函数定义

函数将定义域中的每个输入恰好映射到值域中的一个输出

反函数性质

$f^{-1}(f(x))=x$, $f(f^{-1}(x))=x$, 图像关于 $y=x$ 对称

二次函数 $f(x)=a{x}^2+bx+c$ 的顶点

$x=-\frac{b}{2a}$, $y=f(-\frac{b}{2a})$

因式定理

当且仅当 $p(a)=0$ 时，$(x-a)$ 是多项式 $p(x)$ 的因式

指数对数恒等式

${\log }_a(a^x)=x$, $a^{{\log }_{a}x}=x$

一般正弦函数

$f(x)=a\sin (b(x-c))+d$, 振幅 $|a|$, 周期 $\frac{2\pi }{|b|}$

奇偶函数规则

偶函数：$f(-x)=f(x)$, 关于y轴对称；奇函数：$f(-x)=-f(x)$, 关于原点对称