分子内力与势能 — AP 化学

1. 核心概念：分子内力与势能 ★★☆☆☆ ⏱ 3 min

分子内力是将单个化合物内的原子或离子结合在一起的吸引力和排斥力，区别于作用于不同分子之间的分子间力。该内容占AP化学考试总分的7-9%，会在选择题和自由问答题部分均有考查。

本文中的势能描述了两个相互作用粒子（原子或离子）组成的系统的储存能量，是原子核间距的函数。势能取决于库仑吸引力和排斥力之间的平衡：带相反电荷的粒子相互靠近会降低势能，但带同种电荷的原子核距离过近会使势能急剧升高。势能最低点对应稳定键长，最低点的深度等于键解离能。

2. 分子内相互作用的库仑定律 ★★☆☆☆ ⏱ 4 min

所有分子内力都源于带电粒子之间的库仑相互作用：原子核中的质子、成键电子，以及离子化合物中阳离子和阴离子的完整电荷。库仑定律将两个带电粒子之间相互作用的势能描述为：

V(r) = k \frac{q_1 q_2}{r}

其中$k$是库仑常数，$q_1$和$q_2$是两个相互作用粒子的电荷，$r$是粒子间距。$V(r)$的符号表示相互作用类型：异种电荷的$V(r)$为负（吸引力，能量低于分离的粒子），同种电荷的$V(r)$为正（排斥力，能量高于分离的粒子）。

当两个原子成键时，总势能是吸引相互作用（一个原子的电子与另一个原子的原子核之间）和排斥相互作用（两个带正电的原子核之间、两个带负电的电子云之间）的总和。当$r$非常大时，势能接近零；随着$r$减小，吸引力占主导，势能下降直至达到最小值；如果$r$继续减小到小于最小值，排斥力占主导，势能急剧上升。

Exam tip: 请记住：势能越负 = 键越稳定（越强）。永远不要混淆$V$的符号：正势能意味着净排斥，而非更强的吸引。

3. 键势能曲线 ★★★☆☆ ⏱ 3 min

键势能曲线是以两个相互作用原子或离子的势能（y轴）对原子核间距$r$（x轴）绘制的图。每个稳定化学键都有一条特征曲线，带有一个明确的最小值，两个关键键性质可直接从该最小值读出：

1. **键长**：最小值的$r$坐标，等于稳定键中两个原子核之间的平均距离。
2. **键解离能**：最小值处势能的绝对值，等于将键断裂为无限远离粒子所需的能量。

键性质的变化会改变最小值的位置：与同种元素之间更长、更弱的键相比，更短、更强的键的最小值向左（更小的$r$）和向下（更负的势能）偏移。例如，两个碳原子之间的键：三键（键级为3）比双键（键级为2）更短更强，双键又比单键（键级为1）更短更强。

Exam tip: 标注势能曲线时，请务必检查两个坐标轴：x坐标对应键长，y坐标对应键能。不要混淆性质对应的坐标轴。

4. 势能：离子键与共价键的比较 ★★★☆☆ ⏱ 4 min

虽然所有分子内键都遵循相同的势能曲线形状，但离子键和共价键的势能最小值的大小以及影响因素不同。离子键形成于带完整电荷的离子之间，因此$q_1 q_2$乘积的大小通常远大于共价键（共价键是中性原子之间共享部分电荷）。这意味着离子键的势能最小值通常更深（更负），对应键解离能比大多数共价键更高。

对于离子键，键强度（及势能）主要受两个因素影响，按影响大小排序：(1) 离子电荷的乘积，(2) 离子核间距（离子半径之和）。电荷大小越大 = 势能越负 = 键越强；离子间距越小 = 势能越负 = 键越强。对于共价键，关键因素是键级和原子半径：键级越高 = 键越短越强；原子半径越大 = 键越长越弱。

Exam tip: 比较离子键强度时，务必先比较电荷乘积，只有当电荷乘积相等时才比较离子间距。电荷对势能的影响远大于距离，因此永远不要先比较距离。

5. 概念检验：AP风格练习题 ★★★★☆ ⏱ 5 min