AP Chemistry 酸碱 — 完整学习指南

适用对象：备考 AP Chemistry 的中国学生。

本章覆盖：Brønsted-Lowry 定义、pH 计算、弱酸/弱碱的 Ka/Kb 平衡、缓冲液（Henderson-Hasselbalch）、滴定曲线、指示剂、多元酸 — AP Chemistry Unit 8 全部考点。

前置知识：化学平衡 ICE 表（Unit 7）、化学计量（Unit 4）。

关于练习题的说明：下文「练习题」中所有题目均为我们按 AP Chemistry 风格原创的教学题，不是 College Board 真题的复制或仿造。题干的措辞、数值、情境会与真题有差异 — 用它们练技巧，最终评分以 College Board 官方 mark scheme 为准。

1. 为什么酸碱重要

Unit 8 占 AP Chemistry 11–15% — 单 unit 权重最重之一。也是 FRQ 必考主题，常与平衡（Unit 7）合并出多步缓冲液或滴定题。

统一框架：酸是质子（${\text{H}}^{+}$）给体，碱是质子受体。本 unit 每道题本质上都在问：谁拿着质子、浓度多少、平衡如何移动。

2. Brønsted-Lowry 框架

三个必须区分的术语：

• 酸（HA）：给 H⁺。
• 共轭碱（A⁻）：酸给完后剩下的部分。酸越强、共轭碱越弱，反之亦然。
• 共轭酸（BH⁺）：碱接受 H⁺ 后变成的物种。

水中：$\text{HA}+{\text{H}}_2\text{O}\rightleftharpoons {\text{H}}_3{\text{O}}^{+}+{\text{A}}^{-}$。水是两性的（在不同反应中既当酸又当碱）。

3. pH 与水的自电离

水自电离：${\text{H}}_2\text{O}+{\text{H}}_2\text{O}\rightleftharpoons {\text{H}}_3{\text{O}}^{+}+{\text{OH}}^{-}$，25 °C 下 $K_w=[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}][{\text{OH}}^{-}]=1.0\times 10^{-14}$。

$$\text{pH}=-\log [{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}],\text{pOH}=-\log [{\text{OH}}^{-}],\text{pH}+\text{pOH}=14$$

pH = 7 中性、< 7 酸性、> 7 碱性。pH 变 1 单位代表 [H₃O⁺] 变 10 倍。

4. 强酸强碱

强酸完全电离。背强酸表：HCl、HBr、HI、HNO₃、HClO₄、HClO₃、H₂SO₄（仅第一个 H⁺）。它们的共轭碱弱到可忽略。

强碱（第 1 族氢氧化物，加 Ca(OH)₂、Sr(OH)₂、Ba(OH)₂）完全解离。

强酸/强碱的 [H⁺]（或 [OH⁻]）等于配制浓度： $$\text{0.010 M HCl 的 pH}=-\log (0.010)=2.00$$ $$\text{0.010 M NaOH 的 pOH}=2.00,\text{ pH}=12.00$$

5. 弱酸弱碱 — Ka, Kb

弱酸只部分电离： $$\text{HA}\rightleftharpoons {\text{H}}^{+}+{\text{A}}^{-},K_a=\frac{[{\text{H}}^{+}][{\text{A}}^{-}]}{[\text{HA}]}$$

$K_a$ 越小越弱。$\text{p}{K}_a=-\log K_a$。

初始浓度为 $C$ 的弱酸 HA：

1. 列 ICE 表，平衡时 $x=[{\text{H}}^{+}]$。
2. $K_a=x^2/(C-x)$。
3. 若 $C/K_a>500$，可近似 $x\ll C$：$x\approx \sqrt{K_a\cdot C}$。

弱碱换 $K_b$，求 $[{\text{OH}}^{-}]$。$K_a\cdot K_b=K_w$ 关联酸与其共轭碱。

6. 缓冲液 — Henderson-Hasselbalch

缓冲液抵抗少量酸或碱加入造成的 pH 变化。它是弱酸与共轭碱浓度相近的混合液。

Henderson-Hasselbalch 方程： $$\text{pH}=\text{p}{K}_a+\log \frac{[{\text{A}}^{-}]}{[\text{HA}]}$$

缓冲液在 $\text{pH}\approx \text{p}{K}_a$（即等摩尔酸与共轭碱）时最有效。缓冲容量 = 它能吸收多少酸碱量后 pH 才变 1 单位。

7. 滴定曲线

向酸中加碱（或反之）得到 S 形曲线。关键点：

• 起始 pH：仅分析物的 pH。
• 半当量点：分析物半中和。弱酸 + 强碱滴定：此点 $\text{pH}=\text{p}{K}_a$。
• 当量点：滴定剂摩尔 = 分析物摩尔。强酸+强碱：pH = 7。弱酸+强碱：pH > 7（共轭碱水解）。强酸+弱碱：pH < 7。
• 超过当量点：pH 由过量滴定剂主导。

多元酸（H₂SO₃、H₃PO₄）有多个当量点 — 每个可电离 H⁺ 一个。

8. 指示剂

pH 指示剂本身是弱酸，HIn 与 In⁻ 颜色不同。在 $\text{pH}=\text{p}{K}_a\pm 1$ 范围变色。选其 $\text{p}{K}_a$ 接近当量点 pH 的指示剂。

常见配对：酚酞（$\text{p}{K}_a\approx 9$，无色 → 粉红）用于强酸+弱碱或弱酸+强碱；甲基橙（$\text{p}{K}_a\approx 3.5$）用于强酸+弱碱。

9. 例题精讲

0.100 M 醋酸（CH₃COOH，$K_a=1.8\times 10^{-5}$）与 0.100 M 醋酸钠（CH₃COONa）等体积混合。求 pH。然后向 1 L 该缓冲液加 0.005 mol HCl，新 pH 是多少？

解答。等体积混合后，[HA] 和 [A⁻] 都是 0.0500 M。

初始 pH（Henderson-Hasselbalch）： $$\text{p}{K}_a=-\log (1.8\times 10^{-5})=4.74$$ $$\text{pH}=4.74+\log (0.0500/0.0500)=4.74+0=4.74$$

加入 0.005 mol HCl 后：HCl 与 A⁻ 反应 → HA + Cl⁻。

• A⁻ 摩尔：$0.0500-0.005=0.0450$ mol。
• HA 摩尔：$0.0500+0.005=0.0550$ mol。
• 新 pH：$4.74+\log (0.0450/0.0550)=4.74+(-0.087)=4.65$。

解读：加入 0.005 mol 强酸，pH 只下降 0.09 个单位 — 这就是缓冲液的作用。如果没有缓冲液，0.005 mol HCl 在 1 L 中会让 pH ≈ 2.3。

10. 易错点

• 忘了水自电离：极稀强酸（如 $10^{-8}$ M HCl）pH 不可能是 8 — 水对 [H⁺] 的贡献占主导。要解完整 $K_w$ 方程。
• 错用 Henderson-Hasselbalch：HH 仅在 HA 和 A⁻ 都有显著浓度时才有效。
• 半当量点的 [HA] = [A⁻]：此点 pH = pKa，与起始浓度无关。
• 混淆 Ka 与 Kb：先写平衡方程，再决定用哪个常数。
• 多元酸混淆：Ka1 ≫ Ka2 ≫ Ka3，逐级电离，每级单独处理。

11. 练习题（CED 风格）

1. 计算 0.025 M 氨水（$K_b=1.8\times 10^{-5}$）的 pH。
2. 25.0 mL 0.150 M 醋酸用 0.100 M NaOH 滴定。计算到达半当量点所需 NaOH 体积，并预测此点 pH。
3. 磷酸（$K_{a1}=7.5\times 10^{-3}$、$K_{a2}=6.2\times 10^{-8}$、$K_{a3}=4.2\times 10^{-13}$）用 NaOH 滴定。第二个当量点 pH 大约是多少？应选哪种指示剂？

12. 速查表

• Brønsted-Lowry：酸给 H⁺；碱接 H⁺；共轭对差一个 H⁺。
• pH = −log[H⁺]；pOH = −log[OH⁻]；pH + pOH = 14。
• 强酸（背）：HCl、HBr、HI、HNO₃、HClO₄、HClO₃、H₂SO₄（仅第一）。
• 弱酸 pH：ICE 表，$K_a=x^2/(C-x)$，$C/K_a>500$ 时可近似。
• 缓冲液：$\text{pH}=\text{p}{K}_a+\log ([{\text{A}}^{-}]/[\text{HA}])$。pH ≈ pKa 时最优。
• 半当量点：pH = pKa。
• 当量点 pH：=7（强+强）、>7（弱酸+强碱）、<7（强酸+弱碱）。
• $K_a\cdot K_b=K_w=1.0\times 10^{-14}$。

13. 下一步

酸碱接 Unit 9（热力学应用） — 加上氧化还原/电化学。AP FRQ 常考缓冲液 pH + $\Delta G$ 从电池电势组合题。具体缓冲或滴定都可以问小欧：「为什么我的滴定曲线在当量点之前有平段？」或「这道弱酸题应该近似还是解二次方程？」