计算时应该使用多大的值？

除非题目明确说明，否则按照4PH1考纲要求使用 N/kg（等效于10 m/s²）。

力、运动、形变与动量

Q: 本知识点考试会提供公式表吗？

不会，你必须熟记所有要求的公式，包括高阶内容的、、、力矩公式以及。

爱德思国际GCSE物理· 第1部分，1(c)（考纲要点1.11–1.33）· 45 分钟阅读

1. 核心力的基础：力的类型、矢量与合力★★☆☆☆⏱ 10 min

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📘 定义

标量与矢量的区别

标量仅具有大小，而矢量同时具有大小和方向。力属于矢量。

你会遇到的常见力类型包括重力（重量）、静电力、磁力、摩擦力、空气阻力、拉力与支持力。摩擦力的作用始终阻碍相对运动。

计算沿同一直线作用的力的合力时，给其中一个方向赋予正号，相反方向赋予负号，再对所有力求代数和即可。

📐 例题

一名骑行者受到320 N的向前驱动力，同时空气阻力与摩擦力总共产生170 N的向后阻力。计算骑行者受到的合力并说明方向。

1
步骤1：设定向前为正方向，因此驱动力为+320 N，阻力为-170 N。
2
$\text{Resultant force} = 320 - 170 = 150 \text{ N}$
3
步骤2：合力为150 N，方向向前。

Exam tip:

当题目要求给出力这类矢量的结果时，必须同时说明方向，仅给出大小会每题扣1分。

2. 核心力的计算：F=ma、重量与制动距离★★★☆☆⏱ 12 min

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📘 定义

重量

重量是作用在物体上的重力，计算公式为 $W = m \times g$ ，除非题目另有说明，否则 $g = 10$ N/kg。

熟记并运用 $F = m \times a$ （力 = 质量 × 加速度），计算运动物体的未知力、质量或加速度。

制动距离 = 反应距离 + 刹车距离。影响制动距离的核心因素包括车辆速度、车辆质量、路面状况（湿滑/结冰）以及驾驶员反应时间（受疲劳、酒精或分心因素影响）。

对于下落物体：核心考点要求你识别作用在物体上的两个力：向下的重力，以及向上的空气阻力。高阶内容要求你解释：随着速度增大，空气阻力也随之增大，直到与重力平衡，此时合力为零，物体将以恒定的终端速度下落。

📐 例题

计算使质量为1400 kg的汽车以1.5 m/s²的加速度加速所需的合力。

1
步骤1：使用公式 $F = m \times a$ 。
2
$F = 1400 \times 1.5 = 2100 \text{ N}$
3
步骤2：合力 = 2100 N。

Exam tip:

切勿混淆质量（单位为kg）和重量（单位为N）：这是本知识点最常见的失分错误之一。

3. 力、形变与胡克定律实验★★☆☆☆⏱ 10 min

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📘 定义

胡克定律

在正比极限（即力-伸长量图像线性区域的终点）范围内，弹性物体的伸长量与所受作用力成正比。伸长量 = 最终长度 - 原长。

例:

A spring stretched from 4 cm to 7 cm has an extension of 3 cm.

弹性形变指的是使物体形变的外力撤去后，物体能够恢复到原有形状的特性。在要求掌握的必做实验中，你需要探究螺旋弹簧、金属丝和橡皮筋的伸长量与所受外力的关系：只有弹簧和金属丝在线性区域内符合胡克定律，橡皮筋的力-伸长量图像为非线性曲线。

📐 例题

一根弹簧原长为6 cm。当悬挂3 N的重物时，弹簧总长度变为10.5 cm。计算该弹簧的伸长量，并判断如果其正比极限为4 N，该负载下弹簧是否符合胡克定律。

1
步骤1：计算伸长量 = 最终长度 - 原长。
2
$\text{Extension} = 10.5 - 6 = 4.5 \text{ cm}$
3
步骤2：所施加的力为3 N，小于4 N的正比极限，因此该负载下弹簧符合胡克定律。

Exam tip:

计算伸长量时必须减去物体的原长：在胡克定律相关计算中绝对不能直接使用拉伸后的总长度。

4. 试卷2（仅高阶内容）：动量与牛顿第三定律★★★★☆HL 专属⏱ 8 min

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📘 定义

动量

动量是矢量，计算公式为 $p = m \times v$ ，单位为kg·m/s。在不受外力的封闭系统中，总动量守恒：碰撞/爆炸发生前的总动量等于发生后的总动量。

例:

A 2 kg ball moving at 4 m/s has momentum of 8 kg m/s.

使用公式 $F = (m v - m u) / t$ （作用力 = 动量变化量 / 作用时间）可以解释安全装置的工作原理：溃缩区、安全带和安全气囊会延长碰撞作用时间，从而减小施加在乘客身上的作用力。牛顿第三定律指出，每一个作用力都存在一个大小相等、方向相反的反作用力，二者分别作用在两个不同的物体上。

📐 例题

质量为3 kg的小车以4 m/s的速度向右运动，与静止的质量为1 kg的小车发生碰撞，碰撞后两车粘在一起。计算碰撞后两车的共同速度。

1
步骤1：计算碰撞前的总动量（取向右为正方向）。
2
$\text{Total before} = (3 \times 4) + (1 \times 0) = 12 \text{ kg m/s}$
3
步骤2：碰撞后总动量为12 kg·m/s，两车总质量为4 kg。
4
$v = p/m = 12 / 4 = 3 \text{ m/s}$
5
步骤3：共同速度为3 m/s，方向向右。

Exam tip:

在动量相关问题中，始终为相反方向指定正、负号，避免出现符号错误。

5. 试卷2（仅高阶内容）：力矩与重心★★★★☆HL 专属⏱ 8 min

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📘 定义

力的力矩

力的转动效应称为力矩，计算公式为力矩 = 力 × 支点到力的作用线的垂直距离，单位为N·m。物体的重力作用点为其重心。

例:

A 10 N force applied 0.5 m from a pivot creates a moment of 5 Nm.

处于平衡状态的物体，绕支点的顺时针力矩总和等于绕同一支点的逆时针力矩总和，即力矩平衡原理。对于两端支撑的轻质横梁，当重物沿横梁移动时，两端的支撑力会发生变化：距离重物更近的支撑点会提供更大的向上支撑力。

📐 例题

均匀跷跷板的支点位于其中心。重力为500 N的儿童坐在支点左侧1.2 m的位置，那么重力为300 N的儿童需要坐在什么位置才能让跷跷板保持平衡？

1
步骤1：计算左侧儿童产生的逆时针力矩。
2
$\text{Anticlockwise turn} = 500 \times 1.2 = 600 \text{ N m}$
3
步骤2：为了达到平衡，右侧儿童产生的顺时针力矩必须等于600 N·m。
4
$d = moment / F = 600 / 300 = 2\m$
5
步骤3：重力为300 N的儿童必须坐在支点右侧2 m的位置。

Exam tip:

计算力矩时必须使用支点到力的作用线的垂直距离，不能直接使用杠杆的总长度。

6. 常见陷阱

错误做法:

Using total stretched length instead of extension for Hooke's law calculations

原因:

Hooke's law applies to the change in length, not the total length of the object

正确做法:

Always calculate extension as final length minus original length before using Hooke's law

错误做法:

Stating weight is measured in kilograms

原因:

Mass is measured in kg, weight is a force measured in Newtons

正确做法:

Use $W = m g$ to convert mass to weight, using $g = 10$ N/kg unless stated otherwise

错误做法:

Forgetting to assign direction signs to opposite velocities in momentum problems

原因:

Momentum is a vector, so opposite directions require opposite signs to get an accurate total momentum

正确做法:

Choose a positive direction (e.g. right = +) and assign negative values to velocities in the opposite direction

错误做法:

Using $g = 9.81$ m/s² in calculations

原因:

The Edexcel 4PH1 specification explicitly requires you use $g = 10$ m/s² unless a question states otherwise

正确做法:

Default to $g = 10$ N/kg for all calculations unless given a different value in the question

错误做法:

Adding perpendicular forces to calculate resultant force

原因:

The specification only requires you to calculate resultant forces along a single straight line, no vector resolution is required

正确做法:

For collinear forces, assign signs to opposite directions and calculate the algebraic sum

错误做法:

Omitting direction when answering for vector quantities (force, momentum, velocity)

原因:

Vectors require both magnitude and direction for full marks

正确做法:

Always state direction (e.g. forward, 2 m/s to the left) when giving answers for vector quantities

7. 速查表

Formula	Variables	Units	Notes
$F = m \times a$	F = force, m = mass, a = acceleration	F: N, m: kg, a: m/s²	Core, recall required
$W = m \times g$	W = weight, g = gravitational field strength	W: N, g: N/kg	Core, use $g = 10$ N/kg default
Stopping distance = thinking + braking distance			Core, factors: speed, mass, road condition, reaction time
$p = m \times v$	p = momentum, v = velocity	p: kg m/s	Higher Paper 2 only, vector quantity
$F = (m v - m u) / t$	$Δ p$ = change in momentum, t = time	t: s	Higher Paper 2 only, explains safety features
Moment = F × perpendicular distance from pivot		Moment: Nm	Higher Paper 2 only, equilibrium: clockwise = anticlockwise moments
Hooke's Law: $F \propto$ extension			Core, extension = final length - original length, applies up to limit of proportionality

8. 常见问题

本知识点考试会提供公式表吗？

不会，你必须熟记所有要求的公式，包括高阶内容的 $F = ma$ 、 $W = m g$ 、 $p = m v$ 、力矩公式以及 $F = Δ p / t$ 。

计算时应该使用多大的 $g$ 值？

除非题目明确说明，否则按照4PH1考纲要求使用 $g = 10$ N/kg（等效于10 m/s²）。

Paper 1会考终端速度吗？

Paper 1仅考察下落物体受力的基础描述，终端速度形成的完整解释仅在高阶Paper 2中考察。

深入阅读

official_spec爱德思IGCSE物理4PH1 2017年官方考纲本知识点对应的考试局官方参考文件

下一步

Now that you have mastered forces, movement, shape and momentum, you are ready to progress to the next topics in the Edexcel IGCSE Physics Forces and Motion unit. This topic forms the foundation for work, energy and power, as well as further mechanics concepts if you go on to study A-level Physics. Ensure you practice regular formula recall, as no formula sheet is provided in the exam, and focus on Paper 2-only content if you are sitting the higher tier assessment. Work through past paper questions for this topic to familiarise yourself with exam phrasing and mark scheme requirements, especially for Hooke's law practical and calculation questions on momentum and moments.