平衡常数

化学· 第7单元：化学平衡· 25 分钟阅读

1. 书写Kc表达式★★☆☆☆⏱ 7 min

📘 定义

平衡常数 Kc

K_c

对于恒温下的可逆反应，(K_c)是产物平衡浓度与反应物平衡浓度的比值，各浓度都取其化学计量系数的幂次。固体和纯液体始终省略不写，因为它们的浓度是恒定的。

例:

对于 (CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g))， (K_c = [CO_2])

反应 (aA + bB \rightleftharpoons cC + dD) 的通式如下：

K_c = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}

📐 例题

为平衡 (2SO_2(g) + O_2(g) \rightleftharpoons 2SO_3(g)) 写出 (K_c) 表达式

1
所有物种都是气态，因此全部都要写入表达式。
2
产物写在分子，反应物写在分母，每个浓度都取其化学计量系数的幂次：
3
$K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2[O_2]}$

2. 书写Kp表达式 & 分压计算★★★☆☆⏱ 8 min

📘 定义

平衡常数 Kp

K_p

气相体系的平衡常数，用气体分压表示，遵循与(K_c)相同的规则：省略固体/液体，每个分压都取其化学计量系数的幂次。

例:

对于 (CaCO_3(s) \rightleftharpoons CaO(s) + CO_2(g))， (K_p = p_{CO_2})

计算气体分压时，先计算其摩尔分数，再乘以总平衡压：

A的摩尔分数： ( \chi_A = \frac{\text{平衡时A的物质的量}}{\text{平衡时气体总物质的量}} )
A的分压： ( p_A = \chi_A \times P_{\text{total}} )

📐 例题

为 (N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)) 写出 (K_p) 表达式，并计算摩尔分数。已知初始1.0 mol (N_2O_4) 解离，平衡时含有0.2 mol (N_2O_4) 和 1.6 mol (NO_2)。

1
所有物种都是气态，因此 (K_p) 表达式为：
2
$K_p = \frac{(p_{NO_2})^2}{p_{N_2O_4}}$
3
计算平衡时气体总物质的量： 0.2 + 1.6 = 1.8 mol
4
计算摩尔分数：
5
(N_2O_4) 的摩尔分数： ( \frac{0.2}{1.8} = 0.111 )
6
(NO_2) 的摩尔分数： ( \frac{1.6}{1.8} = 0.889 )

3. 计算Kc和Kp★★★☆☆⏱ 6 min

计算平衡物质的量最可靠的方法是ICE表，它记录所有物种的初始物质的量、物质的量变化和平衡物质的量。代入平衡表达式前，需要将平衡物质的量转换为浓度（用于(K_c)）或分压（用于(K_p)）。

📐 例题

0.1 mol 乙酸与 0.1 mol 乙醇在总体积 250 cm³ 的容器中反应。平衡时生成 0.067 mol 乙酸乙酯。计算反应 (CH_3COOH + C_2H_5OH \rightleftharpoons CH_3COOC_2H_5 + H_2O) 的 (K_c)

1
完成物质的量ICE表：
2
物种初始变化平衡
$C H_{3} C O O H$ 0.1 -0.067 0.033
$C_{2} H_{5} O H$ 0.1 -0.067 0.033
$C H_{3} C O O C_{2} H_{5}$ 0 +0.067 0.067
$H_{2} O$ 0 +0.067 0.067
3
写出 (K_c) 表达式（所有物质都在溶液中，因此全部包含）：
4
$K_c = \frac{[CH_3COOC_2H_5][H_2O]}{[CH_3COOH][C_2H_5OH]}$
5
浓度 = 物质的量 / 体积 V。这里所有体积项都抵消（Δn = 0）：
6
$K_c = \frac{(\frac{0.067}{V})(\frac{0.067}{V})}{(\frac{0.033}{V})(\frac{0.033}{V})} = \frac{0.067^2}{0.033^2} \approx 4.1$
7
单位全部抵消，因此 (K_c = 4.1)（无量纲）

物种	初始	变化	平衡
$C H_{3} C O O H$	0.1	-0.067	0.033
$C_{2} H_{5} O H$	0.1	-0.067	0.033
$C H_{3} C O O C_{2} H_{5}$	0	+0.067	0.067
$H_{2} O$	0	+0.067	0.067

4. 平衡常数的性质★★☆☆☆⏱ 4 min

📘 定义

K的大小

给定温度下K的值指示平衡位置：如果 (K \gg 1)，平衡大大偏向右侧（主要是产物）；如果 (K \ll 1)，平衡大大偏向左侧（主要是反应物）；如果 (K \approx 1)，反应物和产物都有相当量存在。

只有温度会改变 (K_c) 或 (K_p) 的数值。浓度变化、压力变化或添加催化剂都不会改变K。变化方向取决于反应的焓变：

放热（ΔH < 0）：温度升高 → K减小
吸热（ΔH > 0）：温度升高 → K增大

📐 例题

哈伯过程 (N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)) ΔH = -92 kJ mol⁻¹。温度升高时 (K_p) 会发生什么变化？

1
正反应是放热反应，因此生成氨时会放出热量。
2
温度升高会使平衡向吸热（逆反应）方向移动，以抵消改变。
3
这会增加反应物浓度，减少产物浓度，因此 (K_p) 减小。

5. 常见陷阱

错误做法:

将固体或纯液体写入Kc/Kp表达式

原因:

纯固体/纯液体的浓度在给定温度下是恒定的，已经被纳入K的数值中

正确做法:

始终从平衡常数表达式中省略所有固体和纯液体，只包含气态和水溶液物种

错误做法:

认为浓度或压力改变时K会变化

原因:

K只受温度影响。浓度/压力改变会移动平衡位置以保持K恒定

正确做法:

除温度改变外，任何其他改变都不会改变K

错误做法:

忘记将浓度/分压取化学计量系数的幂次

原因:

幂次必须与配平反应式中的系数一致，遗漏幂次会得到错误的K值

正确做法:

始终再次检查每个物种都取了其化学计量系数的幂次

错误做法:

混淆温度对放热和吸热反应K的影响

原因:

考试答题时很容易搞反变化方向

正确做法:

记住：放热→温度升高 = K减小；吸热→温度升高 = K增大

6. 速查表

概念	规则	备注
Kc表达式	产物 / 反应物，幂次 = 化学计量数；省略固体/液体	单位 = $(m o l d m^{- 3})^{Δ n}$
Kp表达式	产物 / 反应物，幂次 = 化学计量数；省略固体/液体	单位 = $(P_{t o t a l})^{Δ n}$
摩尔分数	$χ_{A} = \frac{n _{A}}{n _{total}}$	无量纲
分压	$p_{A} = χ_{A} \times P_{total}$	单位: atm or Pa
浓度/压力/催化剂对K的影响	K不改变	仅平衡位置移动
升温对K的影响（放热，ΔH < 0）	K减小	平衡左移
升温对K的影响（吸热，ΔH > 0）	K增大	平衡右移

真题中的出现

AI 根据考纲规律估算的考点位置,请对照官方真题核实准确性。仅作复习重点参考。

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下一步

掌握平衡常数是A-Level化学所有后续平衡主题的核心技能。你在这里学习的书写表达式、使用ICE表、解读温度影响的规则，可直接应用于酸碱平衡、缓冲溶液、溶度积甚至氧化还原平衡。许多考题会结合这些主题，因此本主题打下坚实基础会让后续所有平衡主题更容易学习。你现在可以继续学习将勒夏特列原理应用于定量平衡问题，然后再进阶到酸碱平衡。