化学计量关系

IB 化学 HL· 第5单元：化学计量关系，R2：含量多少/反应速率/反应限度？· 5 分钟阅读

1. 摩尔与摩尔质量★☆☆☆☆⏱ 15 min

📘 定义

摩尔

mol

物质的量的国际单位制基本单位。1摩尔任何物质都恰好包含 $6.022 \times 1 0^{23}$ 个基本单元（原子、分子、离子），数值等于阿伏加德罗常数（ $N_{A}$ ）。

例:

1摩尔碳原子包含 $6.022 \times 1 0^{23}$ 个C原子。

物质的量（ $n$ ，单位mol）、质量（ $m$ ，单位g）和摩尔质量（ $M$ ，单位g mol⁻¹）之间的核心关系为：

n = \frac{m}{M}

📐 例题

计算12.5 g纯净固体氯化钠（NaCl）的物质的量。已知 $M (N a) = 23.0$ g mol⁻¹， $M (C l) = 35.5$ g mol⁻¹。

1
首先计算NaCl的摩尔质量：
$M(NaCl) = M(Na) + M(Cl) = 23.0 + 35.5 = 58.5 \text{ g mol}^{-1}$
2
将数值代入摩尔公式求解 $n$ ：
$n = \frac{m}{M} = \frac{12.5 \text{ g}}{58.5 \text{ g mol}^{-1}} = 0.214 \text{ mol}$

Exam tip:

最终答案必须带上单位；IB考试阅卷官会对缺单位的题目每题扣1分。

2. 实验式与分子式★★☆☆☆⏱ 20 min

📘 定义

实验式

化合物中各元素原子的最简整数比。

若要根据质量或百分组成数据推导实验式，请遵循以下四个步骤：

将各元素的质量（或质量百分比）除以其摩尔质量，得到物质的量
将所有物质的量数值除以第一步得到的最小物质的量数值
如有必要，将所有数值乘以整数，得到整数比
将比值作为下标写出，得到实验式

📐 例题

某化合物的质量组成为40.0%碳、6.7%氢和53.3%氧，求其实验式。

1
假设化合物总质量为100 g，则碳为40.0 g C，氢为6.7 g H，氧为53.3 g O。计算各元素的物质的量：
$n(C) = \frac{40.0}{12.0} = 3.33 \text{ mol}, \quad n(H) = \frac{6.7}{1.0} = 6.7 \text{ mol}, \quad n(O) = \frac{53.3}{16.0} = 3.33 \text{ mol}$
2
将所有数值除以最小物质的量数值（3.33）：
$C: \frac{3.33}{3.33} =1, \quad H: \frac{6.7}{3.33} ≈ 2, \quad O: \frac{3.33}{3.33} = 1$
3
1:2:1已经是整数比，因此实验式为：

若要得到分子式，你需要知道化合物的实际摩尔质量。先计算实验式的式量，将实际摩尔质量除以实验式式量得到倍数，再将所有下标乘以该倍数即可。

3. 配平方程式与反应化学计量关系★★☆☆☆⏱ 20 min

配平后的化学方程式遵循质量守恒定律，反应物和生成物两侧各原子的数目相等。配平方程式中的系数给出了所有反应物和产物的摩尔比。

📐 例题

2.5 g碳酸钙（ $C a C O_{3}$ ）与盐酸（HCl）完全反应，计算生成 $C O_{2}$ 的质量。

1
写出并配平完整的化学方程式：
$CaCO_3(s) + 2HCl(aq) \rightarrow CaCl_2(aq) + CO_2(g) + H_2O(l)$
2
计算 $C a C O_{3}$ 的物质的量， $M (C a C O_{3}) = 100.1$ g mol⁻¹：
$n(CaCO_3) = \frac{2.5}{100.1} ≈ 0.025 \text{ mol}$
3
利用配平方程式得到的1:1摩尔比：1 mol $C a C O_{3}$ 生成1 mol $C O_{2}$ ，因此 $n (C O_{2}) = 0.025$ mol
4
计算 $C O_{2}$ 的质量， $M (C O_{2}) = 44.0$ g mol⁻¹：
$m(CO_2) = n \times M = 0.025 \times 44.0 = 1.1 \text{ g}$

4. 百分产率★★★☆☆⏱ 15 min

📘 定义

百分产率

% yield

衡量实际得到产物量与化学计量预测的最大理论产量相比的比例，计算公式为： $% yield = \frac{actual yield}{theoretical yield} \times 100%$

例:

产率为82%意味着反应中收集到的产物占预期产量的82%。

📐 例题

在上述碳酸钙反应中，收集到0.9 g $C O_{2}$ ，计算百分产率。

1
我们已经算出 $C O_{2}$ 的理论产量为1.1 g，实际收集到的产量为0.9 g。
2
代入百分产率公式：
$\% \text{yield} = \frac{\text{actual yield}}{\text{theoretical yield}} \times 100 = \frac{0.9}{1.1} \times 100 = 82\%$

由于过滤、转移或提纯过程中的实际损失，或是反应不完全，百分产率始终低于100%。

5. 常见陷阱

错误做法:

计算摩尔质量时遗漏所有原子，例如 $M (H_{2} O) = 1 + 16 = 17$ g mol⁻¹

原因:

遗漏了水分子中的两个氢原子，导致摩尔质量错误，最终答案错误

正确做法:

数出化学式中所有原子： $M (H_{2} O) = 2 (1.0) + 16.0 = 18.0$ g mol⁻¹

错误做法:

计算产物产率时使用过量反应物的物质的量，而非限制性反应物的物质的量

原因:

反应会在限制性反应物完全消耗后停止，过量反应物无法帮助生成更多产物

正确做法:

计算任何产物产率前，始终先确定限制性反应物

错误做法:

过早对中间计算值进行四舍五入，导致最终答案不准确

原因:

过早舍入会引入累积误差，可能改变最终答案，导致考试失分

正确做法:

中间步骤至少多保留一位有效数字，仅在最终结果中舍入到正确的有效数字位数

错误做法:

考试答题时混淆实验式和分子式

原因:

许多化合物具有相同的实验式，但分子式和摩尔质量不同

正确做法:

始终确认题目要求的是什么，如果需要分子式，再利用给出的实际摩尔质量推导

错误做法:

物质的量计算中直接使用不纯反应物的总质量

原因:

不纯样品中含有不反应的杂质，它们会增加质量但不参与反应

正确做法:

计算物质的量前，先将不纯样品的总质量乘以纯度百分比，得到纯反应物的质量

6. 速查表

概念	核心关系	单位
物质的量	$n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N _{A}}$	$n$ : mol, $m$ : g, $M$ : g mol⁻¹
实验式推导步骤	质量 → 除以M → 除以最小值 → 整数比	无
百分产率	$% yield = \frac{actual yield}{theoretical yield} \times 100$	%
摩尔比	等于配平方程式中的系数比	无
分子式	$Multiplier = \frac{M _{actual}}{M _{empirical}}$	无

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2025 · Paper 1
根据数据计算实验式
2024 · Paper 2
根据反应数据计算百分产率
2023 · Paper 1
根据配平方程式计算摩尔比

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下一步

化学计量学是所有定量化学的基础，因此你在这里学到的技能会应用到IB 化学 HL的所有后续主题中，从热化学的焓变计算到有机反应产率计算。现在掌握这些核心计算可以避免后续更复杂主题中的常见错误。接下来，你会将这些概念延伸到气体化学计量和溶液化学计量，在这些主题中你会将摩尔概念应用到气体体积和溶液浓度计算，这两部分都是Paper 1和Paper 2考试中的常考内容。你还会在实践内部评估（IA）中使用这些技能计算你自己实验的产率。