微分方程概述 — AP 微积分 AB
1. 单元概览
本单元从基础原理逐步过渡到应用问题求解。我们从什么是微分方程以及如何验证潜在解开始。接下来，你将学习把现实场景转化为微分方程模型，然后通过斜率场探索解的图形表示。最后，我们讲解用于求解析解的分离变量法，以指数增长和衰减建模这一核心应用收尾。
Common Pitfalls
Why: 遗漏$C$意味着你只能得到一个解，而非完整的通解族。
Why: $x$项和$y$项分离错误会导致积分错误，最终得到错误的解。
Why: 过早代入初始条件会导致常数取值错误。