# 化学计量关系

> IB 化学 HL · IB 化学 HL 2025 大纲
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u5-stoichiometric-relationships/

化学计量关系利用摩尔概念对化学反应中的反应物和产物进行定量计算，这些核心计算是IB 化学 HL中所有定量主题的基础。

**先修:** [基础原子结构与化学式](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u2-atomic-structure/)

## 学习目标

- 利用摩尔关系计算物质的量、质量和摩尔质量
- 根据实验组成数据确定实验式和分子式
- 利用配平的化学方程式计算反应物质量和产物产率
- 计算百分产率并找出产率计算中的误差来源

## 摩尔与摩尔质量

**摩尔** — 物质的量的国际单位制基本单位。1摩尔任何物质都恰好包含$6.022 \times 10^{23}$个基本单元（原子、分子、离子），数值等于阿伏加德罗常数（$N_A$）。

*记法:* mol

*例:* 1摩尔碳原子包含$6.022 \times 10^{23}$个C原子。

物质的量（$n$，单位mol）、质量（$m$，单位g）和摩尔质量（$M$，单位g mol⁻¹）之间的核心关系为：

$$n = \frac{m}{M}$$

**例题:** 计算12.5 g纯净固体氯化钠（NaCl）的物质的量。已知$M(Na) = 23.0$ g mol⁻¹，$M(Cl) = 35.5$ g mol⁻¹。

1. 首先计算NaCl的摩尔质量：

   $$M(NaCl) = M(Na) + M(Cl) = 23.0 + 35.5 = 58.5 \text{ g mol}^{-1}$$
2. 将数值代入摩尔公式求解$n$：

   $$n = \frac{m}{M} = \frac{12.5 \text{ g}}{58.5 \text{ g mol}^{-1}} = 0.214 \text{ mol}$$

> **考试提示:** 最终答案必须带上单位；IB考试阅卷官会对缺单位的题目每题扣1分。

## 实验式与分子式

**实验式** — 化合物中各元素原子的最简整数比。

若要根据质量或百分组成数据推导实验式，请遵循以下四个步骤：

1. 将各元素的质量（或质量百分比）除以其摩尔质量，得到物质的量
2. 将所有物质的量数值除以第一步得到的最小物质的量数值
3. 如有必要，将所有数值乘以整数，得到整数比
4. 将比值作为下标写出，得到实验式

**例题:** 某化合物的质量组成为40.0%碳、6.7%氢和53.3%氧，求其实验式。

1. 假设化合物总质量为100 g，则碳为40.0 g C，氢为6.7 g H，氧为53.3 g O。计算各元素的物质的量：

   $$n(C) = \frac{40.0}{12.0} = 3.33 \text{ mol}, \quad n(H) = \frac{6.7}{1.0} = 6.7 \text{ mol}, \quad n(O) = \frac{53.3}{16.0} = 3.33 \text{ mol}$$
2. 将所有数值除以最小物质的量数值（3.33）：

   $$C: \frac{3.33}{3.33} =1, \quad H: \frac{6.7}{3.33} ≈ 2, \quad O: \frac{3.33}{3.33} = 1$$
3. 1:2:1已经是整数比，因此实验式为：

若要得到分子式，你需要知道化合物的实际摩尔质量。先计算实验式的式量，将实际摩尔质量除以实验式式量得到倍数，再将所有下标乘以该倍数即可。

## 配平方程式与反应化学计量关系

配平后的化学方程式遵循质量守恒定律，反应物和生成物两侧各原子的数目相等。配平方程式中的系数给出了所有反应物和产物的摩尔比。

**例题:** 2.5 g碳酸钙（$CaCO_3$）与盐酸（HCl）完全反应，计算生成$CO_2$的质量。

1. 写出并配平完整的化学方程式：

   $$CaCO_3(s) + 2HCl(aq) \rightarrow CaCl_2(aq) + CO_2(g) + H_2O(l)$$
2. 计算$CaCO_3$的物质的量，$M(CaCO_3) = 100.1$ g mol⁻¹：

   $$n(CaCO_3) = \frac{2.5}{100.1} ≈ 0.025 \text{ mol}$$
3. 利用配平方程式得到的1:1摩尔比：1 mol $CaCO_3$生成1 mol $CO_2$，因此$n(CO_2) = 0.025$ mol
4. 计算$CO_2$的质量，$M(CO_2) = 44.0$ g mol⁻¹：

   $$m(CO_2) = n \times M = 0.025 \times 44.0 = 1.1 \text{ g}$$

> **tip**
>
> 对于限制性反应物问题，请务必先计算各反应物的物质的量，再结合摩尔比判断哪种反应物是限制性反应物。所有产物计算都必须使用限制性反应物的物质的量。

## 百分产率

**百分产率** — 衡量实际得到产物量与化学计量预测的最大理论产量相比的比例，计算公式为：$$\% \text{yield} = \frac{\text{actual yield}}{\text{theoretical yield}} \times 100\%$$

*记法:* % yield

*例:* 产率为82%意味着反应中收集到的产物占预期产量的82%。

**例题:** 在上述碳酸钙反应中，收集到0.9 g $CO_2$，计算百分产率。

1. 我们已经算出$CO_2$的理论产量为1.1 g，实际收集到的产量为0.9 g。
2. 代入百分产率公式：

   $$\% \text{yield} = \frac{\text{actual yield}}{\text{theoretical yield}} \times 100 = \frac{0.9}{1.1} \times 100 = 82\%$$

由于过滤、转移或提纯过程中的实际损失，或是反应不完全，百分产率始终低于100%。

## 常见错误

- **错误做法:** 计算摩尔质量时遗漏所有原子，例如$M(H_2O) = 1 + 16 = 17$ g mol⁻¹
  - 原因: 遗漏了水分子中的两个氢原子，导致摩尔质量错误，最终答案错误
  - 正确做法: 数出化学式中所有原子：$M(H_2O) = 2(1.0) + 16.0 = 18.0$ g mol⁻¹
- **错误做法:** 计算产物产率时使用过量反应物的物质的量，而非限制性反应物的物质的量
  - 原因: 反应会在限制性反应物完全消耗后停止，过量反应物无法帮助生成更多产物
  - 正确做法: 计算任何产物产率前，始终先确定限制性反应物
- **错误做法:** 过早对中间计算值进行四舍五入，导致最终答案不准确
  - 原因: 过早舍入会引入累积误差，可能改变最终答案，导致考试失分
  - 正确做法: 中间步骤至少多保留一位有效数字，仅在最终结果中舍入到正确的有效数字位数
- **错误做法:** 考试答题时混淆实验式和分子式
  - 原因: 许多化合物具有相同的实验式，但分子式和摩尔质量不同
  - 正确做法: 始终确认题目要求的是什么，如果需要分子式，再利用给出的实际摩尔质量推导
- **错误做法:** 物质的量计算中直接使用不纯反应物的总质量
  - 原因: 不纯样品中含有不反应的杂质，它们会增加质量但不参与反应
  - 正确做法: 计算物质的量前，先将不纯样品的总质量乘以纯度百分比，得到纯反应物的质量

## 速查表

| 概念 | 核心关系 | 单位 |
| --- | --- | --- |
| 物质的量 | $n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_A}$ | $n$: mol, $m$: g, $M$: g mol⁻¹ |
| 实验式推导步骤 | 质量 → 除以M → 除以最小值 → 整数比 | 无 |
| 百分产率 | $\% \text{yield} = \frac{\text{actual yield}}{\text{theoretical yield}} \times 100$ | % |
| 摩尔比 | 等于配平方程式中的系数比 | 无 |
| 分子式 | $\text{Multiplier} = \frac{M_{\text{actual}}}{M_{\text{empirical}}}$ | 无 |

## 下一步

化学计量学是所有定量化学的基础，因此你在这里学到的技能会应用到IB 化学 HL的所有后续主题中，从热化学的焓变计算到有机反应产率计算。现在掌握这些核心计算可以避免后续更复杂主题中的常见错误。接下来，你会将这些概念延伸到气体化学计量和溶液化学计量，在这些主题中你会将摩尔概念应用到气体体积和溶液浓度计算，这两部分都是Paper 1和Paper 2考试中的常考内容。你还会在实践内部评估（IA）中使用这些技能计算你自己实验的产率。

- [限制反应物和过量反应物](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u5-limiting-and-excess-reactants/)
- [反应速率与速率表达式](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u5-reaction-rate-and-rate-expressions/)
- [碰撞理论](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u5-collision-theory/)

---

来自 [OwlsPrep](https://www.owlsprep.com) —— A-Level / IB / AP / IGCSE 免费学习指南，依据官方考纲编写。原页面：https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u5-stoichiometric-relationships/