# 偏振

> CIE A-Level 物理 · 第7单元：波
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u7-polarisation/

本模块涵盖横波的偏振，区分偏振光和非偏振光，介绍起偏方法、马吕斯定律计算和常见应用，符合CIE A-Level物理9702大纲要求。

**先修:** [横波和纵波](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u7-transverse-longitudinal-waves/); [波的强度](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u7-wave-intensity/)

## 学习目标

- 区分偏振横波和非偏振横波
- 解释光的不同起偏方法
- 应用马吕斯定律计算通过偏振片后的透射强度
- 描述偏振的常见实际应用

## 偏振光与非偏振光

**非偏振光** — 由横振动组成，在垂直于波传播方向的所有平面内都存在振动的光。

*例:* 太阳或白炽灯发出的光都是非偏振光。

**偏振光** — 所有横振动都被限制在垂直于波传播方向的单个平面内的光。

*例:* 通过偏振滤光片的光是平面偏振光。

只有横波能发生偏振。纵波（如声波）不能被偏振，因为它们的振动平行于传播方向，不存在垂直于传播方向可限制振动的平面。

> **warning**
>
> 考试中一个非常常见的陷阱是问纵波能否被偏振——答案永远是否定的。

**例题:** 空气中传播的声波能被偏振吗？解释你的答案。

1. 偏振要求振动方向垂直于波的传播方向。
2. 空气中的声波是纵波，因此其振动平行于传播方向。
3. 不，声波不能被偏振，因为纵波无法将振动限制在垂直于传播方向的单个平面内。

## 起偏方法

CIE A-Level要求你掌握三种常见的起偏方法：

1. **吸收起偏**：宝丽来偏振片使用排列整齐的长链聚合物分子，吸收平行于链方向的振动，只透过垂直于链方向的振动。
2. **反射起偏**：非偏振光从非金属表面（水、玻璃、沥青）反射后会变成部分平行于反射面的偏振光。在布儒斯特角下会变成完全偏振光。
3. **折射起偏**：非偏振光进入双折射晶体后会分成两束不同偏振方向的线偏振光，以不同角度折射。

**例题:** 解释为什么湖面反射的太阳光会发生部分偏振。

1. 入射太阳光是非偏振光，振动方向在垂直于传播方向的所有平面内都存在。
2. 平行于湖面（水平）的振动更容易被反射，而垂直于湖面的振动大部分折射进入水中。
3. 因此反射光是平行于湖面的部分偏振光。

> **考试提示:** 一定要说明反射光是平行于反射面的偏振光——这是一个常见的采分点。

## 马吕斯定律

当平面偏振光通过第二个偏振片（检偏器）时，透射光的强度取决于两个偏振片透振轴之间的夹角。

**马吕斯定律** — 给出通过检偏器的平面偏振光强度，其中$I_0$是入射偏振光的强度，$\theta$是两个透振轴之间的夹角。

*记法:* I = I_0 \cos^2 \theta

$$I = I_0 \cos^2 \theta$$

如果非偏振光入射第一个偏振片，第一个偏振片后的强度总是原强度的一半。这是因为非偏振光在所有角度上平均，$\cos^2 \theta$的平均值是$\frac{1}{2}$。

**例题:** 强度为$100 \text{ Wm}^{-2}$的非偏振光通过两个偏振片，第二个偏振片的透振轴与第一个成$30^\circ$，计算透射光强度。

1. 通过第一个偏振片后，非偏振光变成偏振光，强度为：
2. $$I_1 = \frac{I_{original}}{2} = \frac{100}{2} = 50 \text{ Wm}^{-2}$$
3. 对第二个偏振片应用马吕斯定律，$\theta = 30^\circ$：
4. $$I_2 = I_1 \cos^2 30^\circ = 50 \times \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 50 \times \frac{3}{4} = 37.5 \text{ Wm}^{-2}$$

**概念自测**

1. 非偏振光通过两个透振轴垂直的偏振片，最终透射光强度是多少？

   - 原强度的一半
   - 零
   - 原强度的四分之一
   - 与原强度相同

   *答案:* 零

   *解析:* 当透振轴垂直时，$\theta = 90^\circ$，$\cos^2 90^\circ = 0$，因此没有光透过。

*计算器:* allowed

## 偏振的应用

CIE考试经常要求解释偏振在常见应用中的工作原理，最常考的应用有：

- 宝丽来太阳镜：阻挡道路和水面反射的水平偏振眩光
- 液晶显示器（LCDs）：利用偏振片和可旋转偏振方向的液晶来控制每个像素的出光
- 应力分析：受应力的透明塑料会旋转偏振方向，从而显示出高应力区域
- 糖浓度测量：糖溶液会旋转偏振面，旋转角度可得出糖浓度

**例题:** 解释宝丽来太阳镜如何减少水平路面的眩光。

1. 路面反射的光是平行于路面（水平方向）的部分偏振光。
2. 宝丽来太阳镜的透振轴是竖直的，因此会吸收水平偏振的眩光。
3. 只有一部分非偏振环境光透过，从而降低整体眩光强度。

## 常见错误

- **错误做法:** 认为纵波可以发生偏振
  - 原因: 偏振要求振动垂直于传播方向，纵波不满足这一点
  - 正确做法: 说明只有横波能发生偏振
- **错误做法:** 直接对非偏振光的原强度应用马吕斯定律
  - 原因: 马吕斯定律只适用于已经偏振的入射光；非偏振光通过第一个偏振片后强度减半
  - 正确做法: 应用马吕斯定律前，一定要先将非偏振光通过第一个偏振片后的强度减半
- **错误做法:** 认为反射光偏振方向垂直于反射面
  - 原因: 平行于反射面的振动更容易被反射，因此偏振方向平行于反射面
  - 正确做法: 说明反射光偏振方向平行于反射面
- **错误做法:** 将马吕斯定律写成$I = I_0 \cos \theta$，忘记平方
  - 原因: 强度与振幅的平方成正比，因此关系需要平方项
  - 正确做法: 记住马吕斯定律为$I = I_0 \cos^2 \theta$
- **错误做法:** 认为偏振片之间任何非零夹角都会导致透射强度为零
  - 原因: 只有当透振轴夹角为90°（正交偏振片）时，强度才会降为零
  - 正确做法: 只有正交偏振片（透振轴夹角90°）才会产生零透射强度

## 速查表

| 核心概念 | 核心结论/公式 |
| --- | --- |
| 能否发生偏振？ | 只有横波可以，纵波不行 |
| 非偏振光 → 1个偏振片 | Intensity = $I_0/2$, 出射为偏振光 |
| 马吕斯定律 | $I = I_0 \cos^2 \theta$, $I_0$ = 入射偏振光强度 |
| 反射光偏振方向 | 平行于反射面 |
| 宝丽来太阳镜 | 竖直透振轴阻挡水平眩光 |
| 常见应用 | 太阳镜、LCDs、应力分析、糖浓度测量 |

## 下一步

偏振证实了光的横波性，是CIE A-Level物理光学部分的核心概念。它经常出现在选择题和结构化问题中，因此掌握马吕斯定律和偏振相关解释是考试成功的关键。本主题建立在你对波性质的基础知识之上，为学习第7单元的下一个核心主题：干涉和衍射铺平了道路。偏振也是高等教育中光学和量子物理进阶学习的基础。

- [电磁波谱](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u7-electromagnetic-spectrum/)
- [波的叠加](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u8-overview/)
- [波的叠加原理](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u8-principle-of-superposition/)

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