# 光与声

> 物理 · 4PH1
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/edexcel-igcse-physics-s3-light-and-sound/

本指南覆盖爱德思IGCSE物理光与声专题所有核心内容与高阶拓展内容，包含反射、折射、全内反射与声波特性，配有贴合考试要求的完整例题与实验技巧。

**先修:** [波动基本性质与波速公式$v = f\lambda$](https://www.owlsprep.com/zh/study/edexcel-igcse-physics-s3-waves-basics/)

## 学习目标

- 识记光是横波、声是纵波，且二者均可发生反射与折射现象
- 运用反射定律与斯涅尔定律完成折射率相关计算
- 绘制并解读反射、折射与全内反射的光线图
- 解释全内反射在光纤与棱镜中的实际应用
- 使用公式$	ext{sin }c = 1/n$计算临界角
- 高阶拓展内容：将声音的音调/响度与频率/振幅关联，识记人类听觉范围，并描述声学相关实验

## 光波特性与反射

**横波** — 振动方向与能量传播方向垂直的波

*例:* Light waves, all electromagnetic waves

光是横波形式的电磁波，在真空中的传播速度为$3 \times 10^8$ m/s，可发生反射与折射现象。反射定律适用于所有镜面（光滑界面）反射：入射角等于反射角，两个角度均从法线（在入射点处垂直于反射界面的虚线）开始计量。

**例题:** 一束光线与平面镜表面成20°角入射，求反射角的大小，并描述展示该入射过程所需的光线图绘制步骤。

1. 1. 绘制一条直线代表平面镜，在入射点处绘制一条垂直于镜面的虚法线。
2. 2. 计算入射角：90° - 20° = 70°，即入射光线与法线的夹角。
3. 3. 根据反射定律，反射角等于入射角，即70°。
4. 4. 绘制入射光线，箭头指向镜面，与法线夹角为70°；再绘制反射光线，箭头背离镜面，与法线夹角为70°。

> **考试提示:** 绘制光线图时务必标注法线、入射光线、反射光线以及所有角度，才能拿到满分。光线必须为直线，且带有清晰箭头标明传播方向。

## 光的折射与折射率

**折射率** — 光在真空中的传播速度与在介质中传播速度的比值，当光从空气射入该介质时，该值等于$\frac{\sin i}{\sin r}$。

*记法:* $n$

折射是光从一种介质进入另一种光学密度不同的介质时发生的偏折现象。当光进入密度更大的介质（例如从空气进入玻璃）时，会向法线偏折；当光进入密度更小的介质（例如从玻璃进入空气）时，会远离法线偏折。你必须牢记折射率相关的斯涅尔定律：$n = \frac{\sin i}{\sin r}$。

**例题:** 一束光线从空气入射到矩形玻璃块，入射角为50°，玻璃内部的折射角为30°。计算玻璃的折射率，结果保留2位有效数字。

1. 回忆折射率的斯涅尔定律：
2. $$n = \frac{\sin i}{\sin r}$$
3. 代入数值：$i = 50^\circ$, $r = 30^\circ$
4. $$n = \frac{\sin 50^\circ}{\sin 30^\circ} = \frac{0.766}{0.5} = 1.532$$
5. 保留2位有效数字：$n = 1.5$

> **info**
>
> 测量玻璃块折射率的实验提示：描出入射光线和出射光线，在入射点处画出法线，用量角器测量$i$和$r$，更换多个角度重复实验以提升结果的可靠性。

> **考试提示:** 本专题所有三角函数计算都要确保你的计算器处于角度模式，使用弧度模式会得到完全错误的结果。

*计算器:* allowed

## 临界角与全内反射

**临界角** — 光在光密介质中传播时，折射角在光疏介质中恰好为90°时对应的入射角。当入射角大于$c$时，如果光从光密介质射向光疏介质，就会发生全内反射（TIR）。

*记法:* $c$

临界角与折射率的关系为$\sin c = \frac{1}{n}$，你必须牢记该公式。全内反射被应用于光纤中实现高速数据传输（光沿着纤芯反复反射，信号损耗极低），也被用于棱镜式双筒望远镜中，在不产生镜面反射导致的图像失真的前提下反射光线。

**例题:** 某玻璃的折射率为1.5，计算其临界角，结果保留1位小数。写出该玻璃中发生全内反射所需满足的两个条件。

1. 回忆临界角计算公式：
2. $$\sin c = \frac{1}{n}$$
3. 代入$n = 1.5$：
4. $$\sin c = \frac{1}{1.5} = 0.6667$$
5. 计算反正弦值：$c = \sin^{-1}(0.6667) = 41.8^\circ$
6. 全内反射的条件：1）光从玻璃（光密介质）射向空气（光疏介质）。2）入射角大于41.8°。

> **考试提示:** 考试作答时绝对不能遗漏全内反射的两个条件：如果你只写出一个条件，将会丢失分数。

*计算器:* allowed

## 声波核心性质

**纵波** — 振动方向与能量传播方向平行的波，由介质中交替出现的密部和疏部组成

*例:* Sound waves

声音是一种纵机械波，需要介质（固体、液体、气体）才能传播，因此无法在真空中传播。和光一样，声音也可以发生反射（产生回声）和折射（例如，由于冷空气比暖空气密度大，声音会在冷水上方发生偏折）。

## 高阶内容：声波测量与性质

仅高阶内容要求：人类的听觉范围为20 Hz至20000 Hz（20 kHz）。频率高于20 kHz的是超声波，低于20 Hz的是次声波，二者都无法被人类听到。连接麦克风的示波器可以将声波显示为横向波形：水平时基设置可用于测量波的周期$T$，因此频率$f = \frac{1}{T}$。

**例题:** 某声波的示波器波形显示，一个完整的波在水平轴上覆盖4格。时基设置为每格1 ms。计算该声波的频率，并判断人类是否可以听到它。

1. 计算周期$T$：4格 × 1 ms/格 = 4 ms = 0.004 s
2. $$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.004} = 250 Hz$$
3. 250 Hz处于20 Hz至20 kHz的范围内，因此人类可以听到该声音。

> **tip**
>
> 声音的音调由频率决定：频率越高，音调越高。响度由振幅决定：振幅越大，声音越响亮。

测量空气中声速的实验：在开阔的大空间中，将两个连接到计时器的麦克风相距100 m放置。在第一个麦克风旁边鸣响发令枪，记录信号到达第一个麦克风和第二个麦克风的时间差。使用$speed = \frac{distance}{time}$计算声速，多次重复实验后取平均值以减小随机误差。

*计算器:* allowed

## 常见错误

- **错误做法:** Measuring angles of incidence/reflection/refraction from the surface instead of the normal
  - 原因: All wave laws are defined relative to the normal, so incorrect angle measurements produce invalid calculation results and lost marks on ray diagrams
  - 正确做法: Always draw and measure angles from the dashed perpendicular normal line at the point of incidence
- **错误做法:** Stating only one condition for total internal reflection
  - 原因: Exam mark schemes require both conditions for full credit, and TIR cannot occur if either condition is missing
  - 正确做法: Always state both: (1) light travels from denser to less dense medium, (2) angle of incidence > critical angle
- **错误做法:** Using radians mode on calculators for trigonometric calculations
  - 原因: All angles in exam questions are given in degrees, so radians mode produces invalid values for $\text{sin }i$, $\text{sin }r$ and $\text{sin }c$
  - 正确做法: Check your calculator is set to degrees mode before starting any calculation in this topic
- **错误做法:** Confusing the relationship between pitch/amplitude and frequency/loudness
  - 原因: Higher tier questions frequently test these links, and mixing them up is a common, easily avoidable error
  - 正确做法: Remember: Pitch = Frequency (higher frequency = higher pitch), Loudness = Amplitude (larger amplitude = louder sound)
- **错误做法:** Forgetting that sound cannot travel through a vacuum
  - 原因: Core multiple choice questions often test the difference between light and sound wave properties
  - 正确做法: Recall that sound is a mechanical wave requiring a medium, while light is electromagnetic and travels through vacuums

## 速查表

| Concept | Formula/Rule | Key Notes |
| --- | --- | --- |
| Law of Reflection | $i = r$ | Angles measured from the normal |
| Refractive Index | $n = \frac{\sin i}{\sin r}$ | $i$ = angle in air, $r$ = angle in medium |
| Critical Angle | $\sin c = \frac{1}{n}$ | $c$ = angle in denser medium |
| TIR Conditions | N/A | 1. Denser → less dense medium 2. $i > c$ |
| Sound (Higher) | $f = 1/T$ | Hearing range: 20 Hz – 20 kHz; Pitch = frequency, Loudness = amplitude |
| Speed of Sound | $v = d/t$ | Use for practical calculations, no need to memorise exact speed of sound |

## 下一步

Now that you have mastered light and sound properties, you are ready to move on to other wave topics in the Edexcel IGCSE Physics specification. Next, revise the electromagnetic spectrum, which covers other types of transverse electromagnetic waves similar to light, and practice past paper questions on wave phenomena to consolidate your understanding. Make sure you practice drawing ray diagrams under timed conditions, as these are high-mark questions that often trip students up with small errors like missing labels or incorrect angles. For Higher tier students, focus on practical questions related to sound measurements, as these are frequently assessed in Paper 2.

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