# 反应速率

> 化学 · CIE A-Level AS
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u8-rates-of-reaction/

本子主题介绍了反应速率的核心定义，讲解了如何根据实验数据和浓度-时间图像计算速率，涵盖了CIE AS化学中常用的实验方法。

**先修:** [浓度与物质的量计算](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u1-moles-calculations/)

## 学习目标

- 正确定义反应速率这一术语
- 区分平均速率、瞬时速率和初始速率
- 根据实验数据和图像数据计算反应速率
- 描述测量反应速率的常用实验方法

## 反应速率的定义与测量

**反应速率** — 反应速率是单位时间内反应物或生成物浓度的变化量。反应物浓度随时间降低，因此添加负号以保证速率为正值。

*记法:* $r = -\frac{d[\text{reactant}]}{dt} = \frac{d[\text{product}]}{dt}$

*例:* 对于反应 $CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + CO_2 + H_2O$，速率可以用每秒产生的$CO_2$的质量增量来测量。

反应速率总是通过实验测定：跟踪反应混合物某一可测性质随时间的变化。该性质必须与反应物或生成物的浓度成比例变化，才能准确测量速率。

**例题:** 一块5.0 g的碳酸钙与过量盐酸反应。2分钟后，收集得到0.88 g $CO_2$。以g s⁻¹为单位计算生成$CO_2$的平均反应速率。

1. 将总反应时间转换为秒，确定生成$CO_2$的总质量：
2. $$\Delta m(CO_2) = 0.88 \text{ g}, \Delta t = 2 \times 60 = 120 \text{ s}$$
3. 平均速率等于质量变化除以时间变化：
4. $$\text{Average rate} = \frac{\Delta m}{\Delta t} = \frac{0.88}{120} = 7.3 \times 10^{-3} \text{ g s}^{-1}$$

> **考试提示:** CIE阅卷官总会给正确的速率单位打分，千万不要忘记写上与题目匹配的单位。

*计算器:* allowed

## 平均速率与瞬时速率

在CIE考试中，你需要区分三种关键的速率类型：

- **平均速率**：在两个点之间的时间间隔内计算得到的速率
- **瞬时速率**：某一特定时刻的速率
- **初始速率**：反应刚开始时$t=0$时刻的瞬时速率

**例题:** 反应物A的浓度-时间图像在$t=20$ s处的切线经过(0 s, 1.0 mol dm⁻³)和(40 s, 0.4 mol dm⁻³)两点。计算20 s时的瞬时速率。

1. 瞬时速率等于目标点处曲线切线斜率的绝对值：
2. $$\text{Gradient} = \frac{\Delta [A]}{\Delta t} = \frac{0.4 - 1.0}{40 - 0} = \frac{-0.6}{40} = -0.015$$
3. 速率始终为正值，因此取斜率的绝对值：
4. $$\text{Rate} = |-0.015| = 0.015 \text{ mol dm}^{-3} \text{ s}^{-1}$$

**概念自测**

测试你对核心定义的理解：

1. 以下哪一项正确定义了初始速率？

   - 反应前10秒的平均速率
   - 反应物混合后$t=0$时刻的瞬时速率
   - 反应过程中达到的最大速率
   - 一半反应物被消耗时的速率

   *答案:* 反应物混合后$t=0$时刻的瞬时速率

   *解析:* 初始速率特指反应开始瞬间的速率，该概念广泛用于动力学实验。

*计算器:* allowed

## 速率测量的常用实验方法

CIE AS考试经常要求描述测量给定反应速率的合适方法。你选择的方法取决于反应过程中发生变化的性质。

- **产气反应**：用气体注射器收集气体，测量不同时间间隔的总体积，或随时间测量反应混合物的质量损失
- **含有色物质的反应**：用比色计测量吸光度，吸光度与有色物质的浓度成正比，可随时间跟踪浓度变化
- **沉淀反应（例如硫代硫酸钠+盐酸）**：记录反应烧瓶下方的十字消失所需的时间，然后用$\frac{1}{\text{time}}$作为相对初始速率的度量
- **$H^+$浓度发生变化的反应**：用pH计跟踪pH随时间的变化，计算$[H^+]$

**例题:** 描述如何测量镁与不同浓度盐酸反应（生成氢气）的相对速率。

1. 搭建实验装置：将盛有已知浓度盐酸的锥形瓶放在天平上，加入固定质量的镁条，迅速在瓶口塞好棉花。
2. 启动秒表，2分钟内每10秒记录一次锥形瓶及内容物的质量。质量损失等于生成氢气的质量。
3. 使用相同质量的镁和不同浓度的盐酸重复实验。为每个实验绘制质量损失-时间图像，从t=0处切线的斜率计算初始速率，比较不同反应的速率。

> **考试提示:** 描述实验方法时，一定要提到：你测量的变量是什么、使用什么仪器，以及如何随时间记录数据。

*计算器:* allowed

## 从图像数据计算速率

> **tip**
>
> 两点之间的平均速率始终等于$\frac{\text{y值变化}}{\text{x值变化}}$。任意一点的瞬时速率始终等于该点处曲线切线的斜率。

**例题:** 10 s时生成的气体总体积为22 cm³，30 s时为58 cm³。计算10 s到30 s之间的平均反应速率。

1. 计算两点之间的体积变化和时间变化：
2. $$\Delta V = 58 - 22 = 36 \text{ cm}^3, \Delta t = 30 - 10 = 20 \text{ s}$$
3. 体积变化除以时间变化得到平均速率：
4. $$\text{Average rate} = \frac{36}{20} = 1.8 \text{ cm}^3 \text{ s}^{-1}$$

*计算器:* allowed

## 常见错误

- **错误做法:** 忘记给计算出的速率加上单位
  - 原因: CIE总会为正确的单位分配一分，大多数考生因为粗心丢了这一分
  - 正确做法: 始终写上与题目中给出的物理量匹配的单位，常见单位包括mol dm⁻³ s⁻¹、g s⁻¹和cm³ s⁻¹
- **错误做法:** 将曲线上两点之间的斜率作为瞬时速率计算
  - 原因: 两点之间的斜率是该区间的平均速率，不是单个点的瞬时速率
  - 正确做法: 始终在目标点处绘制曲线的切线，然后计算切线的斜率得到瞬时速率
- **错误做法:** 使用反应物浓度数据时，报告速率为负值
  - 原因: 按照惯例，速率被定义为正值，负值说明你没有考虑反应物浓度在降低
  - 正确做法: 从反应物浓度-时间图像计算速率时，始终取斜率的绝对值
- **错误做法:** 在十字消失实验中声称1/time是实际初始速率
  - 原因: 1/time仅与初始速率成正比，它不是具有浓度每时间单位的实际速率
  - 正确做法: 说明初始速率$\propto \frac{1}{\text{time}}$，因此1/time可用于比较不同实验之间的相对速率

## 速查表

| 物理量 | 定义 | 计算方法 | 常见单位 |
| --- | --- | --- | --- |
| 平均速率 | 单位时间内间隔的变化量 | $\frac{\Delta [\text{物种}]}{\Delta t}$ | mol dm⁻³ s⁻¹、g s⁻¹、cm³ s⁻¹ |
| 瞬时速率 | 特定时刻的速率 | 浓度-时间图像切线的斜率 | 与平均速率相同 |
| 初始速率 | $t=0$时刻的瞬时速率 | $t=0$处切线的斜率 | 与平均速率相同 |
| 相对速率 | 反应速率的比较 | $\frac{1}{\text{时间（十字消失实验）}}$ | s⁻¹ |

## 下一步

理解反应速率的定义以及如何通过实验测量它，是反应动力学所有后续主题的基础。接下来，你将探究不同因素（浓度、温度、表面积、催化剂）如何影响反应速率，然后学习如何确定反应级数，从初始速率数据构建速率方程。这些主题在AS和A-Level CIE化学考试分数中占很大比例，因此在这里打下坚实的基础对获得高分至关重要。

- [碰撞理论](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u8-collision-theory/)
- [催化作用](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u8-catalysis/)
- [周期性](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u9-overview/)

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