能量循环

IB 化学 HL· 30 分钟阅读

1. 赫斯定律与通用焓循环★★☆☆☆⏱ 15 min

✓ 计算器

📘 定义

赫斯定律

由于焓是状态函数，因此无论反应物到产物经过什么路径，反应的总焓变都相同。

构建能量循环时，将反应物和产物连接到一组共同的中间物种（生成焓通常连接到单质，燃烧焓通常连接到燃烧产物）。通过对已知焓变进行加和、变号来匹配替代路径，即可得到未知焓变。

📐 例题

计算乙醇（ $C_{2} H_{5} O H (l)$ ）的标准生成焓，已知：$ \Delta H_c^\circ (C(graphite)) = -393.5\ kJ\ mol^{-1}, \Delta H_c^\circ (H_2(g)) = -285.8\ kJ\ mol^{-1}, \Delta H_c^\circ (C_2H_5OH(l)) = -1367\ kJ\ mol^{-1}$

1
写出生成1摩尔乙醇的目标反应方程式：
$2C(graphite) + 3H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow C_2H_5OH(l) \quad \Delta H_f^\circ = ?$
2
应用由燃烧数据计算反应焓的规则：反应物燃烧焓之和减去产物燃烧焓之和：
$\Delta H_f^\circ = 2\Delta H_c^\circ(C) + 3\Delta H_c^\circ(H_2) - \Delta H_c^\circ(C_2H_5OH)$
3
代入数值计算得到结果：
$(2 \times -393.5) + (3 \times -285.8) - (-1367) = -277.4\ kJ\ mol^{-1}$

Exam tip:

始终检查你路径的方向：如果你的路径方向与焓变的标准定义相反，一定要反转焓变的符号。

2. 离子化合物的玻恩-哈伯循环★★★☆☆HL 专属⏱ 20 min

✓ 计算器

📘 定义

晶格焓

\Delta H_{latt}

标准条件下，1摩尔离子固体由其气态离子形成时的焓变。晶格解离的焓变符号相反。

例:

氯化钠解离： $Δ H_{l a tt} = + 787 k J m o l^{- 1}$

玻恩-哈伯循环是一种特殊的能量循环，它应用赫斯定律计算无法直接测量的晶格焓。该循环将晶格焓与可测量的物理量关联起来：生成焓、原子化焓、电离能和电子亲和能。

📐 例题

计算KCl(s)的解离晶格焓，已知： $Δ H_{f}^{\circ} (K C l (s)) = - 437 k J m o l^{- 1}$ , $Δ H_{a t}^{\circ} (K (s)) = + 90 k J m o l^{- 1}$ , $Δ H_{a t}^{\circ} (\frac{1}{2} C l_{2} (g)) = + 122 k J m o l^{- 1}$ , $I E_{1} (K (g)) = + 419 k J m o l^{- 1}$ , $E A_{1} (C l (g)) = - 349 k J m o l^{- 1}$

1
对整个玻恩-哈伯循环应用赫斯定律，先求解生成晶格焓：
$\Delta H_f^\circ = \Delta H_{at}(K) + \Delta H_{at}(Cl_2) + IE_1(K) + EA_1(Cl) + \Delta H_{latt(formation)}$
2
整理得到 $Δ H_{l a tt (f or ma t i o n)}$ ：
$\Delta H_{latt(formation)} = -437 - (90 + 122 + 419 - 349) = -719\ kJ\ mol^{-1}$
3
解离是逆过程，因此反转符号：
$\Delta H_{latt(dissociation)} = +719\ kJ\ mol^{-1}$

3. 考试中能量循环的绘制与解读★★★☆☆⏱ 15 min

✓ 计算器

IB阅卷官通常要求你绘制完整标注的能量循环，而不仅仅是完成计算。每一根箭头都必须正确地从起始物种指向产物物种，每一步都必须清晰标注正确的焓变名称。

✓ 快速检测

检查你对焓变符号规则的理解：

固体钠的原子化焓符号是什么？
- 负，因为化学键断裂
- 正，因为化学键断裂
- 负，因为化学键形成
- 正，因为化学键形成
显示答案
1 —
原子化过程断裂固体钠中的金属键，形成气态原子，该过程吸热，因此ΔH为正。

4. 常见陷阱

错误做法:

当沿与定义相反的方向经过某一步时，忘记反转焓变的符号

原因:

焓变的符号取决于热流方向；忽略这一点会导致最终结果符号错误

正确做法:

始终在循环上标注箭头方向，对反向经过的焓变项添加负号

错误做法:

没有根据目标反应方程式的化学计量系数缩放焓变值

原因:

标准焓变值是每摩尔的数值，因此必须根据反应中物质的摩尔数缩放

正确做法:

计算前检查每一步的化学计量比，将每个焓变值乘以其摩尔数

错误做法:

在玻恩-哈伯计算中混淆生成晶格焓和解离晶格焓

原因:

由离子形成固体是放热过程，解离是吸热过程，因此二者符号相反

正确做法:

仔细阅读题目，确认题目要求的是正（解离）还是负（生成）的结果

错误做法:

绘制循环时箭头指向错误方向

原因:

即使最终数值答案正确，阅卷官也会给方向错误的箭头扣分

正确做法:

始终将箭头起点设为该步骤的反应物，箭头指向该步骤的产物

错误做法:

利用平均键焓计算焓变时漏数化学键

原因:

学生经常遗漏反应中不变化的化学键，或在环状结构中重复计数

正确做法:

画出所有反应物和产物的完整结构式，计算前数清楚所有化学键

5. 速查表

计算类型	公式	核心规则
由生成焓计算反应焓	$Δ H_{r x n} = \sum Δ H_{f} (p r o d u c t s) - \sum Δ H_{f} (r e a c t an t s)$	反应物焓变反转符号
由燃烧焓计算反应焓	$Δ H_{r x n} = \sum Δ H_{c} (r e a c t an t s) - \sum Δ H_{c} (p r o d u c t s)$	产物焓变反转符号
键焓计算反应焓	$Δ H_{r x n} = \sum b o n d s b r o k e n - \sum b o n d s f or m e d$	断键=正，成键=负
玻恩-哈伯解离焓	$Δ H_{l a tt (d i ssoc)} = - Δ H_{l a tt (f or ma t i o n)}$	解离焓始终为正

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2022 · 1
生成焓计算
2023 · 2
玻恩-哈伯晶格焓计算
2024 · 1
赫斯定律路径识别

下一步

能量循环是IB化学中所有热化学计算的基础，也是所有与反应自发性相关的高级主题的基础。掌握赫斯定律和能量循环的构建，会让你解决所有试卷中的焓变问题（从选择题到拓展回答题）都轻松很多。接下来，你将在此基础上探索晶格焓的趋势及其与离子键的关系，之后再学习熵和吉布斯自由能，这些内容解释了真正驱动化学反应的原因。