温度变化与热容

IB 化学 SL· 35 分钟阅读

1. 核心定义与基本关系★★☆☆☆⏱ 10 min

📘 定义

热容

C = \frac{q}{\Delta T}

使一定量样品物质的温度改变 1 K（或 1°C）所需的总热量。它是广度性质，大小取决于物质的量。

例:

一块 50 g 的铜块总热容约为 19 J K⁻¹

📘 定义

比热容

c = \frac{q}{m\Delta T}

使 1 克物质的温度改变 1 K 所需的热量。它是强度性质，由物质本身的性质决定。

例:

液态水的比热容为 4.18 J g⁻¹ K⁻¹

结合以上两个定义，我们可以得到将热量与温度变化关联的所有热量传递计算核心公式：

q = mc\Delta T

📐 例题

一份 100 g 的金属样品需要 450 J 热量才能使其温度从 25°C 升高到 45°C。计算该金属的比热容。

1
首先计算温度变化 ΔT（注意：温度变化 1°C = 温度变化 1 K）：
2
$\Delta T = T_{final} - T_{initial} = 45^\circ C - 25^\circ C = 20 K$
3
整理核心公式求解 $c$ ：
4
$c = \frac{q}{m \Delta T}$
5
代入已知数值：
6
$c = \frac{450 \text{ J}}{100 \text{ g} \times 20 \text{ K}} = 0.225 \text{ J g}^{-1} \text{K}^{-1}$

2. 简单量热法的应用★★★☆☆⏱ 15 min

在简单的实验量热法中，化学反应释放或吸收的热量会传递给绝热容器中的周围溶液（通常是水）。对于 IB SL 的计算，我们假设没有热量散失到环境中，因此：

|q_{reaction}| = |q_{solution}|

📐 例题

当 0.1 mol NaOH 溶解在 200 g 水中时，温度从 22°C 升高到 28.5°C。计算溶解过程释放的热量（假设 $c_{so l u t i o n} = 4.18$ J g⁻¹ K⁻¹）。

1
计算溶液的温度变化：
2
$\Delta T = 28.5^\circ C - 22.0^\circ C = 6.5 K$
3
用 $q = m c Δ T$ 计算溶液吸收的热量：
4
$q_{solution} = 200 \text{ g} \times 4.18 \text{ J g}^{-1} K^{-1} \times 6.5 K = 5434 J = 5.43 kJ$
5
溶液吸收的热量等于反应释放的热量。因此溶解过程释放的热量为 5.43 kJ，且 $q_{r e a c t i o n} = - 5.43$ kJ。

✓ 快速检测

测试你对符号规则的理解：

量热计中水的温度在反应过程中降低，反应的 $q$ 符号是什么？
- 负
- 正
- 零
显示答案
1 —
正确！温度降低意味着反应从水中吸收热量，因此是吸热反应， $q$ 为正。

3. 热容 vs 比热容★★★☆☆⏱ 10 min

本主题最常见的混淆点就是总热容和比热容的混淆，下表总结了两者的关键区别：

性质	是否与质量有关	单位	核心公式
热容 (C)	是	J K⁻¹	$C = q /Δ T$
比热容 (c)	否	J g⁻¹ K⁻¹	$c = q / (m Δ T)$

📐 例题

一份 20 g 的铁样品比热容为 0.45 J g⁻¹ K⁻¹。该 20 g 样品的总热容是多少？40 g 铁样品的比热容是多少？

1
计算 20 g 样品的总热容：
2
$C = m \times c = 20 \text{ g} \times 0.45 \text{ J g}^{-1} K^{-1} = 9 \text{ J K}^{-1}$
3
比热容是强度性质，不随质量改变。因此 40 g 样品的比热容仍为 0.45 J g⁻¹ K⁻¹。
4
40 g 样品的总热容翻倍，因为它取决于质量：
5
$C = 40 \text{ g} \times 0.45 \text{ J g}^{-1} K^{-1} = 18 \text{ J K}^{-1}$

4. 常见陷阱

错误做法:

质量单位与比热容单位不匹配

原因:

IB SL 中大多数比热容的单位是 J g⁻¹ K⁻¹，若质量用千克作单位，计算结果会比正确值小 1000 倍

正确做法:

代入数值前务必检查 $c$ 的单位，将质量转换为匹配的单位

错误做法:

放热反应的 $q_{r e a c t i o n}$ 符号错误

原因:

学生经常因为温度升高就写正 $q$ ，但放热反应释放热量，因此 $q$ 为负

正确做法:

记住： $Δ T$ 溶液升高 → 放热 → $q_{r e a c t i o n} < 0$

错误做法:

使用反应物的比热容而非溶液的比热容

原因:

假设所有热量传递都给了周围的水溶液，而非反应物本身

正确做法:

除非另有说明，IB SL 问题中所有水溶液都使用 $c = 4.18$ J g⁻¹ K⁻¹

错误做法:

计算中混淆热容和比热容

原因:

学生在转换两个物理量时忘记乘/除质量

正确做法:

始终标记你的变量，并检查题目要求你计算的物理量

错误做法:

错误地将 ΔT 从摄氏度转换为开尔文

原因:

学生给 ΔT 加上 273，但两种温标下温度变化的数值是相等的

正确做法:

1°C 的 ΔT 恰好等于 1 K 的 ΔT，因此不需要转换温度差

5. 速查表

术语	符号	单位	关系
热容	C	J K⁻¹	$C = q /Δ T$
比热容	c	J g⁻¹ K⁻¹	$c = q / (m Δ T)$
热量传递	q	J	$q = m c Δ T$
水的比热容	$c_{w a t er}$	4.18 J g⁻¹ K⁻¹	用于水溶液
ΔT（摄氏度 vs 开尔文）	$Δ T$	K / °C	$Δ T (K) = Δ T (^{\circ} C)$

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2025 · Paper 1
比热容计算
2024 · Paper 2
量热法温度变化

下一步

掌握温度变化和热容是 IB 化学 SL 所有量热法和焓计算的基础。 $q = m c Δ T$ 关系可直接用于从实验数据计算反应的焓变，是能量学单元所有后续主题（包括 Hess 定律和键焓计算）的必备知识。这个概念也是量热法实验实践评估问题的基础，这类问题经常出现在内部评估和考试实践题中。

→反应焓
→赫斯定律