无穷数列与级数概述 — AP 微积分 BC
1. 单元概览
我们先从无穷级数收敛与发散的基础定义开始，然后逐步建立本单元会反复用到的全套常用收敛判别法工具。掌握数值级数的收敛判别法后，我们会进一步学习幂级数、泰勒与麦克劳林多项式和级数，以及近似误差界的计算方法。
本单元内容从基础定义逐步推进到更复杂的应用，因此在学习误差界、泰勒级数这类更高级的概念前，掌握前面的内容非常重要。每个新的判别法都建立在已有知识之上，帮你提升能力，应对考试中遇到的任意级数判别问题。
Common Pitfalls
Why: 第n项判别法仅能证明通项不趋近于0时级数发散，无法证明收敛
Why: 比值判别法仅能给出收敛半径，端点处仍可能收敛或发散
Why: 泰勒多项式是有限项的逼近，而泰勒级数是函数的无穷表达式