酸碱平衡

Q: 计算弱酸pH时我需要解二次方程吗？

不需要，Edexcel在IAL化学第四单元考试中明确允许使用两个近似：1) 弱酸初始浓度，2) 。这可以将Ka表达式简化为 ，因此不需要求解二次方程。

Q: 计算时我应该使用什么数值的Kw？

在298K（室温）下，。如果题目涉及非标准温度，该数值会在数据手册中提供。

Q: 如何从滴定曲线中得到Ka值？

找到半中和点：对应滴定剂体积恰好是等当点体积的一半。在该点处，，代入Ka表达式可得 ，即 。直接从曲线读取该点的pH值，计算 即可。

Edexcel 国际 A-Level 化学· Spec 14.1–14.23· 45 分钟阅读

1. 基础酸碱定义与强酸pH计算★★☆☆☆⏱ 10 min

📘 定义

布朗斯特-劳里酸碱对

酸是质子（H⁺）给体，碱是质子受体。共轭对由两个仅相差一个H⁺离子的物种组成：共轭碱是酸给出质子后剩余的物种，共轭酸是碱接受质子后形成的物种。

例:

盐酸（HCl，酸）给出H⁺形成其共轭碱Cl⁻；氨（NH₃，碱）接受H⁺形成其共轭酸NH₄⁺。

酸的强度由解离度决定，而非浓度：强酸在水溶液中100%解离，弱酸仅部分解离。pH是氢离子浓度的对数度量，Edexcel考试中pH值必须保留两位小数。

pH = -\text{log}_{10}[H^+] \\ [H^+] = 10^{-pH}

📐 例题

计算298K下浓度为0.005 mol dm⁻³的硝酸（强一元酸）的pH。

1
强一元酸完全解离，因此 $[H^{+}] =$ 酸初始浓度 = 0.005 mol dm⁻³。
2
$pH = -\text{log}_{10}(0.005) = 2.30$

2. Ka、Kw与弱酸及强碱的pH计算★★★☆☆⏱ 12 min

📘 定义

酸解离常数（Ka）

K_a

弱酸HA部分解离的平衡常数： $H A ⇌ H^{+} + A^{-}$ 。表达式为： $K_{a} = \frac{[ H ^{+} ] [ A ^{-} ]}{[ H A ]}$ 。 $p K_{a} = - l o g_{10} K_{a}$ ，因此pKa数值越小，弱酸强度越大。

📘 定义

水的离子积（Kw）

K_w

水解离的平衡常数： $H_{2} O ⇌ H^{+} + O H^{-}$ 。298K下， $K_{w} = [H^{+}] [O H^{-}] = 1.0 \times 1 0^{- 14} m o l^{2} d m^{- 6}$ ，因此 $p K_{w} = 14$ 。

📐 例题

298K下丙酸浓度为0.02 mol dm⁻³，已知 $K_{a} = 1.35 \times 1 0^{- 5} m o l d m^{- 3}$ ，计算该丙酸溶液的pH。

1
使用允许的近似计算 $[H^{+}]$ ：
2
$[H^+] = \sqrt{1.35 × 10^{-5} × 0.02} = \sqrt{2.7 × 10^{-7}} = 5.196 × 10^{-4} mol dm^{-3}$
3
将pH保留两位小数：
4
$pH = -\text{log}_{10}(5.196 × 10^{-4}) = 3.28$

📐 例题

298K下氢氧化钡（强二元碱）浓度为0.01 mol dm⁻³，计算该溶液的pH。

1
氢氧化钡完全解离： $B a (O H)_{2} \to B a^{2 +} + 2 O H^{-}$ ，因此 $[O H^{-}] = 2 \times 0.01 = 0.02 m o l d m^{- 3}$ 。
2
使用Kw计算 $[H^{+}]$ ：
3
$[H^+] = \frac{K_w}{[OH^-]} = \frac{1.0 × 10^{-14}}{0.02} = 5.0 × 10^{-13} mol dm^{-3}$
4
$pH = -\text{log}_{10}(5.0 × 10^{-13}) = 12.30$

3. 滴定曲线与指示剂选择★★★☆☆⏱ 10 min

滴定曲线以加入的滴定剂体积为横坐标、pH为纵坐标绘制。关键特征包括：初始pH、等当点附近pH快速变化的垂直段、等当点，以及（弱酸/强碱滴定中的）半中和点。二元酸有两个独立的垂直段，分别对应两个可解离的质子。

📐 例题

用盐酸（强酸）滴定氨（弱碱）的滴定曲线垂直段位于pH 3到pH 7之间，指出该滴定适用的指示剂。

1
将指示剂的变色范围与垂直段对比：
2
酚酞（8.3–10.0）完全落在垂直段外，因此不适用。
3
甲基橙（3.1–4.4）完全落在垂直段内，因此是正确的指示剂。

4. 缓冲体系与计算★★★★☆⏱ 8 min

📘 定义

缓冲溶液

加入少量酸、碱或水时能抵抗pH变化的溶液。酸性缓冲溶液由弱酸及其共轭碱组成（例如乙酸+乙酸钠），碱性缓冲溶液由弱碱及其共轭酸组成。

例:

人体血液使用碳酸（ $H_{2} C O_{3}$ ）和碳酸氢根离子（ $H C O_{3}^{-}$ ）组成的酸性缓冲体系，将pH稳定维持在约7.4。

缓冲作用的原理是加入的H⁺或OH⁻会与缓冲组分发生反应：加入的H⁺与共轭碱反应（ $H^{+} + A^{-} \to H A$ ），加入的OH⁻与弱酸反应（ $O H^{-} + H A \to A^{-} + H_{2} O$ ）。重排Ka表达式即可计算缓冲溶液pH： $[H^{+}] = K_{a} \times \frac{[ H A ]}{[ A ^{-} ]}$ 。

📐 例题

将等体积的0.1 mol dm⁻³乙酸和0.05 mol dm⁻³乙酸钠混合配制成缓冲溶液，已知 $K_{a} = 1.7 \times 1 0^{- 5} m o l d m^{- 3}$ ，计算该缓冲溶液的pH。

1
等体积混合后两种浓度均减半： $[H A] = 0.05 m o l d m^{- 3}$ ， $[A^{-}] = 0.025 m o l d m^{- 3}$ 。
2
代入缓冲溶液pH公式：
3
$[H^+] = 1.7 × 10^{-5} × \frac{0.05}{0.025} = 3.4 × 10^{-5} mol dm^{-3}$
4
$pH = -\text{log}_{10}(3.4 × 10^{-5}) = 4.47$

5. Ka的实验测定（核心实验11）★★★☆☆⏱ 5 min

核心实验11中测定弱酸Ka有两种官方认可的方法：1) 测量已知浓度弱酸的pH，重排Ka表达式计算Ka。2) 用标准强碱滴定弱酸，读取半中和点的pH，此时 $p H = p K_{a}$ ，因此 $K_{a} = 1 0^{- p H}$ 。

📐 例题

将25 cm³浓度为0.1 mol dm⁻³的甲酸用0.1 mol dm⁻³ NaOH滴定，加入12.5 cm³ NaOH时测得pH为3.75，计算甲酸的Ka值。

1
12.5 cm³恰好是达到等当点所需体积的一半，因此该点为半中和点。
2
半中和点处， $p H = p K_{a} = 3.75$ 。
3
$K_a = 10^{-3.75} = 1.8 × 10^{-4} mol dm^{-3}$

6. 常见陷阱

错误做法:

混淆酸的强度（强酸/弱酸）和浓度（浓/稀）

原因:

强度仅指解离度，与浓度无关：稀的强酸pH可以比浓的弱酸更高。

正确做法:

使用解离度判断酸的强度，浓度仅用于pH计算。

错误做法:

尝试用解二次方程的方法计算弱酸pH

原因:

Edexcel在IAL化学第四单元考试中明确允许使用有效近似，因此二次方程是不必要的，还会浪费考试时间。

正确做法:

使用 $[H^{+}] = K_{a} \times c$ ，基于 $[H A] \approx$ 初始浓度和 $[H^{+}] \approx [A^{-}]$ 的假设。

错误做法:

假设所有滴定的等当点pH都为7

原因:

只有强酸+强碱滴定的等当点pH为7。弱酸+强碱的等当点pH>7，强酸+弱碱的等当点pH<7。

正确做法:

根据滴定所用酸和碱的相对强度预测等当点的pH。

错误做法:

选择变色范围仅部分与滴定曲线垂直段重叠的指示剂

原因:

指示剂会在等当点外逐渐变色，导致滴定体积读数不准确。

正确做法:

仅选择完整pH范围完全落在滴定曲线垂直段内的指示剂。

错误做法:

忽略二元酸的滴定曲线上有两个等当点

原因:

二元酸的每个质子会分步解离，导致曲线上出现两个独立的垂直段。

正确做法:

通过垂直段数量区分一元酸和二元酸，使用第一个半中和点计算Ka₁。

错误做法:

将pH值保留为1位小数或整数

原因:

Edexcel评分标准明确要求所有计算得到的pH值必须保留两位小数。

正确做法:

始终将pH四舍五入到两位小数，即使是整数pH也要写成例如2.00的形式。

7. 速查表

概念	公式/规则	考试注意事项
pH定义	$p H = - l o g_{10} [H^{+}]$ ; $[H^{+}] = 1 0^{- p H}$	pH值保留两位小数
强酸pH	$[H^{+}] =$ 一元酸初始浓度	完全解离，无需近似
弱酸pH	$[H^{+}] = K_{a} \times c$	允许使用近似，无需解二次方程
强碱pH	$[H^{+}] = \frac{K _{w}}{[ O H ^{-} ]}$	298K下 $K_{w} = 1.0 \times 1 0^{- 14} m o l^{2} d m^{- 6}$
缓冲溶液pH	$[H^{+}] = K_{a} \times \frac{[ H A ]}{[ A ^{-} ]}$	假设缓冲组分不解离
半中和点	$p H = p K_{a}$	仅适用于弱酸+强碱滴定
指示剂选择	指示剂完整范围落在曲线垂直段内	变色范围在数据手册中提供

8. 常见问题

计算弱酸pH时我需要解二次方程吗？

不需要，Edexcel在IAL化学第四单元考试中明确允许使用两个近似：1) $[H A] \approx$ 弱酸初始浓度，2) $[H^{+}] \approx [A^{-}]$ 。这可以将Ka表达式简化为 $[H^{+}] = K_{a} \times c$ ，因此不需要求解二次方程。

计算时我应该使用什么数值的Kw？

在298K（室温）下， $K_{w} = 1.0 \times 1 0^{- 14} m o l^{2} d m^{- 6}$ 。如果题目涉及非标准温度，该数值会在数据手册中提供。

如何从滴定曲线中得到Ka值？

找到半中和点：对应滴定剂体积恰好是等当点体积的一半。在该点处， $[H A] = [A^{-}]$ ，代入Ka表达式可得 $K_{a} = [H^{+}]$ ，即 $p K_{a} = p H$ 。直接从曲线读取该点的pH值，计算 $K_{a} = 1 0^{- p H}$ 即可。

深入阅读

core_practical_guide核心实验11：弱酸的Ka测定用于实践评估的分步操作指南

下一步

酸碱平衡占Edexcel IAL化学第四单元笔试内容的约15%，请多练习pH计算、滴定曲线解读和缓冲溶液相关的历年真题以巩固知识点。确保完全掌握核心实验11，因为基于Ka测定的实验题和血液缓冲体系的生物应用相关题目经常被考察。掌握本主题后，你可以继续学习第四单元剩余的有机化学和分析技术内容，或者过渡到第五单元的过渡金属化学部分。