# 反应质量与体积

> IB 化学 SL · IB 文凭项目 化学 SL
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u4-reacting-masses-and-volumes/

本子主题涵盖化学反应的核心化学计量计算，包括关联反应物和生成物的质量、计算气体体积、识别限制反应物，这是一项考试必备的基础技能。

**先修:** [摩尔概念与摩尔质量计算](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u3-mole-concept/); 配平化学方程式

## 学习目标

- 根据相对原子质量计算化合物的摩尔质量
- 利用配平方程式中的摩尔比计算反应质量
- 计算反应中生成或消耗的气体体积
- 识别反应混合物中的限制反应物和过量反应物

## 摩尔质量与摩尔比

**摩尔比** — 配平化学方程式中各反应物和生成物物质的量（以摩尔计）的整数比，由化学计量系数推导得出

*例:* 对于$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$，$H_2:O_2:H_2O$的摩尔比为2:1:2

计算反应质量时，首先通过加和元素周期表中的相对原子质量，得到所有相关物质的摩尔质量，再利用公式$n = \frac{m}{M}$将给定物质质量转换为物质的量。

**例题:** 氢氧化钙$Ca(OH)_2$的摩尔质量是多少？已知$A_r$：Ca=40.1，O=16.0，H=1.0

1. 数出化学式中每种原子的个数：

   $$1 \times Ca, 2 \times O, 2 \times H$$
2. 加和相对原子质量得到摩尔质量：

   $$M_{Ca(OH)_2} = (1 \times 40.1) + (2 \times 16.0) + (2 \times 1.0) = 74.1 \ g \ mol^{-1}$$

> **考试提示:** 务必检查多原子离子中的原子个数；记得将原子质量乘以括号外的下标。

## 反应质量计算

要计算生成产物或消耗反应物的质量，请遵循以下四步流程：1) 写出配平的化学方程式，2) 计算已知物质的物质的量，3) 利用摩尔比求出未知物质的物质的量，4) 将物质的量转换回质量。

**例题:** 10.0 g甲烷($CH_4$)完全燃烧生成多少质量的二氧化碳？$A_r$: C=12.0, H=1.0, O=16.0

1. 写出配平的完全燃烧反应方程式：

   $$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$$
2. 计算已知甲烷$CH_4$的物质的量：

   $$M_{CH_4} = 12.0 + (4 \times 1.0) = 16.0 \ g \ mol^{-1}, n_{CH_4} = \frac{10.0}{16.0} = 0.625 \ mol$$
3. 利用摩尔比求出二氧化碳$CO_2$的物质的量：

   $$n_{CH_4}:n_{CO_2} = 1:1, \text{ so } n_{CO_2} = 0.625 \ mol$$
4. 将$CO_2$的物质的量转换为质量：

   $$M_{CO_2} = 12.0 + (2 \times 16.0) = 44.0 \ g \ mol^{-1}, m_{CO_2} = 0.625 \times 44.0 = 27.5 \ g$$

## 反应中的气体体积

**气体摩尔体积** — 根据IB SL大纲，在标准温度和压强（STP：273 K，100 kPa）下，1 mol任何理想气体的体积均为22.7 dm³

*记法:* V_m

*例:* 标准状况下0.5 mol气体的体积为11.35 dm³

对于恒温恒压下的气体反应，气体的摩尔比等于体积比。使用公式$n = \frac{V}{V_m}$关联气体物质的量和体积。

**例题:** 10.0 g $CaCO_3$分解后，标准状况下生成的$CO_2$体积是多少？$M(CaCO_3) = 100.1 \ g \ mol^{-1}$, $V_m = 22.7 \ dm^3 \ mol^{-1}$

1. 写出配平的分解反应方程式：

   $$CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)$$
2. 计算$CaCO_3$的物质的量：

   $$n_{CaCO_3} = \frac{10.0}{100.1} \approx 0.100 \ mol$$
3. $CaCO_3:CO_2$的摩尔比为$1:1$，因此$n(CO_2) = 0.100$ mol
4. 计算标准状况下的体积：

   $$V = n \times V_m = 0.100 \times 22.7 = 2.27 \ dm^3$$

> **考试提示:** IB考试中标准状况(STP)下的气体摩尔体积使用22.7 dm³ mol⁻¹；旧资料使用22.4 dm³ mol⁻¹，在IB考试中请务必使用22.7。

## 限制反应物与过量反应物

当反应物的混合比例不符合配平方程式中的摩尔比时，有一种反应物会先被完全消耗。这种反应物就是限制反应物，它决定了能够生成的产物最大量。剩余未消耗完的反应物是过量反应物。

**例题:** 5.00 g铁(Fe)与10.0 g硫(S)反应生成硫化亚铁(FeS)。生成的FeS质量是多少？$A_r$: Fe=55.8, S=32.1

1. 写出配平的反应方程式：

   $$Fe(s) + S(s) \rightarrow FeS(s)$$
2. 计算每种反应物的物质的量：

   $$n_{Fe} = \frac{5.00}{55.8} \approx 0.0896 \ mol, n_S = \frac{10.0}{32.1} \approx 0.312 \ mol$$
3. 与1:1的摩尔比比较：Fe是限制反应物，因此我们使用它的物质的量计算产物产率
4. $Fe:FeS$的摩尔比为$1:1$，因此$n(FeS) = 0.0896$ mol
5. 计算FeS的质量：

   $$M_{FeS} = 55.8 + 32.1 = 87.9 \ g \ mol^{-1}, m_{FeS} = 0.0896 \times 87.9 \approx 7.88 \ g$$

## 常见错误

- **错误做法:** 计算摩尔质量时忘记将原子质量乘以下标
  - 原因: 学生经常忽略，括号外带有下标的多原子基团需要将括号内所有原子的个数乘以下标，这会导致摩尔质量计算错误
  - 正确做法: 加和原子质量前，务必先数出整个化学式中每种原子的总个数
- **错误做法:** 使用未配平化学方程式中的摩尔比
  - 原因: 未配平的方程式化学计量系数错误，会导致摩尔比错误，最终结果也会错误
  - 正确做法: 开始任何计算前，请务必先配平化学方程式
- **错误做法:** 在IB考试中使用22.4 dm³ mol⁻¹作为标准状况下的气体摩尔体积
  - 原因: IB采用现代标准状况定义（100 kPa），对应值为22.7 dm³ mol⁻¹，使用旧值会失分
  - 正确做法: 请记住，IB化学SL中标准状况下$V_m = 22.7 \ dm^3 \ mol^{-1}$
- **错误做法:** 使用过量反应物计算生成产物的质量
  - 原因: 过量反应物没有被完全消耗，这样做会高估产物的生成量
  - 正确做法: 请务必使用限制反应物的物质的量计算产物的最大产率

## 速查表

| 概念 | 公式 | IB核心数值 |
| --- | --- | --- |
| 由质量求物质的量 | n = \frac{m}{M} | - |
| 由气体体积（标准状况）求物质的量 | n = \frac{V}{V_m} | V_m = 22.7 \ dm^3 \ mol^{-1} |
| 摩尔比 | 来自配平方程式的系数 | 仅为整数 |
| 限制反应物 | 比较每种反应物的 物质的量/系数 | 值最小的即为限制反应物 |
| 产物质量 | m = n_{limiting} \times ratio \times M_{product} | - |

## 下一步

反应质量与体积是IB化学中所有化学计量计算的基础，你会将其应用到更复杂的主题中，包括溶液化学计量、滴定计算、理论产率计算。掌握本子主题对于SL考试卷1和卷2中几乎所有计算类题目都必不可少，因此你需要练习这些核心的分步流程，直到能够熟练运用，这非常重要。你在这里学到的解题技巧，也会帮助你解决更高级反应主题中的限制反应物问题，比如化学平衡和焓变计算。

- [元素周期表的元素分类](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u4-periodic-table-classification-of-elements/)
- [原子性质的周期性规律](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u4-periodic-trends-in-atomic-properties/)
- [s区和p区元素化学](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u4-s-and-p-block-element/)

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来自 [OwlsPrep](https://www.owlsprep.com) —— A-Level / IB / AP / IGCSE 免费学习指南，依据官方考纲编写。原页面：https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-sl-u4-reacting-masses-and-volumes/