平衡常数

IB 化学 HL· 45 分钟阅读

1. 书写平衡常数表达式★★☆☆☆⏱ 15 min

✓ 计算器

对于通式平衡反应 $a A + b B ⇌ c C + d D$ , $K$ 定义为生成物活度与反应物活度的比值，各活度的幂次等于其化学计量系数。对于稀溶液，计算 $K_{c}$ 时活度 ≈ 浓度（ $[X]$ ）；对于气体，计算 $K_{p}$ 时活度 ≈ 分压（ $P_{X}$ ）。

📘 定义

平衡常数

$K_{c}$ (mol dm⁻³ⁿ), $K_{p}$ (kPaⁿ / atmⁿ)

描述平衡状态下生成物与反应物比值的温度依赖常数，其大小与反应初始浓度无关。

📐 例题

写出非均相平衡 $C a C O_{3} (s) ⇌ C a O (s) + C O_{2} (g)$ 的 $K_{c}$ 表达式

1
1. 识别非纯固体的物质：仅气态 $C O_{2}$ 需要被包含
2
1. 省略 $C a C O_{3}$ 和 $C a O$ （纯固体，活度 = 1）
3
$K_c = [CO_2]$

Exam tip:

书写平衡常数表达式时，一定要检查所有物质的状态符号，不要忘记省略固体和液体。

2. 平衡常数的变换★★★☆☆⏱ 20 min

✓ 计算器

当反应的化学计量关系改变时（逆反应、缩放、与另一反应组合），需要根据原反应的原始 $K$ 值调整平衡常数。

Reversed reaction: $K_{r e v er se} = \frac{1}{K _{f or w a r d}}$
Reaction scaled by factor $n$ : $K_{n e w} = (K_{or i g ina l})^{n}$
Two reactions added together: $K_{t o t a l} = K_{1} \times K_{2}$

📐 例题

已知 $N_{2} (g) + O_{2} (g) ⇌ 2 N O (g)$ 在 25°C 下的 $K_{c} = 4.8 \times 1 0^{- 31}$ ，计算反应 $N O (g) ⇌ \frac{1}{2} N_{2} (g) + \frac{1}{2} O_{2} (g)$ 的 $K_{c}$

1
1. 目标反应是原反应的逆反应，再乘以 $\frac{1}{2}$
2
1. 先对原 K 取倒数，再取 $\frac{1}{2}$ 次方（即开平方）
3
$K_c = \left(\frac{1}{4.8 \times 10^{-31}}\right)^{1/2} = \sqrt{2.1 \times 10^{30}} = 1.4 \times 10^{15}$

Exam tip:

这是选择题的常见考点：记住反应缩放后，K要取n次方，不是将K乘以n。

3. 由初始和平衡数据计算K★★★☆☆⏱ 25 min

✓ 计算器

要计算 K，你需要所有包含物质的平衡浓度。如果仅给出初始量和一个平衡量，可以使用 ICE（初始、变化、平衡）表求出所有未知的平衡值。

📘 定义

ICE 表

I = 初始, C = 变化, E = 平衡

用于整理浓度数据，利用化学计量关系求出未知平衡浓度的表格

📐 例题

将 0.100 mol $P C l_{5}$ 放入 1.00 dm³ 的容器中。平衡时，剩余 0.060 mol $P C l_{5}$ 。对于 $P C l_{5} (g) ⇌ P C l_{3} (g) + C l_{2} (g)$ ，计算 $K_{c}$ 。

1
1. 对于 1 dm³ 体积，物质的量等于浓度：初始 $[P C l_{5}] = 0.100$ ，其余物质浓度为 0
2
1. $[P C l_{5}]$ 的变化量 = -(0.100 - 0.060) = -0.040。根据化学计量关系， $Δ [P C l_{3}] = Δ [C l_{2}] = + 0.040$
3
1. 平衡浓度： $[P C l_{5}] = 0.060$ ， $[P C l_{3}] = [C l_{2}] = 0.040$
4
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]} = \frac{(0.040)(0.040)}{0.060} = 0.027 \text{ mol dm}^{-3}$

4. 解读 K 的大小★★☆☆☆⏱ 10 min

K 值告诉我们在给定温度下，平衡时反应进行的程度。它不提供反应达到平衡的速率信息。

$K > 1 0^{3}$ : 平衡偏向右，大部分是生成物，反应几乎进行完全
$1 0^{- 3} < K < 1 0^{3}$ : 反应物和生成物都有显著量存在
$K < 1 0^{- 3}$ : 平衡偏向左，大部分是反应物，反应几乎不进行

✓ 快速检测

测试你的理解

$K = 2.1 \times 1 0^{- 4}$ 说明该平衡有什么特点？
- 反应速率非常慢
- 平衡时大部分是反应物
- 平衡时大部分是生成物
- 反应物和生成物的量相等
显示答案
1 —
正确！K 不描述反应速率，且 K < 10⁻³ 说明平衡时大部分是反应物。

5. 常见陷阱

错误做法:

在 K 表达式中包含纯固体/纯液体

原因:

学生忘记纯固体/纯液体的活度恒定，不会发生改变

正确做法:

书写 K 表达式时总是省略纯固体和纯液体

错误做法:

反应按系数 n 缩放时，将 K 乘以 n

原因:

混淆了反应的计量缩放和 K 的定义规则

正确做法:

将原 K 取缩放因子 n 的次方

错误做法:

计算 K 时使用初始浓度而非平衡浓度

原因:

计算时匆忙，忘记 K 仅适用于平衡状态

正确做法:

计算 K 前先用 ICE 表求出所有平衡浓度

错误做法:

认为温度升高时 K 一定增大

原因:

忘记 K 的变化方向取决于正反应的焓变

正确做法:

正反应吸热时 K 随温度升高而增大，正反应放热时 K 随温度升高而减小

错误做法:

认为 K 取决于反应物的初始浓度

原因:

误解了平衡常数的定义

正确做法:

K 仅取决于温度和反应化学计量，与初始浓度无关

6. 速查表

规则类型	结果
逆反应	K_new = 1/K_original
按 n 缩放	K_new = (K_original)ⁿ
两个反应相加	K_total = K₁ × K₂
非均相平衡	省略纯固体 / 纯液体
K >> 1 (K > 10³)	平衡时大部分为生成物
K << 1 (K < 10⁻³)	平衡时大部分为反应物
什么会改变 K？	仅温度和化学计量

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2025 · 2
由平衡浓度计算Kc
2024 · 1
处理逆反应的平衡常数K
2023 · 2
写出非均相平衡的Kp表达式

下一步

平衡常数是 IB 化学 HL 中所有后续平衡主题的基础。你学习的书写 K 表达式、变换 K 值、由实验数据计算 K 的技能，会在酸碱平衡、溶解度平衡以及应用勒夏特列原理预测平衡移动中反复使用。掌握本小节是在试卷 2 的拓展回答题中获得高分的关键，这类题目通常会结合多个平衡概念。