# 酸碱平衡

> Edexcel 国际 A-Level 化学 · IAL 化学 U4
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/edexcel-ial-chemistry-u4-acid-base-equilibria/

本指南涵盖Edexcel IAL化学第四单元所有酸碱平衡内容，从布朗斯特-劳里定义、pH计算到滴定曲线、缓冲体系，以及用于Ka测定的核心实验11。

**先修:** [第二单元的基础酸碱反应和摩尔滴定计算](https://www.owlsprep.com/zh/study//edexcel-ial-chemistry-u2-acid-base-titrations/); [第四单元第13主题的平衡常数原理](https://www.owlsprep.com/zh/study//edexcel-ial-chemistry-u4-equilibrium-constants/)

## 学习目标

- 定义布朗斯特-劳里酸、碱以及共轭酸碱对
- 使用Ka、Kw和pKa数值，在允许近似条件下计算强酸、弱酸和强碱的pH
- 解读所有强酸/弱酸一元酸和二元酸组合的滴定曲线
- 利用曲线数据和指示剂变色范围选择合适的滴定指示剂
- 解释缓冲作用原理、计算缓冲溶液pH，并描述生物血液缓冲系统
- 通过实验pH数据和滴定曲线上的半中和点确定Ka值
- 完成用于测定弱酸Ka值的核心实验11

## 基础酸碱定义与强酸pH计算

**布朗斯特-劳里酸碱对** — 酸是质子（H⁺）给体，碱是质子受体。共轭对由两个仅相差一个H⁺离子的物种组成：共轭碱是酸给出质子后剩余的物种，共轭酸是碱接受质子后形成的物种。

*例:* 盐酸（HCl，酸）给出H⁺形成其共轭碱Cl⁻；氨（NH₃，碱）接受H⁺形成其共轭酸NH₄⁺。

酸的强度由**解离度**决定，而非浓度：强酸在水溶液中100%解离，弱酸仅部分解离。pH是氢离子浓度的对数度量，Edexcel考试中pH值必须保留两位小数。

$$pH = -\text{log}_{10}[H^+] \\ [H^+] = 10^{-pH}$$

**例题:** 计算298K下浓度为0.005 mol dm⁻³的硝酸（强一元酸）的pH。

1. 强一元酸完全解离，因此 $[H^+] = $ 酸初始浓度 = 0.005 mol dm⁻³。
2. $$pH = -\text{log}_{10}(0.005) = 2.30$$

## Ka、Kw与弱酸及强碱的pH计算

**酸解离常数（Ka）** — 弱酸HA部分解离的平衡常数：$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$。表达式为：$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$。$pK_a = -log_{10}K_a$，因此pKa数值越小，弱酸强度越大。

*记法:* K_a

**水的离子积（Kw）** — 水解离的平衡常数：$H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$。298K下，$K_w = [H^+][OH^-] = 1.0 × 10^{-14} mol^2 dm^{-6}$，因此 $pK_w = 14$。

*记法:* K_w

> **弱酸pH计算的近似规则**
>
> Edexcel考试中不需要求解二次方程：使用两个有效近似：1) $[H^+] ≈ [A^-]$（忽略水解离产生的H⁺），2) $[HA] ≈ $ 酸初始浓度（忽略极少量解离的HA）。这可以将Ka表达式简化为 $[H^+] = \sqrt{K_a \times c}$。

**例题:** 298K下丙酸浓度为0.02 mol dm⁻³，已知 $K_a = 1.35 × 10^{-5} mol dm^{-3}$，计算该丙酸溶液的pH。

1. 使用允许的近似计算 $[H^+]$：
2. $$[H^+] = \sqrt{1.35 × 10^{-5} × 0.02} = \sqrt{2.7 × 10^{-7}} = 5.196 × 10^{-4} mol dm^{-3}$$
3. 将pH保留两位小数：
4. $$pH = -\text{log}_{10}(5.196 × 10^{-4}) = 3.28$$

**例题:** 298K下氢氧化钡（强二元碱）浓度为0.01 mol dm⁻³，计算该溶液的pH。

1. 氢氧化钡完全解离：$Ba(OH)_2 → Ba^{2+} + 2OH^-$，因此 $[OH^-] = 2 × 0.01 = 0.02 mol dm^{-3}$。
2. 使用Kw计算 $[H^+]$：
3. $$[H^+] = \frac{K_w}{[OH^-]} = \frac{1.0 × 10^{-14}}{0.02} = 5.0 × 10^{-13} mol dm^{-3}$$
4. $$pH = -\text{log}_{10}(5.0 × 10^{-13}) = 12.30$$

## 滴定曲线与指示剂选择

滴定曲线以加入的滴定剂体积为横坐标、pH为纵坐标绘制。关键特征包括：初始pH、等当点附近pH快速变化的垂直段、等当点，以及（弱酸/强碱滴定中的）半中和点。二元酸有两个独立的垂直段，分别对应两个可解离的质子。

> **指示剂选择规则**
>
> 选择合适指示剂的标准是：指示剂的完整pH范围（数据手册中给出）必须**完全落在**滴定曲线的垂直段内。常用指示剂包括甲基橙（变色范围3.1–4.4）和酚酞（变色范围8.3–10.0）。

**例题:** 用盐酸（强酸）滴定氨（弱碱）的滴定曲线垂直段位于pH 3到pH 7之间，指出该滴定适用的指示剂。

1. 将指示剂的变色范围与垂直段对比：
2. 酚酞（8.3–10.0）完全落在垂直段外，因此不适用。
3. 甲基橙（3.1–4.4）完全落在垂直段内，因此是正确的指示剂。

## 缓冲体系与计算

**缓冲溶液** — 加入少量酸、碱或水时能抵抗pH变化的溶液。酸性缓冲溶液由弱酸及其共轭碱组成（例如乙酸+乙酸钠），碱性缓冲溶液由弱碱及其共轭酸组成。

*例:* 人体血液使用碳酸（$H_2CO_3$）和碳酸氢根离子（$HCO_3^-$）组成的酸性缓冲体系，将pH稳定维持在约7.4。

缓冲作用的原理是加入的H⁺或OH⁻会与缓冲组分发生反应：加入的H⁺与共轭碱反应（$H^+ + A^- → HA$），加入的OH⁻与弱酸反应（$OH^- + HA → A^- + H_2O$）。重排Ka表达式即可计算缓冲溶液pH：$[H^+] = K_a × \frac{[HA]}{[A^-]}$。

**例题:** 将等体积的0.1 mol dm⁻³乙酸和0.05 mol dm⁻³乙酸钠混合配制成缓冲溶液，已知 $K_a = 1.7 × 10^{-5} mol dm^{-3}$，计算该缓冲溶液的pH。

1. 等体积混合后两种浓度均减半：$[HA] = 0.05 mol dm^{-3}$，$[A^-] = 0.025 mol dm^{-3}$。
2. 代入缓冲溶液pH公式：
3. $$[H^+] = 1.7 × 10^{-5} × \frac{0.05}{0.025} = 3.4 × 10^{-5} mol dm^{-3}$$
4. $$pH = -\text{log}_{10}(3.4 × 10^{-5}) = 4.47$$

## Ka的实验测定（核心实验11）

核心实验11中测定弱酸Ka有两种官方认可的方法：1) 测量已知浓度弱酸的pH，重排Ka表达式计算Ka。2) 用标准强碱滴定弱酸，读取半中和点的pH，此时 $pH = pK_a$，因此 $K_a = 10^{-pH}$。

**例题:** 将25 cm³浓度为0.1 mol dm⁻³的甲酸用0.1 mol dm⁻³ NaOH滴定，加入12.5 cm³ NaOH时测得pH为3.75，计算甲酸的Ka值。

1. 12.5 cm³恰好是达到等当点所需体积的一半，因此该点为半中和点。
2. 半中和点处，$pH = pK_a = 3.75$。
3. $$K_a = 10^{-3.75} = 1.8 × 10^{-4} mol dm^{-3}$$

## 常见错误

- **错误做法:** 混淆酸的强度（强酸/弱酸）和浓度（浓/稀）
  - 原因: 强度仅指解离度，与浓度无关：稀的强酸pH可以比浓的弱酸更高。
  - 正确做法: 使用解离度判断酸的强度，浓度仅用于pH计算。
- **错误做法:** 尝试用解二次方程的方法计算弱酸pH
  - 原因: Edexcel在IAL化学第四单元考试中明确允许使用有效近似，因此二次方程是不必要的，还会浪费考试时间。
  - 正确做法: 使用 $[H^+] = \sqrt{K_a × c}$，基于 $[HA] ≈ $ 初始浓度和 $[H^+] ≈ [A^-]$ 的假设。
- **错误做法:** 假设所有滴定的等当点pH都为7
  - 原因: 只有强酸+强碱滴定的等当点pH为7。弱酸+强碱的等当点pH>7，强酸+弱碱的等当点pH<7。
  - 正确做法: 根据滴定所用酸和碱的相对强度预测等当点的pH。
- **错误做法:** 选择变色范围仅部分与滴定曲线垂直段重叠的指示剂
  - 原因: 指示剂会在等当点外逐渐变色，导致滴定体积读数不准确。
  - 正确做法: 仅选择完整pH范围完全落在滴定曲线垂直段内的指示剂。
- **错误做法:** 忽略二元酸的滴定曲线上有两个等当点
  - 原因: 二元酸的每个质子会分步解离，导致曲线上出现两个独立的垂直段。
  - 正确做法: 通过垂直段数量区分一元酸和二元酸，使用第一个半中和点计算Ka₁。
- **错误做法:** 将pH值保留为1位小数或整数
  - 原因: Edexcel评分标准明确要求所有计算得到的pH值必须保留两位小数。
  - 正确做法: 始终将pH四舍五入到两位小数，即使是整数pH也要写成例如2.00的形式。

## 速查表

| 概念 | 公式/规则 | 考试注意事项 |
| --- | --- | --- |
| pH定义 | $pH = -log_{10}[H^+]$; $[H^+] = 10^{-pH}$ | pH值保留两位小数 |
| 强酸pH | $[H^+] = $ 一元酸初始浓度 | 完全解离，无需近似 |
| 弱酸pH | $[H^+] = \sqrt{K_a × c}$ | 允许使用近似，无需解二次方程 |
| 强碱pH | $[H^+] = \frac{K_w}{[OH^-]}$ | 298K下 $K_w = 1.0×10^{-14} mol^2 dm^{-6}$ |
| 缓冲溶液pH | $[H^+] = K_a × \frac{[HA]}{[A^-]}$ | 假设缓冲组分不解离 |
| 半中和点 | $pH = pK_a$ | 仅适用于弱酸+强碱滴定 |
| 指示剂选择 | 指示剂完整范围落在曲线垂直段内 | 变色范围在数据手册中提供 |

## 下一步

酸碱平衡占Edexcel IAL化学第四单元笔试内容的约15%，请多练习pH计算、滴定曲线解读和缓冲溶液相关的历年真题以巩固知识点。确保完全掌握核心实验11，因为基于Ka测定的实验题和血液缓冲体系的生物应用相关题目经常被考察。掌握本主题后，你可以继续学习第四单元剩余的有机化学和分析技术内容，或者过渡到第五单元的过渡金属化学部分。

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