赫斯定律

IB 化学 HL· 45 分钟阅读

1. 1. 赫斯定律的基本原理★★☆☆☆⏱ 15 min

📘 定义

赫斯定律

$Δ H_{total} = Δ H_{1} + Δ H_{2} + ... + Δ H_{n}$

只要初始和最终条件相同，化学反应的总焓变与反应物和产物之间的反应路径无关。

例:

如果A经由中间体B生成C， $Δ H_{A \to C} = Δ H_{A \to B} + Δ H_{B \to C}$

赫斯定律直接来自热力学第一定律（能量既不能创造也不能消灭），以及焓是一个状态函数这一事实：焓的值仅取决于系统的当前状态，与到达该状态的路径无关。

📐 例题

已知下列热化学方程式，计算目标反应 $2 C (s) + 2 H_{2} (g) \to C_{2} H_{4} (g)$ 的 $Δ H$ ： (1) $C (s) + O_{2} (g) \to C O_{2} (g) Δ H_{1} = - 393 kJ mol^{- 1}$ (2) $H_{2} (g) + \frac{1}{2} O_{2} (g) \to H_{2} O (l) Δ H_{2} = - 286 kJ mol^{- 1}$ (3) $C_{2} H_{4} (g) + 3 O_{2} (g) \to 2 C O_{2} (g) + 2 H_{2} O (l) Δ H_{3} = - 1411 kJ mol^{- 1}$

1
将方程式(1)和(2)乘以2，以匹配目标反应中C和 $H_{2}$ 的物质的量：
2
$2 \times (1): 2C(s) + 2O_2(g) \to 2CO_2(g) \quad \Delta H = -786 \, \text{kJ mol}^{-1} \\ 2 \times (2): 2H_2(g) + O_2(g) \to 2H_2O(l) \quad \Delta H = -572 \, \text{kJ mol}^{-1}$
3
反转方程式(3)使 $C_{2} H_{4}$ 成为产物，并翻转 $Δ H$ 的符号：
4
$2CO_2(g) + 2H_2O(l) \to C_2H_4(g) + 3O_2(g) \quad \Delta H = +1411 \, \text{kJ mol}^{-1}$
5
将所有调整后的 $Δ H$ 值相加，消去相同物种，计算结果：
6
$\Delta H_{\text{total}} = -786 - 572 + 1411 = +53 \, \text{kJ mol}^{-1}$

2. 2. 利用标准焓值计算★★★☆☆⏱ 20 min

赫斯定律给出了从表格中标准焓值计算反应焓的通用公式。两种最常用的方法分别使用生成焓和燃烧焓。

方法对比

标准焓计算的两种主要方法总结如下：

由标准生成焓计算

$Δ H_{r}^{\circ} = \sum n Δ H_{f}^{\circ} (products) - \sum m Δ H_{f}^{\circ} (reactants)$ , where $n, m$ are stoichiometric coefficients.

+ 优点: 对任何通用反应都计算快捷; 适用于所有类型化合物

− 缺点: 需要所有化合物的生成焓值可用

由标准燃烧焓计算

$Δ H_{r}^{\circ} = \sum m Δ H_{c}^{\circ} (reactants) - \sum n Δ H_{c}^{\circ} (products)$ , where $n, m$ are stoichiometric coefficients.

+ 优点: 对有机反应非常方便

− 缺点: 仅适用于可燃烧的化合物

📐 例题

计算葡萄糖发酵的标准焓变，反应为： $C_{6} H_{12} O_{6} (s) \to 2 C_{2} H_{5} O H (l) + 2 C O_{2} (g)$ ，已知： $Δ H_{f}^{\circ} (C_{6} H_{12} O_{6}) = - 1273 kJ mol^{- 1}$ $Δ H_{f}^{\circ} (C_{2} H_{5} O H) = - 278 kJ mol^{- 1}$ $Δ H_{f}^{\circ} (C O_{2}) = - 394 kJ mol^{- 1}$

1
写出由标准生成焓计算反应焓变的公式：
2
$\Delta H^\circ_r = \sum n \Delta H^\circ_f (\text{products}) - \sum m \Delta H^\circ_f (\text{reactants})$
3
代入数值，将每个焓值乘以其化学计量系数：
4
$\Delta H^\circ_r = [2(-278) + 2(-394)] - [1(-1273)]$
5
计算最终结果：
6
$\Delta H^\circ_r = (-556 - 788) + 1273 = -71 \, \text{kJ mol}^{-1}$

3. 3. 离子化合物的玻恩-哈伯循环（仅HL）★★★★☆HL 专属⏱ 25 min

✓ 计算器

晶格焓无法直接测量，因此我们使用赫斯定律以玻恩-哈伯循环的形式，从其他可实验测量的焓值计算晶格焓。

📘 定义

玻恩-哈伯循环

连接离子晶体生成焓与其晶格焓的赫斯循环，经过原子化、电离、电子亲和能等中间步骤。

📐 例题

计算 $N a C l (s)$ 的晶格焓，已知： $Δ H_{f}^{\circ} (N a C l (s)) = - 411 kJ mol^{- 1}$ $Δ H_{a t m}^{\circ} (N a (s)) = + 107 kJ mol^{- 1}$ $I E_{1} (N a (g)) = + 496 kJ mol^{- 1}$ $Δ H_{a t m}^{\circ} (\frac{1}{2} C l_{2} (g)) = + 122 kJ mol^{- 1}$ $E A_{1} (C l (g)) = - 349 kJ mol^{- 1}$

1
晶格焓对应的目标反应（由气态离子形成固体）为： $N a^{+} (g) + C l^{-} (g) \to N a C l (s) Δ H_{L} = ?$
2
根据赫斯定律，使从单质到固体NaCl的两条路径的焓变相等：
3
$\Delta H^\circ_f (NaCl(s)) = \Delta H^\circ_{atm}(Na) + IE_1(Na) + \Delta H^\circ_{atm}(Cl) + EA_1(Cl) + \Delta H_L$
4
整理式子求解 $Δ H_{L}$ ：
5
$\Delta H_L = \Delta H^\circ_f (NaCl) - [\Delta H^\circ_{atm}(Na) + IE_1(Na) + \Delta H^\circ_{atm}(Cl) + EA_1(Cl)]$
6
代入数值计算：
7
$\Delta H_L = -411 - (107 + 496 + 122 - 349) = -787 \, \text{kJ mol}^{-1}$

4. 常见陷阱

错误做法:

反转热化学方程式时忘记翻转ΔH的符号

原因:

反转反应会改变焓流动的方向，因此符号必须随之改变

正确做法:

在赫斯循环中反转反应时，始终翻转ΔH的符号

错误做法:

调整反应大小时忘记按化学计量系数缩放ΔH

原因:

焓是广度性质，因此其值与物质的量成正比变化

正确做法:

检查所有系数与目标反应匹配，并将ΔH乘以相同的缩放因子

错误做法:

混淆生成焓和燃烧焓计算中的相减顺序

原因:

记错顺序会导致系统性的符号错误

正确做法:

从基本原理推导循环，不要依赖死记硬背公式

错误做法:

忽略热化学方程式中不匹配的状态符号

原因:

焓值随物质状态变化（例如液态水 vs 气态水），会导致结果错误

正确做法:

始终确认所有物种的状态符号与给定焓值匹配

错误做法:

未根据题目定义使用正确的晶格焓符号

原因:

晶格焓可以定义为形成过程（负）或解离过程（正），因此符号取决于题目要求

正确做法:

始终检查题目对晶格焓的定义，并相应调整符号

5. 速查表

方法	核心公式/规则	适用场景
调整已知方程式	Reverse = flip sign, scale = multiply ΔH by factor, $Δ H_{total} = \sum Δ H_{i}$	给出中间反应的任何问题
生成焓计算	$Δ H_{r}^{\circ} = \sum n Δ H_{f} (products) - \sum m Δ H_{f} (reactants)$	有生成焓表格的一般反应
燃烧焓计算	$Δ H_{r}^{\circ} = \sum m Δ H_{c} (reactants) - \sum n Δ H_{c} (products)$	反应物/产物都可燃的有机反应
玻恩-哈伯（HL）	$Δ H_{f}^{\circ} (solid) = \sum atomization/ionization/EA + Δ H_{L}$	计算离子化合物的未知晶格焓

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

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下一步

赫斯定律是IB化学HL所有热力学和能量学主题的基础概念。它是后续所有晶格焓、熵变、反应吉布斯自由能计算的基础。掌握赫斯循环构建和错误规避对 paper 1 选择题和 paper 2 扩展回答题都至关重要，它经常出现在与离子键和自发性结合的综合题目中。