# 超声成像

> CIE A-Level 物理 · 第28单元：医学成像
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u28-ultrasound-imaging/

本子主题介绍用于医学诊断成像的超声物理原理，包括产生、探测、声阻抗、反射、扫描技术和安全注意事项，是CIE A-Level 试卷2和试卷4的核心考点。

**先修:** [纵波性质](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u13-longitudinal-waves/); [波的反射和强度](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u13-wave-intensity/)

## 学习目标

- 解释如何利用压电晶体产生和探测超声波
- 计算材料界面的声阻抗和强度反射系数
- 比较A扫描和B扫描成像技术及其用途
- 解释超声凝胶阻抗匹配的作用
- 评估超声成像的优势和局限性

## 超声波的产生与探测

超声波定义为频率高于人类听觉上限20 kHz的声波。医学成像通常使用1 MHz至10 MHz之间的频率：频率越高，分辨率越好，但吸收越快，因此穿透深度越浅。

**压电效应** — 在某些晶体（例如石英）中观察到的效应：(1) 晶体发生机械形变时会在其两端产生感应电动势；(2) 施加交变电动势会使晶体发生机械形变/振动。

*例:* 施加2 MHz的交流电压会使晶体以2 MHz频率振动，发射出2 MHz的超声波。

**例题:** 解释为什么单个压电晶体既可以用于产生超声波，也可以用于探测超声波。

1. 产生超声波：当在晶体两端施加与所需超声波频率匹配的交变电压时，晶体会以该频率振动，发射出超声波。
2. 探测超声波：反射的超声波撞击晶体时，会使晶体发生机械形变。
3. 这种形变会在晶体两端感应出与反射波频率匹配的交变电动势，该信号可由电子设备处理。

> **tip**
>
> CIE考官经常提问为什么压电晶体同时适合这两种角色：记住该效应是可逆的。

## 声阻抗与反射

当超声波束到达两种不同介质的分界面时，一部分强度被反射，另一部分透射。反射比例取决于两种介质声阻抗的差异。

**声阻抗** — 介质密度($\rho$)与超声波在介质中速度($c$)的乘积：$Z = \rho c$，单位为kg m⁻² s⁻¹。

*记法:* Z

*例:* 空气的Z约为4 × 10² kg m⁻² s⁻¹，软组织/皮肤的Z约为1.7 × 10⁶ kg m⁻² s⁻¹。

强度反射系数$\alpha$的公式为：

$$\alpha = \frac{I_r}{I_0} = \frac{(Z_2 - Z_1)^2}{(Z_2 + Z_1)^2}$$

**例题:** 计算空气-皮肤分界面反射的入射超声波强度占比。已知$Z_{air} = 4.3 \times 10^2$ kg m⁻² s⁻¹，$Z_{skin} = 1.7 \times 10^6$ kg m⁻² s⁻¹。对你的结果进行讨论。

1. 将数值代入$\alpha$的公式：
2. $$\alpha = \frac{(1.7 \times 10^6 - 4.3 \times 10^2)^2}{(1.7 \times 10^6 + 4.3 \times 10^2)^2}$$
3. 由于$Z_{air} << Z_{skin}$，差值和和值都近似等于$Z_{skin}$，因此$\alpha \approx 1.0$（计算值≈0.999）。
4. 讨论：几乎所有入射强度都在空气-皮肤分界面被反射，这就是为什么我们使用超声凝胶进行阻抗匹配，以消除换能器和皮肤之间的气隙。

## 超声扫描技术

诊断成像主要使用两种扫描技术：

- **A扫描（振幅扫描）：** 单个换能器沿一条线向体内发射脉冲，反射脉冲以峰值形式显示在示波器上。峰值的时间延迟给出分界面深度，峰值振幅给出反射强度。用于简单测量，例如晶状体厚度。
- **B扫描（亮度扫描）：** 一个移动换能器或换能器阵列沿多条线发射脉冲。每个反射脉冲转换为屏幕上的一个点，亮度对应反射强度。合并所有线得到二维实时图像，这是产前成像的标准技术。

**例题:** 分别说出A扫描和B扫描的一种用途，以及它们之间的一个关键区别。

1. 区别：A扫描生成振幅对深度的一维图像，而B扫描生成人体内部结构的完整二维图像。
2. A扫描的用途：测量眼睛尺寸或探测脑肿瘤深度。
3. B扫描的用途：生成孕期胎儿的实时图像，或对胆结石或其他器官异常成像。

## 优势与局限性

- **优势：** 非电离辐射（不会损伤DNA，可重复使用，对孕妇安全），可生成实时动态图像，成本低于CT或MRI，设备便携。
- **局限性：** 无法穿透骨骼或含气器官（例如肺），高频超声波穿透深度差，深部结构的分辨率低于CT或MRI。

## 常见错误

- **错误做法:** 认为超声波是电磁辐射。
  - 原因: 超声波是机械压力波，它需要介质才能传播，无法在真空中传播。
  - 正确做法: 始终将超声波归类为频率高于20 kHz的机械纵波。
- **错误做法:** 忘记对强度反射系数公式中的项平方。
  - 原因: $\alpha$是强度之比，而强度与振幅平方成正比，因此阻抗差必须平方。
  - 正确做法: 记住$\alpha = \frac{(Z_2-Z_1)^2}{(Z_2+Z_1)^2}$，始终检查你的结果在0到1之间。
- **错误做法:** 认为超声凝胶的作用是润滑皮肤。
  - 原因: 润滑是次要作用，核心医学作用是阻抗匹配。
  - 正确做法: 解释凝胶的声阻抗与皮肤相近，可消除换能器和皮肤之间的气隙，因此大部分超声波会透射进入人体而不是被反射。
- **错误做法:** 混淆A扫描和B扫描，认为A扫描生成二维图像。
  - 原因: A扫描仅沿一条线测量，'A'代表振幅（Amplitude）而非二维阵列。
  - 正确做法: 记住：A = 振幅（一维），B = 亮度（二维）。

## 速查表

| 术语 | 核心公式/信息 | 考试提示 |
| --- | --- | --- |
| 超声波 | f > 20 kHz，医用为1-10 MHz | 机械纵波 |
| 声阻抗 | $Z = \rho c$ | 单位：kg m⁻² s⁻¹ |
| 反射系数 | $\alpha = \frac{(Z_2-Z_1)^2}{(Z_2+Z_1)^2}$ | $0 \leq \alpha \leq 1$ |
| A扫描 | 一维振幅扫描 | 测量分界面深度 |
| B扫描 | 二维亮度图像 | 实时成像 |
| 超声凝胶 | 阻抗匹配 | 消除换能器和皮肤之间的气隙 |

## 下一步

超声成像是波物理学在医学中的核心应用，建立在你对波与不同介质相互作用的理解之上。这些知识将帮助你学习其他成像技术如何利用辐射与组织的相互作用生成诊断图像。掌握此处的声阻抗和反射知识也将帮助你回答试卷4中的跨主题波问题。

- [核医学成像](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u28-nuclear-medicine-imaging/)
- [天文学与宇宙学](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u29-overview/)
- [恒星距离与星等](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u29-stellar-distances-and-magnitudes/)

---

来自 [OwlsPrep](https://www.owlsprep.com) —— A-Level / IB / AP / IGCSE 免费学习指南，依据官方考纲编写。原页面：https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9702-u28-ultrasound-imaging/