摩尔概念

IB 化学 HL· 1.2 The mole concept· 45 分钟阅读

1. 摩尔与阿伏加德罗常数的定义★☆☆☆☆⏱ 10 min

📘 定义

摩尔（物质的量）

n (unit: mol)

测量物质的量的国际单位制基本单位，定义为1摩尔含有恰好 $6.02214076 \times 1 0^{23}$ 个基本单元（原子、离子、分子等）

例:

1摩尔碳原子含有约 $6.02 \times 1 0^{23}$ 个碳原子

阿伏加德罗常数（ $N_{A} = 6.02 \times 1 0^{23}$ mol⁻¹）是连接粒子数和物质的量（摩尔）的常数。

📐 例题

0.25摩尔氦气中含有多少个氦原子？

1
回忆摩尔与原子数的关系
2
$N = n \times N_A$
3
代入n和 $N_{A}$ 的值：
4
$N = 0.25 \text{ mol} \times 6.02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$
5
计算并保留2位有效数字：
6
$N = 1.5 \times 10^{23} \text{ helium atoms}$

Exam tip:

计数粒子时确认指定的基本单元（原子还是分子），1 mol O₂含有2 mol O原子。

2. 摩尔质量计算★★☆☆☆⏱ 15 min

📘 定义

摩尔质量

M (unit: g mol⁻¹)

每摩尔物质的质量，数值上等于元素的相对原子质量（ $A_{r}$ ）或化合物的相对化学式质量（ $M_{r}$ ）

例:

水的摩尔质量为 18.02 g mol⁻¹

计算化合物的摩尔质量时，将化合物化学式中所有原子的 $A_{r}$ 相加即可。 $A_{r}$ 值可在IB数据手册中查到。

📐 例题

计算氢氧化钙 $Ca(OH)_{2}$ 的摩尔质量

1
从数据手册获取 $A_{r}$ 值： $A_{r} (Ca) = 40.08$ ， $A_{r} (O) = 16.00$ ， $A_{r} (H) = 1.01$
2
计数原子：括号外的下标2需要同时乘O和H，因此总共有1个Ca、2个O、2个H
3
将质量相加得到M：
4
$M = (1 \times 40.08) + (2 \times 16.00) + (2 \times 1.01)$
5
$M = 74.10 \text{ g mol}^{-1}$

3. 质量、摩尔与粒子的换算★★☆☆☆⏱ 20 min

三个核心关系连接所有关键物理量：

$n = \frac{m}{M}$ : 由质量和摩尔质量计算物质的量
$N = n \times N_{A}$ : 由物质的量计算粒子数
$n = \frac{N}{N _{A}}$ : 由粒子数计算物质的量

📐 例题

现有9.01 g葡萄糖样品（ $C_{6} H_{12} O_{6}$ ），计算(a)葡萄糖的物质的量，(b)葡萄糖分子的数目。

1
首先计算葡萄糖的摩尔质量：
2
$M = (6 \times 12.01) + (12 \times 1.01) + (6 \times 16.00) = 180.18 \text{ g mol}^{-1}$
3
(a)问：使用 $n = \frac{m}{M}$ 计算物质的量：
4
$n = \frac{9.01 \text{ g}}{180.18 \text{ g mol}^{-1}} = 0.0500 \text{ mol}$
5
(b)问：使用 $N = n \times N_{A}$ 计算分子数：
6
$N = 0.0500 \text{ mol} \times 6.02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} = 3.01 \times 10^{22} \text{ molecules}$

✓ 快速检测

测试你的理解：

2.0 g H₂O（M = 18 g mol⁻¹）的物质的量是多少？
- 0.11 mol
- 0.090 mol
- 9.0 mol
- 36 mol
显示答案
0.11 mol —
正确： $n = 2.0/18 = 0.11$ mol，保留2位有效数字，与题目数据一致。

4. 质量百分组成★★★☆☆⏱ 15 min

📘 定义

质量百分组成

化合物中各元素占总质量的百分比，用于推导实验式

元素X的质量百分含量公式为：

\% \text{ by mass of X} = \frac{(\text{number of X atoms} \times A_r(\text{X}))}{M_r(\text{compound})} \times 100\%

📐 例题

计算葡萄糖（ $C_{6} H_{12} O_{6}$ ， $M_{r} = 180.18$ ）中碳的质量百分含量

1
计算1摩尔葡萄糖中碳的总质量：
2
$\text{Total mass C} = 6 \times 12.01 = 72.06$
3
代入百分含量公式：
4
$\% \text{C} = \frac{72.06}{180.18} \times 100\% = 40.00\%$

5. 常见陷阱

错误做法:

忘记将括号内所有原子乘括号外的下标（例如在Ca(OH)₂中错误计为1个O）

原因:

括号外的下标适用于括号内所有原子，而非只适用于最后一个原子

正确做法:

计算摩尔质量计数原子时，一定要将括号外的下标分配给括号内所有原子

错误做法:

错误使用阿伏加德罗常数由质量计算摩尔质量

原因:

阿伏加德罗常数仅连接物质的量和粒子数，不连接质量

正确做法:

使用关系 $n = m / M$ 换算质量和物质的量，摩尔质量从元素周期表获取

错误做法:

将摩尔质量的单位写为g而非g mol⁻¹

原因:

即使数值正确，IB考试评分标准也会给错误单位扣分

正确做法:

始终给摩尔质量标注正确单位 g mol⁻¹

错误做法:

在多步骤计算中对中间值进行四舍五入

原因:

过早四舍五入会导致误差累积，得到错误的最终答案

正确做法:

计算过程中保留所有未舍入的数值，仅对最终答案按要求保留有效数字

6. 速查表

物理量	符号	单位	关系
物质的量	$n$	mol	$n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N _{A}}$
摩尔质量	$M$	g mol⁻¹	数值等于 $M_{r}$
阿伏加德罗常数	$N_{A}$	mol⁻¹	$6.02 \times 1 0^{23}$
粒子数	$N$		$N = n \times N_{A}$
X的质量百分含量		%	$\frac{X 的总质量}{M _{r} ( 化合物 )} \times 100%$

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2025 · P1
摩尔与粒子的换算
2024 · P2
摩尔质量与百分组成
2023 · P1
摩尔样品中的原子计数

下一步

摩尔概念是IB化学中所有化学计量计算的基础，从实验式和分子式确定，到限量反应物计算、滴定和气态定律，所有计算都依赖于此。任何涉及反应质量或产率的计算都基于你在这里学到的核心换算，因此现在掌握这个主题会为你后续学习节省时间精力。考试中常见题型从选择题的换算，到试卷2的多步骤计算题，因此你需要确保能一致地正确应用这些关系。接下来，你将在此基础上学习从质量百分组成数据推导实验式，然后进入更复杂的化学计量问题。