微分：定义与基本性质 — AP 微积分 BC
1. 单元概览
本单元遵循从第一性原理到实用微分的逻辑递进。我们首先将你熟悉的变化率概念与导数的正式定义联系起来，然后逐步推导核心法则，让你无需每次计算都依赖极限就能快速求出导数。
学完本单元后，你将能够对所有基本初等函数求导，为后续单元学习更高级的微分技巧和导数应用做好准备。
Common Pitfalls
Why: 连续性不能保证可导性。带有尖点、歧点或垂直切线的函数连续但不可导。
Why: 许多学生错误地化简为 $(fg)' = f'g'$，或者在商法则中弄错项的顺序，导致结果错误。
Why: 幂法则仅适用于指数为常数、底数为变量的函数，反之不适用。