# 固体形变

> CIE A-Level 物理 · CIE 9702
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u6-overview/
> 占比: n/a

本单元探究固体材料在外力作用下的形变规律，将实验观测与支撑工程设计和应用物理应用的核心材料性质建立联系。

**先修:** [力与牛顿运动定律](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u3-forces/); [功、能与功率](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u5-work-energy/)

## 学习目标

- 区分固体材料的弹性形变和塑性形变
- 根据实验形变数据计算应力、应变和杨氏模量
- 解读不同类型材料的力-伸长量图和应力-应变图
- 计算应变能，并将其与形变固体所做的功联系起来

## 单元概览

本单元从形变参数的基本定义开始，逐步深入到解读不同材料在载荷下的行为，最后讲解形变过程中储存能量的计算。学习过程循序渐进：我们先从量化形变的核心物理量开始，接着学习材料行为的图像表示，区分永久形变和暂时形变，最后将形变与能量储存建立联系。

按顺序学习以下子主题，逐步构建你的知识体系：
- [应力、应变与杨氏模量](https://www.owlsprep.com/study/cie-9702-u6-stress-strain-and-young-modulus/) — 学习计算应力、应变和杨氏模量的核心定义与实验方法。
- [力-伸长量图与应力-应变图](https://www.owlsprep.com/study/cie-9702-u6-force-extension-and-stress-strain/) — 解读脆性、韧性和聚合物材料形变曲线的关键特征。
- [弹性形变与塑性形变](https://www.owlsprep.com/study/cie-9702-u6-elastic-and-plastic-deformation/) — 区分暂时形变和永久形变，学习屈服点等核心概念。
- [应变能](https://www.owlsprep.com/study/cie-9702-u6-strain-energy/) — 使用公式和图像方法计算形变固体中储存的能量。

## 常见错误

- **错误做法:** 计算应变或杨氏模量时，将伸长量与总长度混淆
  - 原因: 应变仅取决于从未形变原始状态开始的长度变化量
  - 正确做法: 始终使用$ΔL$（伸长量）除以原始长度$L_0$来计算应变
- **错误做法:** 假设所有材料直到断裂点都遵守胡克定律
  - 原因: 胡克定律仅适用于大多数材料的比例弹性区，且许多材料根本不遵守胡克定律
  - 正确做法: 仅对胡克材料在比例极限内的形变使用胡克定律

## 速查表

| 物理量/概念 | 公式 / 核心定义 |
| --- | --- |
| 拉应力 | $\sigma = \frac{F}{A}$，其中 $F$ = 外力，$A$ = 横截面积 |
| 拉应变 | $\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}$，其中 $ΔL$ = 伸长量，$L_0$ = 原始长度 |
| 杨氏模量 | $E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{FL_0}{A\Delta L}$，是给定材料的常数 |
| 胡克定律 | $F = k\Delta L$，适用于比例极限以内 |
| 胡克材料的应变能 | $U = \frac{1}{2}F\Delta L = \frac{1}{2}k(\Delta L)^2$ |

## 下一步

从第一个子主题开始学习，掌握应力、应变和杨氏模量的核心定义，这些是本单元所有其他概念的基础。按顺序学习每个子主题，逐步建立对材料形变的理解。完成本单元所有子主题后，你可以进入下一单元，学习波的核心性质。

- [应力、应变与杨氏模量](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u6-stress-strain-and-young-modulus/)
- [下一单元：波](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u7-overview/)
- [力-伸长量和应力-应变图像](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u6-force-extension-and-stress-strain/)

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来自 [OwlsPrep](https://www.owlsprep.com) —— A-Level / IB / AP / IGCSE 免费学习指南，依据官方考纲编写。原页面：https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u6-overview/