# 产率和纯度计算

> CIE A-Level 化学 · 9701
> 来源: https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u27-yield-and-purity-calculations/

本模块讲解如何根据限制性反应物计算百分产率，以及粗有机产物的百分纯度计算，这两项是CIE A-Level 9701有机化学考试中的核心计算技能。

**先修:** [物质的量与反应质量的化学计量计算](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u1-mole-and-stoichiometry/)

## 学习目标

- 区分理论产率、实际产率和百分产率
- 计算有机合成反应的百分产率
- 计算粗有机产物的百分纯度

## 产率的关键定义

在有机合成中，反应很少能得到最大可能量的产物。原因包括反应不完全、生成副产物的副反应，以及过滤、蒸馏等纯化步骤中产物的损失。

**百分产率** — 定量衡量从起始反应物中得到的产物量占最大可能产物量的比例

*记法:* % yield

*例:* 75%的产率意味着回收得到了最大可能产物量的75%

- - **理论产率**：假设限制性反应物完全反应且无产物损失，根据反应化学计量关系计算得到的最大产物质量。
- - **实际产率**：从反应混合物中分离纯化产物后，实际测得的纯产物质量。
- - **百分产率**：比较实际产率和理论产率，用于描述反应的效率。

> **考试提示:** 计算理论产率前，务必先确认哪种反应物是限制性反应物。

## 百分产率的计算

所有CIE考试题目中，百分产率的公式都是统一的：

$$\text{Percentage Yield} = \frac{\text{Actual Yield}}{\text{Theoretical Yield}} \times 100\%$$

**例题:** 0.500 g乙醇（$C_2H_5OH$）被氧化为乙酸（$CH_3COOH$），得到的纯乙酸实际质量为0.520 g。计算百分产率。

1. 1. 写出配平的反应方程式（乙醇与乙酸的摩尔比为1:1）：
2. $$C_2H_5OH + 2[O] \rightarrow CH_3COOH + H_2O$$
3. 2. 计算起始反应物乙醇的物质的量：
4. $$n(C_2H_5OH) = \frac{0.500}{46.0} = 0.0109 \text{ mol}$$
5. 3. 乙酸的理论物质的量 = 0.0109 mol（由1:1摩尔比得出）
6. 4. 计算乙酸的理论质量：
7. $$m(CH_3COOH) = 0.0109 \times 60.0 = 0.654 \text{ g}$$
8. 5. 代入百分产率公式：
9. $$\% \text{ Yield} = \frac{0.520}{0.654} \times 100 = 79.5\%$$

**概念自测**

检验你的理解：如果理论产率为10.0 g，实际产率为8.2 g，百分产率是多少？

1. 正确的百分产率是哪一个？

   - 8.2%
   - 82%
   - 122%
   - 0.82%

   *解析:* 正确！$\frac{8.2}{10.0} \times 100 = 82\%$，这是0到100%之间的有效值。

## 百分纯度计算

从反应中分离出产物后，粗产物几乎总是含有杂质。百分纯度衡量粗样品总质量中，实际为目标纯产物的比例。

**百分纯度** — 不纯粗产物样品中，目标纯化合物的质量百分比

*记法:* % purity

*例:* 纯度为88%的样品意味着每100 g样品中有88 g是目标产物

$$\text{Percentage Purity} = \frac{\text{Mass of pure desired compound}}{\text{Total mass of impure sample}} \times 100\%$$

**例题:** 1.50 g不纯的乙酸钠与过量盐酸反应，生成0.720 g乙酸。假设只有乙酸钠参与反应，计算百分纯度。

1. 1. 写出配平的反应（乙酸钠与乙酸的摩尔比为1:1）：
2. $$CH_3COONa + HCl \rightarrow CH_3COOH + NaCl$$
3. 2. 计算生成的乙酸的物质的量：
4. $$n(CH_3COOH) = \frac{0.720}{60.0} = 0.0120 \text{ mol}$$
5. 3. 纯乙酸钠的物质的量 = 乙酸的物质的量 = 0.0120 mol
6. 4. 计算纯乙酸钠的质量（摩尔质量 = 82.0 g mol⁻¹）：
7. $$m(CH_3COONa) = 0.0120 \times 82.0 = 0.984 \text{ g}$$
8. 5. 计算百分纯度：
9. $$\% \text{ Purity} = \frac{0.984}{1.50} \times 100 = 65.6\%$$

> **考试提示:** 如果你得到的产率或纯度超过100%，说明你出错了：检查你的物质的量计算和摩尔比。

## 常见错误

- **错误做法:** 用过量反应物的质量计算理论产率
  - 原因: 产率由最先消耗完的反应物限制，而非过量反应物
  - 正确做法: 始终先计算所有反应物的物质的量，确定限制性反应物
- **错误做法:** 混淆百分产率和百分纯度
  - 原因: 产率衡量反应效率，而纯度衡量样品的纯净程度
  - 正确做法: 仔细阅读题目，确认需要进行哪种计算
- **错误做法:** 忘记将比值乘以100，得到的是小数答案
  - 原因: 阅卷人要求百分比数值，而非小数分数
  - 正确做法: 两种计算都要始终检查你的答案在0到100%之间
- **错误做法:** 有机化合物的摩尔质量使用错误
  - 原因: 很容易数错分子式中的碳原子/氢原子数目
  - 正确做法: 计算物质的量前，再次检查分子式并累加原子质量

## 速查表

| 计算类型 | 公式 |
| --- | --- |
| 百分产率 | $\frac{\text{Actual Yield}}{\text{Theoretical Yield}} \times 100\%$ |
| 百分纯度 | $\frac{\text{Mass of pure compound}}{\text{Total mass of impure sample}} \times 100\%$ |
| 理论产率 | 限制性反应物物质的量 × 摩尔比 × 产物摩尔质量 |

## 下一步

产率和纯度计算是CIE 9701中所有有机合成主题的基础，在试卷2和试卷4中都经常出现，通常与滴定、色谱法或反应规划题目结合考查。掌握这些计算是在较长结构化题目中拿到满分的必要条件，因为它们经常是多问题目最后一步。理解产率和纯度也有助于你解释为什么工业和实验室使用的合成路线需要修改，这是拓展回答题目的常见考点。

- [核磁共振波谱法](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u28-overview/)
- [¹H NMR原理](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u28-principles-of-1h-nmr/)
- [核磁共振（NMR）谱图解析](https://www.owlsprep.com/zh/study/cie-9701-u28-interpretation-of-nmr-spectra/)

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