正弦定理

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$

余弦定理

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$

正弦和角恒等式

$\sin (A+B)=\sin A\cos B+\cos A\sin B$

二倍角余弦公式

$\cos 2\theta =2{\cos }^2\theta -1=1-2{\sin }^2\theta$

点积

$\mathbf{a}\cdot \mathbf{b}=|a||b|\cos \theta =a_1{b}_1+a_2{b}_2+a_3{b}_3$

叉积模长

$|\mathbf{a}\times \mathbf{b}|=|a||b|\sin \theta$（平行四边形面积）

向量平面方程

$\mathbf{r}\cdot \mathbf{n}=d$，其中$\mathbf{n}$是单位法向量

点到平面的距离

$\frac{|a{x}_0+b{y}_0+c{z}_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$