核裂变与核聚变

IB 物理 SL· 30 分钟阅读

1. 裂变与聚变的能量释放★★☆☆☆⏱ 10 min

📘 定义

核裂变

重的不稳定原子核分裂为两个质量大致相等的更小、更轻的原子核，释放大量能量的核反应。

例:

慢中子被铀-235吸收后发生的裂变。

📘 定义

核聚变

两个小的轻原子核结合形成一个更重的原子核，释放大量能量的核反应。

例:

太阳核心中氢原子核聚变为氦的反应。

📐 例题

U-235的比结合能为7.6 MeV，裂变产物（两个中等质量原子核）的比结合能为8.5 MeV。计算每次U-235裂变释放的总能量。

1
U-235的总核子数为235，反应中核子数守恒。计算初始总结合能：
2
$BE_{\text{initial}} = 235 \times 7.6 = 1786 \text{ MeV}$
3
计算裂变产物的最终总结合能：
4
$BE_{\text{final}} = 235 \times 8.5 = 1997.5 \text{ MeV}$
5
释放的能量等于总结合能的增加量，因为结合能越高，总质量越低：
6
$\Delta E = BE_{\text{final}} - BE_{\text{initial}} = 1997.5 - 1786 = 211.5 \text{ MeV}$

2. 核裂变与链式反应★★☆☆☆⏱ 12 min

重核发生裂变时，每次反应平均释放2-3个中子。这些中子会继续引发附近其他原子核的裂变，形成自持链式反应。

📘 定义

临界质量

维持稳定链式反应所需裂变材料的最小质量。如果质量低于临界值，过多中子会在不引发新裂变的情况下逸出材料，反应会终止。

📐 例题

U-235裂变反应平均每次裂变释放2.5个中子，每次反应中有1.2个中子被非裂变材料吸收或逸出反应堆堆芯。链式反应能否持续？

1
计算每次反应中可引发新裂变的有效中子数：
2
$n_{\text{effective}} = 2.5 - 1.2 = 1.3$
3
要维持链式反应，每次反应的有效中子数必须至少为1：
4
Since $1.3 > 1$ , the chain reaction is supercritical and will be sustained.

3. 核聚变★★★☆☆⏱ 15 min

聚变是为包括太阳在内的所有恒星提供能量的过程。要发生聚变，两个带正电的轻原子核必须足够靠近，才能让强核力将它们结合在一起。这需要克服质子之间的静电（库仑）排斥力。

📘 定义

热核聚变

需要极高温度（超过1亿摄氏度）让原子核获得足够动能克服库仑排斥力，同时需要极高压力将原子核推近到足够近的聚变反应。

📐 例题

计算以下聚变反应释放的能量： $_{1}^{2} H +_{1}^{3} H \to_{2}^{4} He +_{0}^{1} n$ 。已知质量：氘 = 2.0141 u，氚 = 3.0161 u，氦 = 4.0026 u，中子 = 1.0087 u。1 u = 931.5 MeV/ $c^{2}$ 。

1
计算反应物总初始质量：
2
$m_{\text{initial}} = 2.0141 + 3.0161 = 5.0302 \text{ u}$
3
计算产物总最终质量：
4
$m_{\text{final}} = 4.0026 + 1.0087 = 5.0113 \text{ u}$
5
计算质量亏损（损失的质量，转化为能量）：
6
$\Delta m = m_{\text{initial}} - m_{\text{final}} = 0.0189 \text{ u}$
7
利用 $E = Δ m c^{2}$ 将质量亏损转换为释放的能量：
8
$\Delta E = 0.0189 \times 931.5 \approx 17.6 \text{ MeV}$

4. 裂变与聚变的对比★★★☆☆⏱ 10 min

方法对比

裂变和聚变的实际性质和应用差异很大，对比如下：

核裂变

重原子核分裂为更轻的碎片

+ 优点: 已商业化成熟，可用于大规模发电; 能量密度高，运行过程不产生温室气体

− 缺点: 产生长寿命放射性废料; 铀资源有限，存在事故风险

核聚变

轻原子核结合为更重的原子核

+ 优点: 从海水中可获得几乎无限的燃料; 无长寿命放射性废料，无熔堆风险

− 缺点: 尚未实现商业化应用; 对温度和约束的技术要求极端苛刻

✓ 快速检测

测试你的理解：

下列哪个表述正确描述了裂变和聚变？
- 重核裂变和轻核聚变都会释放能量
- 只有裂变会释放能量
- 两种过程都涉及大原子核的分裂
- 裂变产生的放射性废料比聚变少
显示答案
重核裂变和轻核聚变都会释放能量 —
正确。两种过程的产物比结合能都高于反应物，因此都会释放能量。

5. 常见陷阱

错误做法:

将释放的能量计算为初始结合能减去最终结合能

原因:

结合能是将原子核结合在一起的能量；结合能越高，总质量越低。释放的能量是总结合能的增加量。

正确做法:

释放的能量： $Δ E = B E_{final} - B E_{initial} = Δ m c^{2}$ ，其中 $Δ m = m_{initial} - m_{final}$

错误做法:

认为临界质量是安全链式反应允许的最大质量

原因:

临界质量是维持链式反应所需的最小质量，而非最大质量。

正确做法:

记住：临界质量 = 维持链式反应所需裂变材料的最小质量

错误做法:

认为聚变只需要高压，不需要高温

原因:

压力让原子核靠近，但温度提供动能来克服质子之间的静电排斥。

正确做法:

维持聚变既需要极高温，也需要高压。

错误做法:

认为所有核反应都会释放能量

原因:

只有产物的平均比结合能高于反应物时才会释放能量。分裂轻核或聚变重核都需要吸收能量。

正确做法:

始终参考比结合能曲线来判断能量是释放还是吸收。

6. 速查表

性质	核裂变	核聚变
过程	重原子核分裂为轻原子核	轻原子核结合为重原子核
每次反应释放能量	~200 MeV	~17 MeV
每千克燃料释放能量	~10¹⁰ kWh/kg	~10¹¹ kWh/kg（裂变的10倍）
关键条件	裂变材料达到临界质量、有中子	T > 10⁸ °C、高压、约束
商业发电	技术成熟、广泛应用	仍处于研发阶段
放射性废料	大量长寿命废料	少量短寿命废料

7. 常见问题

为什么裂变和聚变都会释放能量？

当反应产物的平均比结合能高于反应物时，就会释放能量。重核裂变和轻核聚变的产物都更接近比结合能曲线的峰值（铁/镍附近最稳定的区域），因此两者都会释放能量。

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2023 · Paper 1
聚变/裂变释放能量的比较
2022 · Paper 2
临界质量与裂变链式反应
2021 · Paper 1
核聚变所需条件

深入阅读

syllabus官方IB物理SL大纲第5单元完整大纲参考

下一步

掌握裂变和聚变后，你就完成了IB物理SL核物理部分的学习。这些概念解释了恒星的能量产生、核能发电，是Paper 2论述题的常见对比考点。在环境物理中学习低碳能源生产时，你会再次用到这些概念，它们也是更高等级核物理研究的基础。接下来你将进入第5单元的量子物理部分，从光电效应开始学习，光电效应是量子理论发展过程中最重要的实验之一。