# 活化能

> IB 化学 SL · 反应性 2：能量学与动力学
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u5-activation-energy/

本模块针对IB SL化学，讲解了活化能的定义、其在反应动力学中的作用、在反应能级图中的解读、通过阿伦尼乌斯方程的计算，以及催化剂对活化能的影响。

**先修:** [碰撞理论与反应速率](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u5-collision-theory/); [焓与反应能级图](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u4-reaction-profiles/)

## 学习目标

- 定义活化能，并将其与反应中的有效碰撞联系起来
- 在反应能级图中解读活化能
- 使用阿伦尼乌斯方程的线性形式计算活化能
- 解释催化剂和温度对活化能与反应速率的影响

## 活化能的定义与物理意义

**活化能** — 碰撞的反应物粒子要形成活化络合物并进一步生成产物，必须具备的最低总动能。

*记法:* E_a

*例:* 对于氢气和氧气的反应，Eₐ ≈ 25 kJ mol⁻¹，因此火花提供的能量足以引发反应。

活化能存在的原因是：在产物形成新化学键之前，必须先断裂反应物中的化学键。断键需要输入能量，因此即使是放热反应，也必须克服这个最低能阈。

**例题:** 解释为什么活化能始终为正，并描述如何在吸热反应的反应能级图中标出活化能。

1. 画出反应能级图，反应物的焓低于产物，两者之间有一个峰值（能峰）代表活化络合物。
2. 活化能是反应物焓能级与能峰顶点之间的垂直差值：
3. $$E_a = H_{\text{activated complex}} - H_{\text{reactants}}$$
4. 活化能始终为正，因为断裂反应物化学键始终需要能量，因此活化络合物的焓始终高于反应物。

> **考试提示:** 始终从反应物能量线开始标注Eₐ，而非产物能量线，即使是放热反应也一样。

## 活化能与阿伦尼乌斯方程

阿伦尼乌斯方程将反应的速率常数 $k$ 与活化能 $E_a$ 和绝对温度 $T$ 联系起来。IB数据手册中提供了该方程，因此你不需要背诵它。

$$k = A e^{-\frac{E_a}{RT}}$$

要从实验数据计算 $E_a$，方程可重排为线性形式 $y = mx + c$ 用于绘图：

$$\ln k = -\frac{E_a}{R} \left(\frac{1}{T}\right) + \ln A$$

以 $\ln k$ 对 $1/T$ 作图得到一条直线，其斜率等于 $-E_a/R$。

**例题:** 以 $\ln k$ 对 $1/T$（单位K⁻¹）作阿伦尼乌斯图，得到斜率为 $-1.20 \times 10^4$ K。计算 $E_a$，单位为kJ mol⁻¹。

1. 利用斜率关系 $m = -E_a/R$，重排线性方程求解 $E_a$：
2. $$E_a = -m \times R$$
3. 代入数值： $m = -1.20 \times 10^4$ K， $R = 8.31$ J K⁻¹ mol⁻¹：
4. $$E_a = -(-1.20 \times 10^4) \times 8.31 = 99720 \text{ J mol}^{-1}$$
5. 除以1000转换为kJ mol⁻¹：
6. $$E_a = 100 \text{ kJ mol}^{-1} \text{ (3 significant figures)}$$

*计算器:* allowed

## 温度与催化剂的影响

> **常见误区**
>
> 改变温度不会改变反应的活化能。更高温度只会增加能量≥Eₐ的粒子占比，从而提高反应速率。

催化剂通过提供不同于原反应的反应机理（不同反应路径），该路径的活化能低于非催化反应，因此提高反应速率。更低的Eₐ意味着更多粒子有足够能量发生反应，因此速率提高。

**例题:** 在同一张反应能级图上比较催化和非催化放热反应的活化能。

1. 画出反应物焓高于产物的能级图，符合放热反应的特征。
2. 画出非催化反应更高更宽的能峰，催化反应则是更低的能峰（不同路径，更低Eₐ）。两者都从反应物能量开始，到产物能量结束。
3. 从反应物到更高的峰标注Ea(uncatalyzed)，从反应物到更低的峰标注Ea(catalyzed)，可以看出 $E_{a(\text{catalyzed})} < E_{a(\text{uncatalyzed})}$。两种路径的总焓变 ΔH 完全相同。

> **考试提示:** 催化剂永远不会改变反应的总焓变 ΔH，只会改变活化能。

## 活化能与麦克斯韦-玻尔兹曼分布

麦克斯韦-玻尔兹曼分布显示了给定温度下反应物粒子的动能分布。曲线中Eₐ阈值右侧的面积等于具有足够能量发生有效反应的粒子占比。

**概念自测**

1. 以下哪种变化会降低反应的活化能？

   - A. 升高温度
   - B. 加入催化剂
   - C. 提高反应物浓度
   - D. 增大压强

   *解析:* 升高温度、浓度和压强都会通过增加能量≥Eₐ的碰撞占比提高反应速率，但不会改变Eₐ阈值本身。只有催化剂能提供另一条活化能更低的反应路径。

## 常见错误

- **错误做法:** 从产物能级线向反应能级图的峰值标注活化能
  - 原因: 活化能是反应物形成活化络合物所需的能量，因此必须从反应物开始测量
  - 正确做法: 始终从反应物能级向反应能级图的峰值测量并标注Eₐ。
- **错误做法:** 声称升高温度会降低活化能
  - 原因: 温度不会改变反应的能阈，只会改变满足阈值的粒子数量
  - 正确做法: 应当说明：升高温度会增加能量≥Eₐ的粒子占比，提高反应速率，而Eₐ保持不变。
- **错误做法:** 在阿伦尼乌斯计算中忘记将Eₐ从J转换为kJ
  - 原因: R的单位是J K⁻¹ mol⁻¹，因此初始计算得到的Eₐ单位为J，但考试题几乎都要求单位为kJ
  - 正确做法: 在写出最终答案前，始终将计算得到的Eₐ除以1000，从J mol⁻¹转换为kJ mol⁻¹。
- **错误做法:** 声称催化剂会改变反应的总焓变
  - 原因: 催化剂只改变反应路径，不改变反应物的初始能量和产物的最终能量
  - 正确做法: 应当说明：催化反应和非催化反应的ΔH完全相同；只有催化路径的活化能更低。
- **错误做法:** 阿伦尼乌斯图计算中使用 $E_a = \text{gradient} \times R$，而非 $E_a = -\text{gradient} \times R$
  - 原因: ln k对1/T作图的斜率为负，因此忘记负号会得到物理上不可能的负活化能
  - 正确做法: 使用 $E_a = -(\text{gradient}) \times R$，因此负斜率会得到物理上合理的正Eₐ。

## 速查表

| 概念 | 核心要点 | 标准单位 |
| --- | --- | --- |
| 活化能 ($E_a$) | 有效反应所需的最低能量 | kJ mol⁻¹ |
| 阿伦尼乌斯线性形式 | $\ln k = (-E_a/R)(1/T) + \ln A$ | n/a |
| 温度的影响 | No change to $E_a$; increases fraction of particles ≥ $E_a$ | n/a |
| Effect of Catalyst | Alternative lower $E_a$ pathway; $\Delta H$ unchanged | n/a |
| Arrhenius Plot Calculation | $E_a = -\text{(gradient)} \times R$ | J mol⁻¹ (convert to kJ) |

## 下一步

活化能是IB SL化学所有动力学主题的核心基础概念，在试卷1和试卷2考试中都经常考查。掌握反应能级图的解读和从阿伦尼乌斯图计算Eₐ，能帮助你应对更复杂的动力学问题，包括催化和反应机理相关问题。本主题还与焓变和碰撞理论紧密相关，因此结合这些概念复习活化能，能帮助你建立对化学反应性的连贯理解。

- [反应性3：化学平衡与有机化学](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u6-overview/)
- [动态平衡](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u6-dynamic-equilibrium/)
- [平衡位置](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u6-position-of-equilibrium/)

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