始-变化-平衡）表整理计量变化，求解未知平衡量。ICE表有三个核心行：
- **初始**：反应开始达到平衡前的浓度/压力
- **变化**：体系趋近平衡时浓度的变化，遵循计量关系：被消耗的反应物变化为负，生成的生成物变化为正，用$x$表示未知变化量
- **平衡**：最终平衡值，等于初始量 + 变化量
利用已知平衡值解出$x$后，你就可以得到所有其他平衡值，进而计算出$K$。
Exam tip: 变化行中$x$的系数必须与物种的计量系数匹配。如果消耗了2摩尔反应物，变化量就是$-2x$，而不是$-x$。
3. Kc与Kp的关系，以及修改后反应的K变换 ★★★☆☆ ⏱ 4 min
有两类常见考题：一类是$K_c$和$K_p$之间的转换，另一类是反应反转、缩放或组合后求新的$K$。$K_c$和$K_p$的关系来自理想气体定律：
K_p = K_c(RT)^{\Delta n}
其中 $\Delta n = \text{气态生成物的物质的量} - \text{气态反应物的物质的量}$，$R = 0.0821\ L·atm/(mol·K)$，$T$是开尔文绝对温度。修改K时有三条核心规则：
- 反转反应：$K_{new} = \frac{1}{K_{original}}$
- 所有系数乘以因子$n$：$K_{new} = (K_{original})^n$
- 两个反应相加得到总反应：$K_{total} = K_1 \times K_2$
Exam tip: $\Delta n$仅统计气态物种；在Kc-Kp转换计算$\Delta n$时，不要包含水溶液溶质、纯固体或纯液体。
4. 根据标准吉布斯自由能变计算K ★★★★☆ ⏱ 3 min
这是连接第7单元（平衡）和第9单元（热力学）的常见跨单元考点。标准吉布斯自由能变$\Delta G^\circ$和$K$的关系为：
\Delta G^\circ = -RT \ln K
整理后得到求解K的公式：
\ln K = -\frac{\Delta G^\circ}{RT}
重点提示：$\Delta G^\circ$的单位必须是J/mol，才能匹配$R = 8.314\ J/(mol·K)$。若$\Delta G^\circ < 0$，则$\ln K$为正，因此$K > 1$（平衡时生成物占优）；若$\Delta G^\circ > 0$，则$K < 1$（平衡时反应物占优）。
Exam tip: 代入公式前一定要将$\Delta G^\circ$的单位从kJ/mol转换为J/mol。直接使用kJ会得到数量级完全错误的K，在FRQ中会失分。
Common Pitfalls
Why: 学生常常会将配平方程式中的所有物种都代入表达式，忘记纯凝聚相的活度为1
Why: 题目常常给出物质的量和体积，学生因为觉得转换步骤太简单就跳过了
Why: 学生弄混了减法顺序，或者忘记只有气态物种才计入Δn
Why: 学生混淆了反应系数缩放和平衡常数缩放，把指数运算当成了加法
Why: ΔG°几乎总是以kJ/mol为单位给出，但标准公式中R使用焦耳为单位
Why: 学生不管计量关系，默认所有物种的变化量都是x
Quick Reference Cheatsheet