数的应用

爱德思国际普通中等教育证书数学A· 1.10（S1，2016年考纲）· 25 分钟阅读

1. 日常应用与公制单位计算★★☆☆☆⏱ 7 min

✓ 计算器

数的应用类题目通常设置在烹饪、DIY手工、活动策划等贴近生活的真实场景中。解答这类题目的核心基础技能是熟练使用标准公制单位。进行计算前务必将所有物理量转换为统一单位，避免出现严重错误。

📘 定义

公制单位换算

通过乘以或除以10的幂次完成不同量级国际单位之间转换的过程。需要熟记的核心换算关系：1 km = 1000 m，1 m = 100 cm = 1000 mm，1 kg = 1000 g，1 l = 1000 ml，1 m² = 10,000 cm²，1 m³ = 1,000,000 cm³。

📐 例题

一名DIY爱好者要给宽度2.4 m、高度1.8 m的浴室墙面贴瓷砖。每块瓷砖是边长为30 cm的正方形。假设没有材料损耗，他们一共需要多少块瓷砖？

1
步骤1：将所有测量值转换为统一单位（cm）
$2.4 \text{ m} = 2.4 \times 100 = 240 \text{ cm}; 1.8 \text{ m} = 180 \text{ cm}$
2
步骤2：计算墙面总面积
$240 \times 180 = 43200 \text{ cm}^2$
3
步骤3：计算单块瓷砖的面积
$30 \times 30 = 900 \text{ cm}^2$
4
步骤4：用墙面总面积除以单块瓷砖面积，得到所需瓷砖总数量
$43200 \div 900 = 48$
5
最终答案：48块瓷砖

Exam tip:

如果计算瓷砖、油漆桶这类可数物品的数量得到小数结果，无论小数部分是否小于0.5，都必须向上取整到下一个整数，因为你无法购买拆分后的零散物品。

2. 时间计算★★☆☆☆⏱ 6 min

✓ 计算器

时间计算类题目常出现在出行、轮班工作、活动策划等场景中。你需要掌握12小时制与24小时制的互相转换，以及计算事件时长、开始或结束时间的方法。注意时间采用60进制：60秒为1分钟，60分钟为1小时，24小时为1天。

📐 例题

一辆巴士于08:45从曼彻斯特出发，10:12抵达利物浦，随后于10:35从利物浦出发，11:27抵达切斯特。如果不算在利物浦的停留时间，这段巴士行程的总时长是多少？

1
步骤1：计算第一段行程（曼彻斯特到利物浦）的时长
$08:45 \text{ to } 10:12 = 1 \text{ hour } 27 \text{ minutes} = 87 \text{ minutes}$
2
步骤2：计算第二段行程（利物浦到切斯特）的时长
$10:35 \text{ to } 11:27 = 52 \text{ minutes}$
3
步骤3：将两段时长相加，转换回小时和分钟的格式
$87 + 52 = 139 \text{ minutes} = 2 \text{ hours } 19 \text{ minutes}$
4
最终答案：2小时19分钟

Exam tip:

务必确认题目要求的答案格式是「小时+分钟」还是总分钟数，避免因格式错误丢分。

3. 货币计算与汇率换算★★★☆☆⏱ 7 min

✓ 计算器

货币类问题涵盖预算编制、购物折扣等场景，答案需要遵循严格的格式规范。货币兑换类题目会给出固定汇率，你可以将其作为乘数或除数完成不同货币间的换算。除非题目明确说明，否则货币相关答案始终需要保留两位小数。

📘 定义

汇率

表述格式为「1 货币A = x 货币B」。将货币A转换为货币B时乘以x，将货币B转换为货币A时除以x。

📐 例题

一名英国游客前往日本旅行，汇率为£1 = ¥192。他们将650英镑兑换为日元，旅行期间花费了89500日元，之后再按照相同汇率将剩余的日元换回英镑。他们最终能换回多少英镑？结果精确到便士。

1
步骤1：将初始的英镑兑换为日元
$650 \times 192 = 124800 \text{ JPY}$
2
步骤2：计算消费后剩余的日元金额
$124800 - 89500 = 35300 \text{ JPY}$
3
步骤3：将剩余的日元换回英镑
$35300 \div 192 = 183.8541667$
4
最终答案：£183.85

Exam tip:

在货币换算类题目中，绝对不要对中间步骤的结果进行四舍五入，仅对最终答案保留两位小数即可，避免出现累积的舍入误差。

4. 多场景综合应用题★★★☆☆⏱ 5 min

✓ 计算器

多数考试题会将多种运算应用能力结合到同一个场景中，例如假期规划或家装项目。你可以将这类问题拆解为多个小步骤，每一步应用对应的相关技巧，并且始终要检查最终答案在题目场景下是否符合常理。

✓ 快速检测

A baker makes 20 cupcakes, each needing 75 g of flour. Flour is sold in 1 kg bags. How many bags does the baker need to buy?
- 1
- 2
- 1.5
- 15
显示答案
2 —
Total flour required: 20 x 75 = 1500 g = 1.5 kg. You cannot buy half a bag, so you need to round up to 2 full bags.

5. 常见陷阱

错误做法:

Combining quantities with different metric units without converting first

原因:

Inconsistent units lead to massively incorrect calculations, e.g. multiplying metres by centimetres

正确做法:

Convert all quantities to the same unit before performing any arithmetic operations

错误做法:

Rounding intermediate steps in money or currency conversion problems

原因:

Small rounding errors accumulate and lead to final answers outside the mark scheme tolerance

正确做法:

Keep all intermediate values in full calculator precision, only round the final answer to 2 decimal places

错误做法:

Treating time as a base-10 system for duration calculations

原因:

For example, calculating 10:12 - 08:45 as 1.67 hours gives an incorrect duration

正确做法:

Convert times to total minutes past midnight, or count hours and minutes separately to avoid base-10 errors

错误做法:

Giving money answers to 1 or 0 decimal places when not specified

原因:

Mark schemes strictly require 2 decimal places for money values, even with a trailing 0

正确做法:

Always format money answers to 2 decimal places, e.g. £9.00 not £9, $4.50 n o t$ 4.5

错误做法:

Using the wrong operation for currency conversion

原因:

Multiplying when you should divide (or vice versa) leads to answers that are orders of magnitude incorrect

正确做法:

Test with a simple round number first: if £1 = ¥192, £100 = ¥19200, so multiply for GBP→JPY, divide for JPY→GBP

6. 速查表

Skill	Core Rule	Quick Example
Metric unit conversion	Convert all units to consistent base first, use powers of 10 for conversion	2.5 m = 250 cm; 3500 g = 3.5 kg
Time calculations	Use base-60 system; convert to total minutes for easy arithmetic	09:30 to 11:15 = 1 hour 45 minutes = 105 minutes
Money formatting	Round final answer to 2 decimal places unless explicitly told otherwise	£12.7 → £12.70; $9 \to$ 9.00
Currency conversion	Multiply by rate to convert base currency, divide to convert back	If £1 = €1.17, £200 = €234; €117 = £100

7. 常见问题

参加本次考试我需要熟记公制单位换算关系吗？

是的，你需要自行熟记公制单位换算关系（例如1 kg = 1000 g，1 m = 100 cm），这些内容不会印在公式表中。所有题目仅使用国际单位制，因此你不需要掌握英制单位的换算。

货币类题目的答案需要保留几位小数？

除非题目有明确的特殊要求，所有货币类答案必须保留两位小数，即使末尾数字是0也不能省略（例如应写为£12.50，而非£12.5）。

我要如何避免货币换算的运算错误？

仔细核对汇率表述：如果£1 = ¥192，将英镑换算为日元时乘以192，将日元换算回英镑时除以192。你可以先用一个简单的整数测试运算逻辑，确认操作正确后再代入题目数值计算。

深入阅读

specification爱德思IGCSE数学A 4MA1 2016年考纲请参考S1部分的1.10考点

下一步

Now that you have mastered applying number skills, you are ready to move on to more advanced measure topics in the Edexcel IGCSE Math A syllabus. The next related topic is compound measures, where you will apply your unit conversion skills to calculate speed, density and pressure. You will also use your number application skills when solving proportion problems, which appear frequently in both foundation and higher tier papers. Applying number skills form the foundation of almost all real-world exam questions, so make sure you practice a range of context-based problems to build your confidence and avoid common mistakes. Remember that consistency with units and careful checking of your answer against the question context are the keys to scoring full marks on these questions.