反函数

$f(f^{-1}(x))=x$, 图像是$f(x)$关于$y=x$的对称图形

一般函数变换

$af(b(x-h))+k$: $a$ = 竖直伸缩，$b$ = 水平伸缩，$h$ = 水平平移，$k$ = 竖直平移

复合函数

$(f\circ g)(x)=f(g(x))$, 定义域是所有满足$g(x)\in dom(f)$的$x\in dom(g)$

对数核心法则

$\log (ab)=\log a+\log b$, $\log (a/b)=\log a-\log b$, $\log a^b=b\log a$

勾股恒等式

${\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta =1$

指数对数转换

$a^x=b⟺x={\log }_{a}b=\frac{\ln b}{\ln a}$

偶函数/奇函数

偶函数: $f(-x)=f(x)$ (关于y轴对称); 奇函数: $f(-x)=-f(x)$ (关于原点对称)

余数定理

$p(x)$除以$(x-a)$的余数等于$p(a)$