# 核原子与质谱法

> IB 化学 HL · S1：物质微粒性质的模型
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u1-the-nuclear-atom-and-mass/

本子主题涵盖卢瑟福原子核式模型、亚原子粒子性质、同位素组成，以及利用质谱法计算元素的相对原子质量。

**先修:** [物质微粒性质基础](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u1-basic-particulate-nature/)

## 学习目标

- 描述核原子的结构和亚原子粒子的性质
- 解读质谱图以识别同位素并计算相对原子质量
- 根据核组成和性质区分同位素
- 解释用于元素分析的质谱法核心原理

## 1. 核原子的结构

欧内斯特·卢瑟福的金箔实验推翻了早期的原子'葡萄干布丁模型'，建立了如今被广泛接受的核式模型。

**核原子** — 该模型认为，原子的大部分质量和全部正电荷都集中在一个小而致密的原子核中，原子核外被带负电的电子包围，电子占据了原子的大部分体积。

*例:* 中性碳-12原子有一个含6个质子、6个中子的原子核，核外有6个电子绕核运动。

| 亚原子粒子 | 相对电荷 | 相对质量 | 位置 |
| --- | --- | --- | --- |
| 质子 | $+1$ | $1$ | 原子核 |
| 中子 | $0$ | $1$ | 原子核 |
| 电子 | $-1$ | $\approx 1/1836$ | 核外电子云 |

**例题:** 写出离子$\ce{^{27}_{13}Al^3+}$中质子、中子和电子的数目

1. 下方的数值$Z$（原子序数）等于质子数，因此：
2. $$\text{Protons} = Z = 13$$
3. 上方的数值$A$（质量数）等于质子数 + 中子数，因此中子数计算如下：
4. $$\text{Neutrons} = A - Z = 27 - 13 = 14$$
5. $3+$的正电荷说明中性原子失去了3个电子，因此：
6. $$\text{Electrons} = 13 - 3 = 10$$

> **考试提示:** 质子数决定元素种类，只有离子的电子数会发生变化。

## 2. 同位素

**同位素** — 同种元素的原子，质子数（原子序数）相同，但中子数（质量数）不同。

*例:* 氯有两种天然存在的稳定同位素：$\ce{^{35}Cl}$和$\ce{^{37}Cl}$。

同位素具有相同的化学性质，因为它们的电子排布相同，而电子排布决定化学键合和反应性。由于质量不同，它们的物理性质（如质量、密度、熔点和扩散速率）存在差异。

> **info**
>
> 不稳定同位素（放射性同位素）广泛应用于医学的诊断成像和癌症治疗。

**例题:** 硼的原子序数为5，比较硼-10和硼-11的原子结构和反应性。

1. 两种同位素都是硼，因此质子数相同：
2. $$\text{Protons for both} = 5$$
3. 计算每种同位素的中子数：
4. 硼-10：$10 - 5 = 5$个中子；硼-11：$11 - 5 = 6$个中子
5. 两种中性原子都有5个电子，因此电子排布完全相同。
6. 结论：它们的核组成不同，但化学反应性相同。

## 3. 质谱法与相对原子质量计算

质谱法根据质荷比（$m/z$）分离不同质量的离子。得到的质谱图以相对丰度对$m/z$作图，对于最常见的+1价离子，$m/z$等于同位素质量。

**相对原子质量 ($A_r$)** — 天然存在元素样品的加权平均质量，以一个碳-12原子质量的$\frac{1}{12}$为基准。

**例题:** 氯有两种同位素，在质谱中峰位置为$m/z = 35$（丰度75.77%）和$m/z = 37$（丰度24.23%），计算氯的相对原子质量。

1. 将每个同位素质量乘以其小数丰度：
2. $$(35 \times 0.7577) + (37 \times 0.2423)$$
3. 计算乘积之和：
4. $$26.5195 + 8.9651 = 35.4846$$
5. 按照IB考试规则保留3位有效数字：
6. $$A_r(\text{Cl}) = 35.5$$

**考试命令词**

本主题中常见的IB指令词：

- **Calculate** — 写出所有计算步骤，得出数值答案 *(根据质谱数据计算相对原子质量)*

- **Deduce** — 根据给定信息得出结论 *(推导出给定同位素中的中子数)*

**概念自测**

测试你的计算能力：

1. 一种元素有两种同位素：10X（丰度20%）和11X（80%），其相对原子质量是多少？

   - 10.0
   - 10.2
   - 10.8
   - 11.0

   *解析:* 正确！$(10 \times 0.2) + (11 \times 0.8) = 10.8$

*计算器:* allowed

## 常见错误

- **错误做法:** 不管离子电荷多少，都认为离子中的电子数等于质子数
  - 原因: 只有中性原子的质子数和电子数相等；离子会得到或失去电子
  - 正确做法: 质子数减去正电荷数，加上负电荷数，即可得到电子数
- **错误做法:** 认为同位素具有不同的化学性质
  - 原因: 化学反应性完全取决于电子排布，而同位素的电子排布完全相同
  - 正确做法: 应说明同位素具有相同的化学性质和不同的物理性质
- **错误做法:** 计算前忘记将百分比丰度转换为小数
  - 原因: 这会导致最终结果比正确答案大100倍
  - 正确做法: 将所有百分比丰度除以100，或将最终总和除以100
- **错误做法:** 题目给出实际同位素质量时，却使用整数质量数
  - 原因: 实际同位素质量与整数略有不同，这会导致计算出现小误差
  - 正确做法: 始终使用题目质谱图中给出的$m/z$值

## 速查表

| 核心概念 | 公式/规则 |
| --- | --- |
| 原子序数 ($Z$) | 质子数 = 元素的定义依据 |
| 质量数 ($A$) | $A = Z + \text{中子数}$ |
| 离子中的电子数 | 电子数 = $Z - \text{电荷}$ |
| 同位素 | $Z$相同，$A$不同，化学性质相同 |
| 相对原子质量 | $A_r = \frac{\sum (\text{同位素质量} \times \text{丰度})}{\sum \text{丰度}}$ |
| 亚原子粒子电荷 | 质子 $+1$，中子 $0$，电子 $-1$ |

## 下一步

核原子与质谱法是所有后续化学学习的基础。相对原子质量的概念是化学计量的核心，而化学计量是你接下来将要学习的所有定量化学计算的基础。同位素组成也与核化学相关，你将在IB HL大纲的后续部分学习放射性和核反应。质谱法在有机化学中也有进一步应用，可用于确定有机化合物的分子质量和结构。

- [电子排布](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u1-electron-configurations/)
- [摩尔概念](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u1-the-mole-concept/)
- [理想气体行为](https://www.owlsprep.com/zh/study/ib-chemistry-hl-u1-ideal-gas-behaviour/)

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