热力学第一定律

CIE A-Level 物理· 主题 20：热力学· 20 分钟阅读

1. 核心定义与CIE符号规范★★☆☆☆⏱ 5 min

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📘 定义

热力学第一定律

\Delta U = Q - W

能量守恒原理在热过程中的表述，将系统内能变化与传入系统的热量和系统对外做的功联系起来。

例:

根据CIE 9702规范，正值表示传入系统的能量（Q）或系统对外做的功（W）。

📐 例题

气体从环境吸收250 J热量，对环境做功130 J。计算气体的内能变化。

1
根据CIE规范确定各物理量取值：
2
热量进入系统，因此 $Q = + 250$ J。功由系统对外做出，因此 $W = + 130$ J。
3
代入热力学第一定律公式：
4
$\Delta U = Q - W = 250 - 130$
5
计算结果得： $Δ U = + 120$ J

2. 常见热过程的应用★★★☆☆⏱ 8 min

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对于CIE考试中常考的不同标准过程，热力学第一定律可以简化。我们可以固定一个变量，得到其余物理量之间更简单的关系。

📘 定义

绝热过程

系统与环境之间不发生热量交换的热过程，发生在来不及进行热交换的快速膨胀/压缩过程中。

例:

根据定义，绝热过程恒满足 $Q = 0$ 。

过程名称	核心条件	简化的第一定律
等容过程	$W = 0$ (no work done)	$Δ U = Q$
绝热过程	$Q = 0$ (no heat transfer)	$Δ U = - W$
等温过程（理想气体）	$Δ U = 0$ (constant temperature)	$Q = W$
自由膨胀	$Q = 0, W = 0$	$Δ U = 0$

📐 例题

理想气体发生绝热压缩，环境对气体做功400 J。计算内能变化。

1
绝热过程意味着无热量交换： $Q = 0$
2
功由环境对气体做出，因此气体对外做的功为负： $W = - 400$ J
3
代入热力学第一定律：
4
$\Delta U = Q - W = 0 - (-400) = +400$
5
结论：气体内能增加400 J，因此温度升高。

Exam tip:

务必确认题目说明是外界对气体做功还是气体对外做功，相应调整W的符号。

3. p-V图中的热力学第一定律★★★☆☆⏱ 7 min

✓ 计算器

CIE经常考察p-V图上绘制的过程相关问题。气体做功的大小等于p-V图上过程曲线下的面积。

如果过程从左向右进行（体积增大），气体膨胀，因此W为正。如果从右向左进行（体积减小），气体被压缩，因此W为负。

📐 例题

气体在2 Pa的恒定压强下从 $V = 1 m^{3}$ 膨胀到 $V = 4 m^{3}$ 。膨胀过程中传入气体10 J热量。计算内能变化。

1
计算等压过程中气体对外做的功： $W = p Δ V$
2
$W = 2 \times (4 - 1) = 6 \text{ J}$
3
我们知道 $Q = + 10$ J (heat added)
4
应用热力学第一定律：
5
$\Delta U = Q - W = 10 - 6 = +4 \text{ J}$
6
最终答案：内能增加4 J

4. 常见陷阱

错误做法:

使用'外界对系统做功'的符号规范，而非CIE的规范。

原因:

不同来源使用不同规范，但CIE 9702严格要求使用气体对外做功的定义。

正确做法:

Always use $Δ U = Q - W$ where W is positive when work is done by the system.

错误做法:

假设任何膨胀过程都满足 $Δ U = 0$ 。

原因:

只有理想气体的等温膨胀内能才保持不变，绝热膨胀不满足。

正确做法:

Only set $Δ U = 0$ if the process is explicitly stated to be isothermal.

错误做法:

在非等压过程中使用 $W = p Δ V$ 。

原因:

This formula only holds when pressure is constant. For changing pressure, work equals area under the p-V curve.

正确做法:

Calculate the area under the process curve to find W before applying the first law.

错误做法:

热量离开系统时仍取Q为正。

原因:

Sign conventions for Q are often mixed up with W.

正确做法:

Q is positive when heat enters the system, negative when heat leaves the system.

5. 速查表

概念	CIE 规范	公式
热力学第一定律	ΔU = 内能变化，Q = 传入系统热量，W = 系统对外做功	$Δ U = Q - W$
等容过程	不做功	$Δ U = Q$
绝热过程	无热量交换	$Q = 0 \to Δ U = - W$
等温过程（理想气体）	内能恒定	$Δ U = 0 \to Q = W$
p-V过程做功	膨胀 (左→右) = W 为正	Area under curve = \|W\|
完整循环	回到初始状态	$Δ U = 0 \to Q = W$

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

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下一步

掌握热力学第一定律及其符号规范对于CIE A-Level物理中所有更高阶的热物理主题至关重要。你在此学到的原理将用于分析热机效率、绝热和等温过程以及熵变。持续练习符号规范能帮助你避免在选择题和结构化试题中丢失送分题的分数。接下来，你将更详细地探究特定类型的热过程，之后再学习热力学第二定律。

→电场 (A2)
→电场概念