偏离理想气体定律 — AP 化学
1. 什么是偏离理想气体定律？ ★★☆☆☆ ⏱ 3 min
理想气体定律 $PV = nRT$ 源自分子动理论（KMT），该理论做了两个关键简化假设：气体分子自身不占体积，且分子间不存在分子间吸引力。
本知识点占AP化学考试总分的~2-4%，会在选择题和自由作答题部分出现。它既考察对分子间作用力的概念理解，也考察校正气体定律的定量应用。
2. 偏离理想行为的来源 ★★☆☆☆ ⏱ 3 min
分子动理论的两个不成立的假设导致了两种不同的偏离来源，它们在不同条件下占主导：
- **分子体积效应**：实际气体分子具有有限体积。随着压强升高，分子被推得更靠近，因此分子体积占容器总体积的比例变得很大。可用于分子运动的自由体积小于测量得到的容器体积 $V$，因此观测到的 $PV$ 大于理想值 $nRT$。
- **分子间引力效应**：实际气体分子间存在分子间吸引力。当分子向容器壁运动时，相邻分子会向内拉它，减小了对容器壁的作用力。观测压强 $P$ 小于理想压强，因此 $PV$ 小于 $nRT$。该效应在低温下占主导，此时分子动能太低，无法克服引力。
3. 压缩因子 Z ★★★☆☆ ⏱ 3 min
压缩因子 $Z$ 是一个无量纲量，可直接量化偏离理想气体行为的程度和方向，其定义为：
Z = \frac{PV}{nRT}
- 理想气体：所有条件下 $Z = 1$
- 实际气体 $Z < 1$：观测 $PV$ < 理想 $nRT$，因此分子间引力效应占主导
- 实际气体 $Z > 1$：观测 $PV$ > 理想 $nRT$，因此分子体积效应占主导
对于所有实际气体，当压强趋近于0时，$Z$ 趋近于1（低压下行为接近理想）。当压强从0开始升高，$Z$ 通常先降到1以下，然后在高压下升高到1以上。更高温度会使$Z$曲线更接近$Z=1$。
4. 实际气体的范德华方程 ★★★★☆ ⏱ 5 min
范德华方程修正了理想气体定律，校正了两种偏离来源，添加了两个随气体变化的经验校正项。完整形式为：
\left(P + a\frac{n^2}{V^2}\right)(V - nb) = nRT
- $nb$: 体积校正项。$b$ 与分子大小成正比，因此我们从测量容器体积 $V$ 中减去 $nb$，得到实际自由体积。更大的分子具有更大 $b$。
- $a\frac{n^2}{V^2}$: 压强校正项。$a$ 与分子间作用力强度成正比，因此我们将该项加到测量压强 $P$ 上，得到无引力的理想压强。分子间作用力越强，$a$ 越大。
Common Pitfalls
Why: 学生混淆了哪种效应导致 $Z$ 偏离哪个方向，混淆了校正值和测量值。
Why: 学生记错了哪个校正对应哪个变量。
Why: 学生记住了两种偏离来源，但在中等压强条件下错误排序了优先级。
Why: 学生从引力常占主导的低到中等压强行为泛化得出错误结论。
Why: 学生只看到室温下强引力的例子，错误泛化。