微分的情境应用 — AP 微积分 BC
1. 单元概览
本单元遵循清晰的递进学习路径，从基础的意义解释逐步进阶到复杂的多步问题求解。我们从理解导数在情境中意义这一基础技能开始，随后进入具体的应用情境，例如直线运动和非运动类速率问题。
接下来，我们会介绍你在本课程后续内容中会用到的两个辅助工具：用于计算不定式极限的洛必达法则，以及用于估算函数值的局部线性近似。本单元最后讲解考察频率最高的进阶主题：完整求解相关速率问题。
Common Pitfalls
Why: AP自由问答题要求标注单位才能拿满分，即使你的数值答案正确也不例外。
Why: 提前代入常数会消去它们对时间的依赖关系，导致导数计算错误。
Why: 洛必达法则仅适用于符合要求的不定式，在其他情况使用会得到错误结果。