积分与变化的累积 单元总览 — AP 微积分 AB
1. 单元概览
我们首先将积分与求导的逆运算联系起来，介绍原函数和基本不定积分法则。接下来，我们建立积分是曲线下面积的直观认知，从使用黎曼和进行近似开始，再正式给出定积分的定义。
本单元的核心内容是微积分基本定理（FTC），它将求导与积分统一起来，并引入了描述到任意点为止总变化的累积函数。最后我们学习包括u换元法在内的核心积分技术，练习为不同被积函数选择正确方法。
Common Pitfalls
Why: 这个常见错误会导致AP考试选择题和自由问答题都失分
Why: 混淆用于计算定积分的FTC和用于对累积函数求导的FTC会导致符号错误和导数错误
Why: 即使中间步骤正确，最终答案保留u的形式会导致整个解答错误