运动与位置

Q: 本次考试的公式表中会给出运动学公式吗？

不会。三个运动学公式（平均速度公式、、）都需要熟记，考试不会提供这些公式。

Q: 做自由落体相关题目时g应该取什么值？

根据本考纲的爱德思考试指引，除非题目明确给出其他取值，否则使用。

Q: 如何将千米每小时（km/h）转换为米每秒（m/s）？

将以km/h为单位的数值除以3.6即可得到以m/s为单位的数值。例如72 km/h = m/s。

爱德思国际普通中等教育证书（IGCSE）物理· 第1部分1(b)节（考纲条目1.3至1.10）· 18 分钟阅读

1. 运动学国际单位与平均速率计算★☆☆☆☆⏱ 3 min

✓ 计算器

考试中所有运动学计算都要求使用统一的国际单位制单位。你必须熟记本主题所有物理量的正确单位，因为数值答案附带正确单位才能获得对应分数。

📘 定义

平均速率

运动总路程除以总耗时

例:

A car that travels 120 m in 10 s has an average speed of 12 m/s

v_{avg} = \frac{\text{distance moved}}{\text{time taken}} = \frac{s}{t}

📐 例题

一名骑行者用15分钟完成了5.4千米的行程，计算她的平均速率，单位为m/s。

1
将所有数值转换为国际单位：路程=5.4 km=5400 m，时间=15分钟=15×60=900 s。
2
$v_{avg} = \frac{5400}{900} = 6$
3
最终答案：6 m/s，附带正确单位。

Exam tip:

作答时务必写出单位换算的步骤：即便最终数值答案错误，考官也会为正确的换算步骤给分。

2. 路程-时间图像的绘制与解读★★☆☆☆⏱ 4 min

✓ 计算器

路程-时间图像展示物体从起点出发的总运动路程随耗时的变化关系。考试会要求你根据实验数据绘制这类图像、提取数据，并通过斜率计算速率。

📘 定义

路程-时间图像的斜率

等于物体的速率。水平线段代表物体静止（速率为0），倾斜直线段代表物体做匀速运动。

📐 例题

一名步行学生的路程-时间图像在t=0 s到t=20 s之间有一段倾斜直线，对应路程从0 m增加到30 m，计算该段时间内学生的恒定速率。

1
通过纵轴变化量除以横轴变化量计算斜率：y（路程）的变化量=30 m - 0 m=30 m，x（时间）的变化量=20 s - 0 s=20 s。
2
$v = \frac{30}{20} = 1.5$
3
最终答案：1.5 m/s。

✓ 快速检测

What does a horizontal line on a distance-time graph indicate?
- Constant speed
- Stationary object
- Acceleration
- Deceleration
显示答案
1 —
Correct: a horizontal line means distance is not changing over time, so the object is not moving.

Exam tip:

根据实验数据绘制路程-时间图像时，务必使用削尖的铅笔描点并绘制最佳拟合线，不要直接将点两两相连。

3. 加速度计算与速度-时间图像★★★☆☆⏱ 4 min

✓ 计算器

加速度是速度的变化率，而速度是矢量，因此它考虑了运动的方向。负加速度被称为减速度，描述物体沿正方向运动时速度逐渐减小的状态。

📘 定义

加速度

$a = \frac{v - u}{t}$ where u = initial velocity, v = final velocity, t = time

速度变化量除以所用时间，单位为 m/s²

📐 例题

一辆汽车从静止状态开始加速，8秒后速度达到22 m/s，求其加速度。

1
确定已知量：u = 0 m/s（从静止启动），v = 22 m/s，t = 8 s。
2
$a = \frac{22 - 0}{8} = 2.75$
3
最终答案：2.8 m/s²（保留2位有效数字，与给出的数据精度匹配）。

速度-时间图像将速度绘制在y轴上，时间绘制在x轴上。速度-时间图像的斜率等于加速度，水平线代表匀速运动（加速度为零），正斜率代表加速运动，负斜率代表减速运动。

Exam tip:

牢记：速率是标量，速度是矢量。如果题目要求求解速度，需根据要求标注方向，并使用正确的符号约定。

4. 从速度-时间图像计算加速度与运动距离★★★☆☆⏱ 4 min

✓ 计算器

你需要掌握从速度-时间图像计算两个关键数值：通过斜率计算加速度，通过图线下方（图线与时间轴之间）的面积计算总运动距离。

To find gradient: draw a large right triangle on the sloped section, divide change in velocity (y-axis) by change in time (x-axis)
To find area: split the space under the line into rectangles and triangles, calculate the area of each shape and add them together. For curved lines, count squares and estimate partial squares for the total area.

📐 例题

一辆公交车的速度-时间图像包含三段：从(0,0)到(5,10)的倾斜段，随后从(5,10)到(15,10)的水平段，最后从(15,10)到(20,0)的倾斜段。计算：(a) 公交车在前5秒内的加速度，(b) 全程20秒内的总运动距离。

1
第a部分：计算第一段的斜率：速度变化量v = 10 - 0 = 10 m/s，时间变化量t = 5 - 0 = 5 s。
2
$a = \frac{10}{5} = 2 \text{ m/s}^2$
3
第b部分：将面积拆分为三个图形：三角形（前5秒）、矩形（5-15秒）、三角形（15-20秒）。
4
$Area_1 = 0.5 \times 5 \times 10 = 25 \text{ m}, Area_2 = 10 \times 10 = 100 \text{ m}, Area_3 = 0.5 \times 5 \times 10 = 25 \text{ m} \\ \text{Total distance} = 25 + 100 + 25 = 150 \text{ m}$
5
最终答案：(a) 2 m/s²，(b) 150 m。

Exam tip:

请始终在图像上尽可能绘制大的斜率三角形以减小计算误差：即使你的最终数值略有偏差，正确绘制三角形也能获得相应分数。

5. $v^2 = u^2 + 2as$ 公式与运动学实操探究★★★★☆⏱ 3 min

✓ 计算器

你必须牢记的第三个运动学公式适用于题目未给出运动时间的场景，用于关联初速度、末速度、加速度和运动距离。

v^2 = u^2 + 2as

📐 例题

一辆以14 m/s速度行驶的汽车踩下刹车，以7 m/s²的减速度匀减速直到停止，求刹车过程中汽车行驶的距离。

1
确定已知量：u = 14 m/s，v = 0 m/s（已停止），a = -7 m/s²（为减速度，因此取负值），待求量为s。
2
$0^2 = 14^2 + 2(-7)s \\ 0 = 196 - 14s \\ 14s = 196 \\ s = 14$
3
最终答案：14 m。

考试也会考察日常物体运动的实操探究内容，例如测量玩具小车沿斜面下滑的速度。

Independent variable: e.g. height of ramp, dependent variable: speed of car, control variables: mass of car, surface of ramp
Measure distance with a ruler or tape measure, measure time with a stopwatch or light gates for more accurate results
Repeat measurements 3 times and calculate a mean to reduce random error

Exam tip:

答题时请务必说明光电门的计时精度高于秒表，因为它消除了人为反应时间误差，这是高频考点。

6. 常见陷阱

错误做法:

Forgetting to convert units (e.g. using km instead of m, minutes instead of s) in calculations.

原因:

All motion formulas require SI units, so incorrect units lead to wrong numerical answers and lost marks.

正确做法:

Convert all values to m, s, m/s, m/s² before substituting into any formula, and show conversion steps clearly.

错误做法:

Using the gradient of a velocity-time graph to calculate distance, or area under a distance-time graph for speed.

原因:

You have mixed up the rules for the two graph types, leading to incorrect values.

正确做法:

Memorize: d-t graph gradient = speed, v-t graph gradient = acceleration, v-t graph area = distance.

错误做法:

Using a positive value for acceleration when an object is decelerating.

原因:

Deceleration is negative acceleration, so substituting a positive value will give incorrect results (e.g. for braking distance calculations).

正确做法:

Assign a consistent sign convention (e.g. forward = positive) so deceleration is always negative in calculations.

错误做法:

Rounding intermediate calculation steps to 1 or 2 significant figures.

原因:

Rounding early introduces rounding error, leading to a final answer that is outside the acceptable range for exam marks.

正确做法:

Keep 3-4 significant figures for all intermediate steps, only round the final answer to match the least number of sig figs in the question data.

错误做法:

Drawing dot-to-dot lines instead of best-fit lines for experimental graph data.

原因:

Dot-to-dot lines do not account for random error in measurements, and will lose you marks for graph plotting.

正确做法:

Use a ruler to draw a straight or curved best-fit line that passes as close to as many plotted points as possible, ignoring obvious anomalies.

7. 速查表

Quantity	Formula	Graph Rule	Units
Average speed	$v_{a v g} = \frac{s}{t}$	Gradient of d-t graph	m/s
Acceleration	$a = \frac{v - u}{t}$	Gradient of v-t graph	m/s²
Distance travelled	$s = v_{a v g} t$	Area under v-t graph	m
No time given	$v^{2} = u^{2} + 2 a s$		All SI units
Unit conversion	km/h → m/s: divide by 3.6

8. 常见问题

本次考试的公式表中会给出运动学公式吗？

不会。三个运动学公式（平均速度公式、 $a = (v - u) / t$ 、 $v^{2} = u^{2} + 2 a s$ ）都需要熟记，考试不会提供这些公式。

做自由落体相关题目时g应该取什么值？

根据本考纲的爱德思考试指引，除非题目明确给出其他取值，否则使用 $g = 10 m/s^{2}$ 。

如何将千米每小时（km/h）转换为米每秒（m/s）？

将以km/h为单位的数值除以3.6即可得到以m/s为单位的数值。例如72 km/h = $72 \div 3.6 = 20$ m/s。

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下一步

Now you have mastered the core content for Movement and Position, you are ready to move on to the next sub-topic in Forces and Motion: Forces, Weight and Newton's Laws. This next section builds directly on the motion calculations you have learned, linking acceleration to the forces acting on an object. You will also apply the motion formulas and graph analysis skills you have practiced here to a wide range of exam questions, including extended response questions and practical scenario questions. Make sure you memorize all three required motion formulas, as they are not provided on the exam formula sheet and will be used repeatedly across the entire Forces and Motion unit. It is also recommended that you practice past paper questions on this topic to familiarize yourself with common exam phrasing and question structures.