偏振

CIE A-Level 物理· 第7单元：波 -> 偏振· 25 分钟阅读

1. 偏振光与非偏振光★★☆☆☆⏱ 5 min

📘 定义

非偏振光

由横振动组成，在垂直于波传播方向的所有平面内都存在振动的光。

例:

太阳或白炽灯发出的光都是非偏振光。

📘 定义

偏振光

所有横振动都被限制在垂直于波传播方向的单个平面内的光。

例:

通过偏振滤光片的光是平面偏振光。

只有横波能发生偏振。纵波（如声波）不能被偏振，因为它们的振动平行于传播方向，不存在垂直于传播方向可限制振动的平面。

📐 例题

空气中传播的声波能被偏振吗？解释你的答案。

1
偏振要求振动方向垂直于波的传播方向。
2
空气中的声波是纵波，因此其振动平行于传播方向。
3
不，声波不能被偏振，因为纵波无法将振动限制在垂直于传播方向的单个平面内。

2. 起偏方法★★☆☆☆⏱ 6 min

CIE A-Level要求你掌握三种常见的起偏方法：

吸收起偏：宝丽来偏振片使用排列整齐的长链聚合物分子，吸收平行于链方向的振动，只透过垂直于链方向的振动。
反射起偏：非偏振光从非金属表面（水、玻璃、沥青）反射后会变成部分平行于反射面的偏振光。在布儒斯特角下会变成完全偏振光。
折射起偏：非偏振光进入双折射晶体后会分成两束不同偏振方向的线偏振光，以不同角度折射。

📐 例题

解释为什么湖面反射的太阳光会发生部分偏振。

1
入射太阳光是非偏振光，振动方向在垂直于传播方向的所有平面内都存在。
2
平行于湖面（水平）的振动更容易被反射，而垂直于湖面的振动大部分折射进入水中。
3
因此反射光是平行于湖面的部分偏振光。

Exam tip:

一定要说明反射光是平行于反射面的偏振光——这是一个常见的采分点。

3. 马吕斯定律★★★☆☆⏱ 8 min

✓ 计算器

当平面偏振光通过第二个偏振片（检偏器）时，透射光的强度取决于两个偏振片透振轴之间的夹角。

📘 定义

马吕斯定律

I = I_0 \cos^2 \theta

给出通过检偏器的平面偏振光强度，其中 $I_{0}$ 是入射偏振光的强度， $θ$ 是两个透振轴之间的夹角。

I = I_0 \cos^2 \theta

如果非偏振光入射第一个偏振片，第一个偏振片后的强度总是原强度的一半。这是因为非偏振光在所有角度上平均， $cos^{2} θ$ 的平均值是 $\frac{1}{2}$ 。

📐 例题

强度为 $100 Wm^{- 2}$ 的非偏振光通过两个偏振片，第二个偏振片的透振轴与第一个成 $3 0^{\circ}$ ，计算透射光强度。

1
通过第一个偏振片后，非偏振光变成偏振光，强度为：
2
$I_1 = \frac{I_{original}}{2} = \frac{100}{2} = 50 \text{ Wm}^{-2}$
3
对第二个偏振片应用马吕斯定律， $θ = 3 0^{\circ}$ ：
4
$I_2 = I_1 \cos^2 30^\circ = 50 \times \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 50 \times \frac{3}{4} = 37.5 \text{ Wm}^{-2}$

✓ 快速检测

非偏振光通过两个透振轴垂直的偏振片，最终透射光强度是多少？
- 原强度的一半
- 零
- 原强度的四分之一
- 与原强度相同
显示答案
1 —
当透振轴垂直时， $θ = 9 0^{\circ}$ ， $cos^{2} 9 0^{\circ} = 0$ ，因此没有光透过。

4. 偏振的应用★★☆☆☆⏱ 6 min

CIE考试经常要求解释偏振在常见应用中的工作原理，最常考的应用有：

宝丽来太阳镜：阻挡道路和水面反射的水平偏振眩光
液晶显示器（LCDs）：利用偏振片和可旋转偏振方向的液晶来控制每个像素的出光
应力分析：受应力的透明塑料会旋转偏振方向，从而显示出高应力区域
糖浓度测量：糖溶液会旋转偏振面，旋转角度可得出糖浓度

📐 例题

解释宝丽来太阳镜如何减少水平路面的眩光。

1
路面反射的光是平行于路面（水平方向）的部分偏振光。
2
宝丽来太阳镜的透振轴是竖直的，因此会吸收水平偏振的眩光。
3
只有一部分非偏振环境光透过，从而降低整体眩光强度。

5. 常见陷阱

错误做法:

认为纵波可以发生偏振

原因:

偏振要求振动垂直于传播方向，纵波不满足这一点

正确做法:

说明只有横波能发生偏振

错误做法:

直接对非偏振光的原强度应用马吕斯定律

原因:

马吕斯定律只适用于已经偏振的入射光；非偏振光通过第一个偏振片后强度减半

正确做法:

应用马吕斯定律前，一定要先将非偏振光通过第一个偏振片后的强度减半

错误做法:

认为反射光偏振方向垂直于反射面

原因:

平行于反射面的振动更容易被反射，因此偏振方向平行于反射面

正确做法:

说明反射光偏振方向平行于反射面

错误做法:

将马吕斯定律写成 $I = I_{0} cos θ$ ，忘记平方

原因:

强度与振幅的平方成正比，因此关系需要平方项

正确做法:

记住马吕斯定律为 $I = I_{0} cos^{2} θ$

错误做法:

认为偏振片之间任何非零夹角都会导致透射强度为零

原因:

只有当透振轴夹角为90°（正交偏振片）时，强度才会降为零

正确做法:

只有正交偏振片（透振轴夹角90°）才会产生零透射强度

6. 速查表

核心概念	核心结论/公式
能否发生偏振？	只有横波可以，纵波不行
非偏振光 → 1个偏振片	Intensity = $I_{0} /2$ , 出射为偏振光
马吕斯定律	$I = I_{0} cos^{2} θ$ , $I_{0}$ = 入射偏振光强度
反射光偏振方向	平行于反射面
宝丽来太阳镜	竖直透振轴阻挡水平眩光
常见应用	太阳镜、LCDs、应力分析、糖浓度测量

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

2023 · 13
马吕斯定律强度计算
2022 · 12
纵波的偏振
2021 · 22
解释反射起偏

下一步

偏振证实了光的横波性，是CIE A-Level物理光学部分的核心概念。它经常出现在选择题和结构化问题中，因此掌握马吕斯定律和偏振相关解释是考试成功的关键。本主题建立在你对波性质的基础知识之上，为学习第7单元的下一个核心主题：干涉和衍射铺平了道路。偏振也是高等教育中光学和量子物理进阶学习的基础。